Wayground
dividing polynomials by monomials - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 12 - Wayground

dividing polynomials by monomials

Delphi Aubry

สร้างโดย Delphi Aubry

21 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ก.ย. 2569

แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ช่วยให้นักเรียนระดับชั้น 9-12 สามารถลดรูปนิพจน์พหุนามที่หารด้วยเอกนามได้ แบบฝึกหัดประกอบด้วย 21 ข้อ รวมถึงข้อเติมคำในช่องว่าง 3 ข้อ และข้อเลือกตอบ 18 ข้อ นักเรียนจะได้ฝึกหารสัมประสิทธิ์และลบเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวในแต่ละพจน์ โจทย์ประกอบด้วยเอกนามที่มีตัวแปรหนึ่งตัวขึ้นไป พหุนามหลายพจน์ และนิพจน์ที่มีพจน์บวกและลบ นอกจากนี้ นักเรียนยังได้ฝึกการหาผลหารที่ถูกต้อง การใช้กฎการหารกับนิพจน์ เช่น เศษส่วนและวงเล็บ และการใส่คำตอบที่ลดรูปแล้วโดยใช้สัญลักษณ์ caret สำหรับเลขชี้กำลังเมื่อจำเป็น แบบฝึกหัดนี้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนด้วยตนเอง การทบทวนแบบมีผู้แนะนำ การบ้าน หรือการตรวจสอบทักษะอย่างรวดเร็วในหน่วยพีชคณิต แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดเป็นแบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีพร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้ง่ายต่อการทบทวนขั้นตอนการคำนวณและระบุข้อผิดพลาดในการคำนวณสัมประสิทธิ์หรือเลขชี้กำลัง

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

dividing polynomials by monomials

คำถามทั้งหมด: 21

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Simplify the expression. In your answer, use the carrot symbol for exponents. Example: For x2x^2 , type x^2

4k5 + 10k4 − 8k32k3\frac{4k^5\ +\ 10k^4\ -\ 8k^3}{2k^3}  

(a)  

2.

 5x2−15y35\frac{5x^2-15y^3}{5}  

a)

 x2−3y3x^2-3y^3  

b)

 x2−15y3x^2-15y^3  

c)

 10x2−20y310x^2-20y^3  

d)

 5x2−3y35x^2-3y^3  

3.
ภาพคำถาม
a)
-5x10
b)
4x4 + 18x6
c)
-6x4 + 16x2
d)
4x4 - 9x2
4.
Divide the polynomial by the monomial.
Divide the polynomial by the monomial.
a)
15x9 - 8x3
b)
3x6 - 8x3
c)
-5x12
d)
3x6 - 40x3
5.

 m2n+m6n3mn\frac{m^2n+m^6n^3}{mn}  

a)

 m3n2+m7n4m^3n^2+m^7n^4  

b)

 m2n+m5n2m^2n+m^5n^2  

c)

 m+m5n2m+m^5n^2  

d)

 m+m6n3m+m^6n^3  

6.
Divide the polynomial by the monomial.
Divide the polynomial by the monomial.
a)
2x8-8x2-28x
b)
2x8-2x2-7x
c)
8x7-8x-28x
d)
2x7 -2x -7
7.
Find the quotient.

Find the quotient.

a)

-3a + 6b

b)

3a - 6b

c)

6a2b - 6b

d)

3a - 12ab

8.

 (14d3−21d8)÷ 7d2\left(14d^3-21d^8\right)\div\ 7d^2  

a)

 7d−21d67d-21d^6  

b)

 7d1.5−14d47d^{1.5}-14d^4  

c)

 2d−3d62d-3d^6  

d)

 2d1.5−3d42d^{1.5}-3d^4  

9.

When I am a dividing by a monomial, I should _______ the coefficients and ________ the exponents for each term.

a)

add, subtract

b)

subtract , divide

c)

divide, divide

d)

divide, subtract

10.
ภาพคำถาม
a)
5w 2 − 4w + 3
b)
12w 2 − 9w + 6
c)
12w 2 − 12w + 9
d)
5w 2 − 12w+ 9
11.

Simplify 10x8y52x2y5\frac{10x^8y^5}{2x^2y^5}  

a)

5x6y5x^6y  

b)

5x105x^{10}  

c)

5x45x^4  

d)

5x65x^6  

12.
ภาพคำถาม
a)
5w 2 − 4w + 3
b)
12w 2 − 9w + 6
c)
12w 2 − 12w + 9
d)
5w 2 − 12w+ 9
13.

 6a3b2c4 − 8a2b2c2a2bc\frac{6a^3b^2c^{4\ }-\ 8a^2b^2c}{2a^2bc}  

a)

 3abc − 4abc3abc\ -\ 4abc  

b)

 3abc3 − 4b3abc^{3\ }-\ 4b  

c)

 3a3b2c4 − 4b3a^3b^2c^{4\ }-\ 4b  

d)

 3abc +4b3abc\ +4b  

14.

Simplify the expression. In your answer, use the carrot symbol for exponents. Example: For x2x^2 , type x^2

−45v4 + 9v3u + 9v2u29v2\frac{-45v^4\ +\ 9v^3u\ +\ 9v^2u^2}{9v^2}  

(a)  

15.
Simplify this expression.
Simplify this expression.
a)
5p2 - 16p
b)
5p + 4
c)
5p - 4
d)
5p + 4p
16.

 (x6y8−x4y6+x2y4)x2y2\frac{\left(x^6y^8-x^4y^6+x^2y^4\right)}{x^2y^2}  

a)

 x4y6−x2y4+y2x^4y^6-x^2y^4+y^2  

b)

 x3y4−x2y3+xy2x^3y^4-x^2y^3+xy^2  

c)

 x8y10−x6y8+x4y6x^8y^{10}-x^6y^8+x^4y^6  

d)

 0x4y6−0x2y4+0y20x^4y^6-0x^2y^4+0y^2  

17.
ภาพคำถาม
a)
4y6
b)
4y22
c)
30y6
d)
30y22
18.

 20x25x\frac{20x^2}{5x}  

a)

 15x15x  

b)

 4x4x  

c)

 15x215x^2  

d)

 25x25x  

19.

 15mn2+30m3n4+45n55\frac{15mn^2+30m^3n^4+45n^5}{5}  

a)

 10mn2+25m3n4+40n510mn^2+25m^3n^4+40n^5  

b)

 20mn2+35m3n4+54n520mn^2+35m^3n^4+54n^5  

c)

 15mn2+6m3n4+45n515mn^2+6m^3n^4+45n^5  

d)

 3mn2+6m3n4+9n53mn^2+6m^3n^4+9n^5  

20.
ภาพคำถาม
a)

2n2−12m+5mn3mn\frac{2n^2-12m+5mn^3}{mn}

b)

2n−12+5n22n-12+5n^2

c)

2n−12m+5mn2m\frac{2n-12m+5mn^2}{m}

21.
Use ^ to represent exponents and / to represent fractions. Ex: should be written as (x^2+y^3)/(x^4).

Use ^ to represent exponents and / to represent fractions. Ex: x2+y3x4\frac{x^2+y^3}{x^4} should be written as (x^2+y^3)/(x^4).

(a)  

Waygroundแป้นคำตอบ

dividing polynomials by monomials

คำถามทั้งหมด: 21

1.
2k^2 + 5k - 4, 2k^2+5k-4
2.
a)

 x2−3y3x^2-3y^3  

3.
d) 4x4 - 9x2
4.
b) 3x6 - 8x3
5.
c)

 m+m5n2m+m^5n^2  

6.
d) 2x7 -2x -7
7.
a)

-3a + 6b

8.
c)

 2d−3d62d-3d^6  

9.
d)

divide, subtract

10.
a) 5w 2 − 4w + 3
11.
d)

5x65x^6  

12.
a) 5w 2 − 4w + 3
13.
b)

 3abc3 − 4b3abc^{3\ }-\ 4b  

14.
-5v^2 + vu + u^2, -5v^2+vu+u^2, -5v^2 + u^2 + vu, -5v^2+u^2+vu
15.
b) 5p + 4
16.
a)

 x4y6−x2y4+y2x^4y^6-x^2y^4+y^2  

17.
a) 4y6
18.
b)

 4x4x  

19.
d)

 3mn2+6m3n4+9n53mn^2+6m^3n^4+9n^5  

20.
a)

2n2−12m+5mn3mn\frac{2n^2-12m+5mn^3}{mn}

21.
(2+4y^2-8xy^4)/(xy), (2+4y^2-8xy^4)/xy, 2+4y^2-8xy^4/xy

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการหารพหุนามด้วยเอกนามนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้เน้นการหารแต่ละพจน์ของพหุนามด้วยเอกนาม รวมถึงนิพจน์ที่มีตัวแปรหลายตัวและพจน์ที่เป็นบวกหรือลบ แบบฝึกหัดมีทั้งหมด 21 ข้อ ประกอบด้วยแบบเติมคำในช่องว่าง 3 ข้อ และแบบเลือกตอบ 18 ข้อ ซึ่งให้นักเรียนหารสัมประสิทธิ์ ลบเลขชี้กำลังทีละตัวแปร และเลือกหรือป้อนผลลัพธ์ของการหาร

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการหารพหุนามด้วยเอกนามได้อย่างไร?

ยกตัวอย่างพจน์หลายพจน์โดยแสดงให้เห็นว่าตัวหารเอกนามใช้ได้กับทุกพจน์ จากนั้นหารสัมประสิทธิ์และลบเลขชี้กำลังที่ตรงกันในแต่ละพจน์ ใช้ข้อสอบแบบเลือกตอบเพื่อให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมคำตอบที่ผิดจึงเกิดจากการหารเพียงพจน์เดียว การบวกเลขชี้กำลัง หรือการใช้สัมประสิทธิ์ที่ไม่ถูกต้อง และปิดท้ายด้วยข้อสอบแบบเติมคำในช่องว่าง เพื่อให้นักเรียนสามารถลดรูปและใส่เลขชี้กำลังโดยใช้สัญลักษณ์ ^ ได้อย่างอิสระ

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนหารพหุนามด้วยเอกนาม?

สังเกตนักเรียนที่หารตัวหารเฉพาะพจน์แรกแทนที่จะหารทุกพจน์ หรือเปลี่ยนสัมประสิทธิ์โดยไม่ใช้การดำเนินการเดียวกันกับพหุนาม ข้อผิดพลาดทั่วไปอื่นๆ ได้แก่ การบวกเลขชี้กำลังแทนที่จะลบ การไม่ลบเลขชี้กำลังสำหรับตัวแปรแต่ละตัว และการลืมเครื่องหมายลบ ในแบบฝึกหัดเติมคำในช่องว่าง ให้ตรวจสอบว่านักเรียนใช้สัญลักษณ์ ^ เช่น x^2 และรักษารูปแบบนิพจน์ที่ง่ายที่สุดไว้ครบถ้วน

ฉันจะมอบหมายและตรวจงานการหารพหุนามด้วยเอกนามนี้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้เป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเติมคำในช่องว่าง 3 ข้อ และคำตอบแบบเลือกตอบ 18 ข้อ และงานของนักเรียนที่พิมพ์ได้สามารถตรวจได้โดยการสแกนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบที่พิมพ์ได้ยังช่วยให้โรงเรียนมีตัวเลือกในการลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการหารพหุนามนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษร หรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้น เพื่อให้การอ่านนิพจน์หลายตัวแปรและตัวเลือกคำตอบง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลคำแนะนำและข้อความคำถามในแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นในขณะที่นักเรียนกำลังทำแบบฝึกหัดการหารพหุนามได้อีกด้วย

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets