Wayground
Trig Functions of Any Angles - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets มหาวิทยาลัย - Wayground

Trig Functions of Any Angles

Amanda Klinger

สร้างโดย Amanda Klinger

14 คำถาม

มหาวิทยาลัย

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ต.ค. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 นี้ ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนฟังก์ชันตรีโกโนเมตริกของมุมในหน่วยองศาและเรเดียนอย่างมีประสิทธิภาพ แบบฝึกหัดประกอบด้วย 14 ข้อ แบ่งเป็นแบบเติมคำ 5 ข้อ และแบบเลือกตอบ 9 ข้อ นักเรียนจะได้ฝึกหาค่ามุมอ้างอิงสำหรับมุมบวก มุมลบ และมุมร่วมแกน ระบุควอดแรนต์จากเครื่องหมายไซน์และโคไซน์ และหาค่าที่แน่นอนของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข แบบฝึกหัดนี้ยังทบทวนเรื่องมุมร่วมแกน รูปแบบเครื่องหมายควอดแรนต์ และข้อเท็จจริงที่ว่ามุมอ้างอิงเป็นมุมแหลม ใช้แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้เพื่อตรวจสอบว่านักเรียนสามารถเชื่อมโยงตำแหน่งของมุมในตำแหน่งมาตรฐานกับมุมอ้างอิงและค่าตรีโกโนเมตริกที่แน่นอนได้หรือไม่ รูปแบบการตอบที่หลากหลายจะช่วยให้นักเรียนสามารถระบุมุมอ้างอิงและค่าที่แน่นอน พร้อมทั้งเลือกควอดแรนต์ ฟังก์ชัน และคำศัพท์ที่ถูกต้อง เหมาะสำหรับการฝึกฝนด้วยตนเอง กิจกรรมทบทวน หรือการประเมินผลระหว่างเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ขั้นสูง มีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการตรวจสอบและให้ข้อเสนอแนะอย่างมีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Trig Functions of Any Angles

คำถามทั้งหมด: 14

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Find the reference angle for

 120°120\degree  
(Type the angle with no degree symbol)



(a)  

2.

Find the reference angle for

 7π4\frac{7\pi}{4}  
(Type pi for the  π\pi  symbol)



(a)  

3.

Name the quadrant in which the angle  θ\theta  lies.

 sin⁡θ<0, cos⁡θ>0\sin\theta<0,\ \cos\theta>0   

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

4.

Use the reference angle to find the exact value of the expression. Do not use calculator.

 sin⁡ 3π4\sin\ \frac{3\pi}{4}  


a)

 22\frac{\sqrt{2}}{2}  

b)

 −22-\frac{\sqrt{2}}{2}  

c)

 2\sqrt{2}  

d)

 −32-\frac{\sqrt{3}}{2}  

5.


Which angle is coterminal to
 405°405\degree  


a)

 45°45\degree  

b)

 30°30\degree  

c)

 760°760\degree  

d)

 −310°-310\degree  

6.

Find the reference angle for


 −135°-135\degree  
(Type only the angle without the degree symbol)



(a)  

7.

Find the value for


 \sin180\degree  

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

undefined

8.

Find the exact value of the expression


 \tan\left(7\pi\right)  



(a)  

9.

Find the reference angle for 

 -\frac{2\pi}{3}  

a)

 2π3\frac{2\pi}{3}  

b)

 π3\frac{\pi}{3}  

c)

 π6\frac{\pi}{6}  

d)

 −π3-\frac{\pi}{3}  

10.

Find the exact value of

cos⁡(−45°)\cos\left(-45\degree\right)

a)

32\frac{\sqrt{3}}{2}

b)

12\frac{1}{2}

c)

2\sqrt{2}

d)

22\frac{\sqrt{2}}{2}

11.

State the reference angle for

 600°600\degree  
(Type the answer with no degree symbol)

(a)  

12.

Which function is positive in quadrant IV?

a)

sin⁡θ\sin\theta

b)

cos⁡θ\cos\theta

c)

tan⁡θ\tan\theta

d)

csc⁡θ\csc\theta

13.

The reference angle of an angle is always an acute angle.

a)

True

b)

False

14.

Two angles in standard position that have the same terminal side are

a)

cofunctions

b)

complementary

c)

coterminal

d)

cotangent

Waygroundแป้นคำตอบ

Trig Functions of Any Angles

คำถามทั้งหมด: 14

1.
60, 60 degrees
2.
pi/4, Pi/4
3.
d)

IV

4.
a)

 22\frac{\sqrt{2}}{2}  

5.
a)

 45°45\degree  

6.
45
7.
a)

0

8.
0
9.
b)

 π3\frac{\pi}{3}  

10.
d)

22\frac{\sqrt{2}}{2}

11.
60
12.
b)

cos⁡θ\cos\theta

13.
a)

True

14.
c)

coterminal

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมใดๆ ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ช่วยให้นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หาค่ามุมอ้างอิงสำหรับมุมต่างๆ เช่น 120°, −135°, 600°, 7π/4 และ −2π/3 จากนั้นใช้ข้อมูลเกี่ยวกับควอดแรนต์เพื่อหาค่าตรีโกณมิติที่แน่นอน แบบฝึกหัดนี้ประกอบด้วยคำถามเติมคำในช่องว่าง 5 ข้อ และคำถามแบบเลือกตอบ 9 ข้อ ซึ่งช่วยฝึกฝนการระบุค่ามุมร่วมแกน เครื่องหมายควอดแรนต์ ฟังก์ชันบวก และค่าที่แน่นอนโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องมุมอ้างอิงและฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดแรนต์ใดก็ได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยสาธิตวิธีการหาตำแหน่งของมุม ระบุควอดแรนต์ของมุม และคำนวณมุมแหลมอ้างอิงในหน่วยองศาและเรเดียน จากนั้นให้นักเรียนอธิบายว่าควอดแรนต์กำหนดเครื่องหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติอย่างไร ก่อนที่จะทำโจทย์หาค่าที่แน่นอน เช่น sin(3π/4) หรือ cos(−45°) ควรใช้แบบฝึกหัดเติมคำในช่องว่างก่อนเพื่อฝึกฝน และใช้แบบฝึกหัดเลือกตอบเพื่อตรวจสอบความเข้าใจและคำศัพท์

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดตรีโกณมิติชุดนี้?

นักเรียนอาจรายงานมุมเดิมแทนที่จะเป็นมุมอ้างอิงแหลม โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ −135°, 600° และ −2π/3 หรือลืมลดมุมลงหนึ่งรอบเต็มเมื่อระบุมุมร่วมปลาย นอกจากนี้ พวกเขาอาจเลือกขนาดมุมพิเศษที่ถูกต้อง แต่กำหนดเครื่องหมายผิดเพราะไม่ได้ตรวจสอบควอดแรนต์ ระวังความสับสนระหว่างองศาและเรเดียน และการใช้เครื่องคิดเลขเมื่อคำถามต้องการค่าที่แน่นอน เช่น sin(180°), tan(7π) และ cos(−45°)

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมใดๆ นี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้เลือกทั้งแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground คุณจึงสามารถเลือกรูปแบบที่เหมาะสมกับบทเรียนของคุณได้ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจงานของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers นอกจากนี้ ตัวเลือกไฟล์ PDF ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้น เพื่อให้การแสดงค่าองศาและเรเดียน ตัวเลือกคำตอบ และคำตอบที่ให้เติมคำอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะคงรูปแบบคำถามเกี่ยวกับมุมอ้างอิง ควาดรันต์ มุมร่วมปลาย และค่าที่แน่นอนของแบบฝึกหัดไว้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion