Wayground
Rationalizing the Denominator - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 9th - 11th ระดับชั้น - Wayground

Rationalizing the Denominator

Jason Hagan

สร้างโดย Jason Hagan

7 คำถาม

9th - 11th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ก.ย. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนระดับชั้น ม.3-ม.6 เรื่องการทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนการแปลงเศษส่วนและนิพจน์อื่นๆ โดยให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ แบบฝึกหัดนี้มีคำถามแบบเลือกตอบ 7 ข้อ ซึ่งจะทดสอบการทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ การทำให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนตรรกยะและลดรูป และการลดรูปนิพจน์อย่างสมบูรณ์ ทำให้แบบฝึกหัดนี้มีประโยชน์ในการตรวจสอบทั้งความถูกต้องของขั้นตอนและคำตอบสุดท้าย ใช้แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้สำหรับการฝึกฝนด้วยตนเอง การสอนแบบมีผู้แนะนำ การบ้าน หรือการประเมินสั้นๆ หลังจากการแนะนำเรื่องตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ รูปแบบคำถามแบบเลือกตอบช่วยให้ครูสามารถระบุได้อย่างรวดเร็วว่านักเรียนเข้าใจขั้นตอนการทำให้เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่ หรือสูญเสียความถูกต้องขณะลดรูป แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน จึงช่วยสนับสนุนการทบทวนและให้ข้อเสนอแนะอย่างมีประสิทธิภาพ นอกเหนือจากการฝึกฝนของนักเรียน

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Rationalizing the Denominator

คำถามทั้งหมด: 7

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Rationalize the denominator.

45\frac{4}{\sqrt{5}}  

a)

455\frac{4\sqrt{5}}{5}  

b)

54\frac{\sqrt{5}}{4}  

c)

63\frac{\sqrt{6}}{3}  

d)

522\frac{5\sqrt{2}}{2}  

2.

Rationalize the denominator.
562\frac{5}{6\sqrt{2}}

a)

5264\frac{5\sqrt{2}}{6\sqrt{4}}  

b)

5212\frac{5\sqrt{2}}{12}  

c)

30224\frac{30\sqrt{2}}{24}  

d)

105\frac{\sqrt{10}}{5}  

3.

Rationalize the denominator.
315\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{15}}  

a)

55\frac{\sqrt{5}}{5}  

b)

312\frac{\sqrt{3}}{12}  

c)

522\frac{5\sqrt{2}}{2}  

d)

33\frac{\sqrt{3}}{3}  

4.

Rationalize each denominator. Simplify the answer. 41 +3\frac{4}{1\ +\sqrt{3}}  

a)

2 −232\ -2\sqrt{3}  

b)

−2 +23-2\ +2\sqrt{3}  

c)

4 −234\ -2\sqrt{3}  

d)

−4 −23-4\ -2\sqrt{3}  

5.
Simplify.

Simplify.

a)
Simplify.
b)
Simplify.
c)
Simplify.
d)
Simplify.
6.

4332\frac{4\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}  Fully simplify....

a)
Fully simplify....
b)
Fully simplify....
c)
Fully simplify....
d)
Fully simplify....
7.
ภาพคำถาม
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
Waygroundแป้นคำตอบ

Rationalizing the Denominator

คำถามทั้งหมด: 7

1.
a)

455\frac{4\sqrt{5}}{5}  

2.
b)

5212\frac{5\sqrt{2}}{12}  

3.
a)

55\frac{\sqrt{5}}{5}  

4.
b)

−2 +23-2\ +2\sqrt{3}  

5.
c)
6.
d)
7.
b) B

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องการหาเหตุผลเข้าข้างตัวหารครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมการทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะและการทำให้พจน์ที่ได้อยู่ในรูปอย่างง่าย แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 7 ข้อ ซึ่งค่อยๆ ยากขึ้นเรื่อยๆ ตั้งแต่การทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ ไปจนถึงการทำให้เป็นจำนวนตรรกยะและทำให้ง่ายขึ้น รวมถึงคำถามที่ต้องการคำตอบสุดท้ายที่อยู่ในรูปอย่างง่ายอย่างสมบูรณ์

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องการทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะได้อย่างไร?

เริ่มด้วยการยกตัวอย่างโจทย์การทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะก่อน โดยเน้นที่การแปลงที่จำเป็นก่อนที่จะทำให้พจน์นั้นง่ายขึ้น จากนั้นให้นักเรียนอธิบายว่าเหตุใดตัวเลือกคำตอบแต่ละข้อจึงง่ายหรือง่ายไม่สมบูรณ์ โดยใช้ข้อสอบแบบเลือกตอบในแบบฝึกหัดเพื่ออธิบายความแตกต่างระหว่างการทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะเสร็จสมบูรณ์กับการนำเสนอรูปแบบที่ง่ายที่สุด

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

สังเกตนักเรียนที่เลือกคำตอบหลังจากทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะแล้ว แต่ไม่ได้ทำให้ส่วนที่เหลือของนิพจน์ง่ายขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในข้อที่ถามหาผลลัพธ์ที่ง่ายขึ้นหรือง่ายขึ้นอย่างสมบูรณ์ นักเรียนอาจเลือกตัวเลือกที่ผิดพลาดซึ่งแสดงถึงการแปลงที่ไม่สมบูรณ์ ดังนั้นขอให้นักเรียนแสดงขั้นตอนระหว่างกลางแทนที่จะพึ่งพาเฉพาะตัวเลือกที่เลือกไว้เท่านั้น

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องการหารตัวส่วนให้เป็นจำนวนตรรกยะนี้ได้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้เป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจให้คะแนนงานที่ส่งในรูปแบบไฟล์พิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์พิมพ์ยังเป็นประโยชน์เมื่อโรงเรียนของคุณกำลังลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

สำหรับข้อสอบแบบเลือกตอบเกี่ยวกับการหาเหตุผลและการทำให้ง่ายขึ้น ให้ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อเพิ่มขนาดตัวอักษรหรือปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรเพื่อให้มองเห็นได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเลือกแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ เมื่อการเปลี่ยนแปลงระดับไฟล์เหล่านั้นช่วยให้เข้าถึงคำแนะนำทางคณิตศาสตร์และตัวเลือกคำตอบได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets