Wayground
Adding/Subtracting Rational Expressions with Different Denoms - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 11 - Wayground

Adding/Subtracting Rational Expressions with Different Denoms

Briana Maselli

สร้างโดย Briana Maselli

9 คำถาม

11th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ต.ค. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 นี้พัฒนาทักษะการบวกและลบเศษส่วนตรรกยะที่มีตัวส่วนต่างกัน นักเรียนจะได้ทำแบบฝึกหัด 9 ข้อในรูปแบบต่างๆ ได้แก่ แบบฝึกหัดปรนัยเกี่ยวกับการทำให้เศษส่วนตรรกยะง่ายขึ้นและการหาตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุด (LCD) แบบฝึกหัดเรียงลำดับขั้นตอนวิธี LCD แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์สั้นๆ เกี่ยวกับ LCD แบบฝึกหัดการบวกแบบเลือกตอบ และแบบฝึกหัดสะท้อนความคิดแบบปลายเปิดเกี่ยวกับแนวคิดหลักที่ควรจดจำ แบบฝึกหัดนี้ช่วยเสริมสร้างขั้นตอนการแก้ปัญหาอย่างครบถ้วน ได้แก่ การแยกตัวประกอบของตัวส่วนเมื่อจำเป็น การหา LCD การปรับเศษส่วนตรรกยะแต่ละตัวโดยการคูณด้วยตัวประกอบที่ต้องการ การกระจายตัวเศษ การรวมพจน์ และการทำให้เป็นรูปอย่างง่ายที่สุด แบบฝึกหัดนี้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนว่าสามารถแยกแยะความแตกต่างระหว่างการเลือก LCD กับขั้นตอนการบวกหรือการลบในภายหลังได้หรือไม่ แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการทบทวนและให้ข้อเสนอแนะอย่างมีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Adding/Subtracting Rational Expressions with Different Denoms

คำถามทั้งหมด: 9

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Simplify (x2−6x−3)−5(−7x2−8x−4)\left(x^2-6x-3\right)-5\left(-7x^2-8x-4\right)

a)
Simplify

b)
Simplify

c)
Simplify

d)
Simplify

2.

List the steps for the LCD Method in order from first to last step

a)

Factor the denominators, if possible

b)

Multiply the factors in the denominator, to get your LCD

c)

Figure out what each denominator needs to be exactly the LCD

d)

Multiply each fraction (top and bottom) by what it "needs"

e)

Distribute the numerators

1)
2)
3)
4)
5)
3.

What is the LCD of 1y−3+2y+4+23\frac{1}{y-3}+\frac{2}{y+4}+\frac{2}{3}

a)
What is the LCD of

b)
What is the LCD of

c)
What is the LCD of

d)
What is the LCD of

4.

What is the LCD of 9y+1−34y+4\frac{9}{y+1}-\frac{3}{4y+4}

5.

What is the LCD of xx2+3x−28−3x2+4x−21\frac{x}{x^2+3x-28}-\frac{3}{x^2+4x-21}

6.

Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

3n−4 + 35n−6\frac{3}{n-4}\ +\ \frac{3}{5n-6}

a)
Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

b)
Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

c)
Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

d)
Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

7.

Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

1x2+4x+3 + 1x2−1\frac{1}{x^2+4x+3}\ +\ \frac{1}{x^2-1}

a)
Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

b)
Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

c)
Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

d)
Add and Simplify the following Rational Expressions to Lowest Terms:

8.

Find the difference of 4y2−9\frac{4}{y^2-9} −- 2y2−3y\frac{2}{y^2-3y} then simplify to lowest terms:

a)
Find the difference of then simplify to lowest terms:

b)
Find the difference of then simplify to lowest terms:

c)
Find the difference of then simplify to lowest terms:

d)
Find the difference of then simplify to lowest terms:

9.

Write one main concept that you must remember when adding/subtracting rational expressions with different denominators

4 เส้น
Waygroundแป้นคำตอบ

Adding/Subtracting Rational Expressions with Different Denoms

คำถามทั้งหมด: 9

1.
a)

2.
a, b, c, d, e
3.
a)

4.

(4)(y+1)\left(4\right)\left(y+1\right)

5.

(x+7)(x−4)(x−3)\left(x+7\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)

6.
d)

7.
d)

8.
c)

9.
ไม่มี

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง และช่วยให้นักเรียนบวกและลบจำนวนตรรกยะได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (เกรด 11) นี้ครอบคลุมการบวกและการลบเศษส่วนจำนวนตรรกยะที่มีตัวส่วนต่างกันโดยใช้วิธีตัวหารร่วมมาก (LCD) แบบฝึกหัดทั้ง 9 ข้อนี้จะให้นักเรียนระบุตัวหารร่วมมาก (LCD) เรียงลำดับขั้นตอนของวิธี ปรับตัวเศษและตัวส่วน รวมเศษส่วนจำนวน และลดรูปผลลัพธ์ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายที่สุด รูปแบบที่หลากหลาย—รวมถึงแบบเลือกตอบ การเรียงลำดับ คำตอบเชิงคณิตศาสตร์ การเลือกหลายข้อ และคำตอบแบบเปิด—จะช่วยตรวจสอบทั้งความเข้าใจในขั้นตอนและทักษะการอธิบายแนวคิดหลักของนักเรียน

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนวิธีการหาค่าตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุด (LCD) สำหรับนิพจน์ตรรกยะได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยการสาธิตวิธีการแยกตัวประกอบของตัวส่วนและสร้างตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุดก่อนที่จะรวมพจน์ต่างๆ ใช้แบบฝึกหัดการเรียงลำดับก่อนเพื่อให้ผู้เรียนอธิบายลำดับขั้นตอน: แยกตัวประกอบ หาตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุด คูณด้วยตัวประกอบที่ต้องการ และกระจาย จากนั้นให้ผู้เรียนทำแบบฝึกหัดหาตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุดก่อนแบบฝึกหัดการบวกและการลบ เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนขั้นตอนเบื้องต้นและสามารถอธิบายได้ว่าทำไมแต่ละนิพจน์จึงต้องเขียนใหม่ก่อนที่จะนำมารวมกัน

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องนิพจน์ตรรกยะนี้?

สังเกตนักเรียนที่เลือกใช้ตัวหารร่วมมาก (LCD) โดยไม่แยกตัวประกอบของตัวส่วน หรือมองว่า LCD เป็นผลคูณของพจน์ตัวส่วนทั้งหมดเมื่อตัวประกอบซ้ำกัน นักเรียนอาจคูณตัวส่วนแต่ลืมคูณตัวเศษด้วยตัวประกอบเดียวกัน กระจายตัวเลขผิด หรือรวมพจน์ก่อนที่จะเขียนนิพจน์ใหม่โดยใช้ตัวส่วนร่วม ในข้อสอบการลบ ให้ตรวจสอบว่านักเรียนจัดการกับเครื่องหมายลบในตัวเศษและทำให้ผลลัพธ์สุดท้ายอยู่ในรูปอย่างง่ายที่สุดหรือไม่

ฉันจะมอบหมายและตรวจงานเรื่องนิพจน์ตรรกยะนี้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบ PDF และแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground คุณจึงสามารถใช้คำถามทั้งเก้าข้อนี้สำหรับการฝึกฝนบนกระดาษหรือการประเมินผลออนไลน์ได้ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับการตรวจสอบ LCD การเรียงลำดับ การเลือกคำตอบ และการเขียนคำตอบ นอกจากนี้ ยังสามารถตรวจงานส่งในรูปแบบพิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers

ฉันจะปรับเปลี่ยนแบบฝึกหัดนี้อย่างไรให้เหมาะสมกับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติม?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเพิ่มขนาดตัวอักษร เพื่อให้สัญลักษณ์นิพจน์ตรรกยะและคำแนะนำแบบหลายขั้นตอนอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ ตัวเลือกเหล่านี้ใช้ได้กับแบบฝึกหัดเก้าข้อ รวมถึงงานเรียงลำดับตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุด (LCD) และโจทย์การบวกและการลบแบบเขียน

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion