Wayground
3.3 Optimization with Linear Programming - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 11th ระดับชั้น - Wayground

3.3 Optimization with Linear Programming

Martin Gray

สร้างโดย Martin Gray

21 คำถาม

11th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

แบบฝึกหัดพีชคณิต 2 ระดับชั้น ม.11 นี้ พัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นขั้นพื้นฐานผ่านคำถามแบบเลือกตอบ 21 ข้อ นักเรียนจะได้แปลงข้อจำกัดในโลกแห่งความเป็นจริงให้เป็นระบบอสมการเชิงเส้น ระบุปริมาณเป้าหมาย ตีความกราฟ รู้จักขอบเขตที่เป็นไปได้ ค้นหาจุดยอด และเลือกจุดยอดที่ทำให้กำไรสูงสุด สถานการณ์จำลองที่ใช้ ได้แก่ การผลิตกระเป๋าและการขายตั๋วภาพยนตร์ ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงทรัพยากรที่มีจำกัดและเป้าหมายรายได้เข้ากับแบบจำลองทางพีชคณิต คำถามยังช่วยเสริมสร้างการตีความอสมการบนกราฟ รวมถึงทิศทางของขอบเขต การแรเงา และอสมการแบบเข้มงวดเทียบกับแบบรวม นักเรียนจะประเมินฟังก์ชันเป้าหมาย เช่น P = 30x + 50y ที่มุมที่กำหนด และแยกแยะการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นออกจากคำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง เช่น การหาค่าสูงสุดและการหาค่าต่ำสุด แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ ออกแบบมาสำหรับการฝึกฝน ทบทวน หรือประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.11 และมีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการตรวจสอบที่มีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

3.3 Optimization with Linear Programming

คำถามทั้งหมด: 21

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
Sarah makes small purses (x) and big purses (y). She can make no more than 8 purses a week.
Which inequality represents the situation?
a)
x + y ≤ 8
b)
x + y ≤ 6
c)
2x + 3y ≤ 6
d)
x + y ≤ 10
2.
It takes Sarah 2 hours to make small purses and 3 hours to make big purses. She has a maximum of 18 hours a week. Which inequality represents this situation?
a)
2x + 3y ≤ 18
b)
x + y ≤ 6
c)
x + y ≤ 9
d)
3x + 2y ≤ 18
3.
Sarah makes $30 for each small purse (x) and $50 for each big purse (y). What is the objective quantity?
a)
P = 30x + 50y
b)
P = 50x + 30y
4.
Objective quantity:
P = 30x + 50y
Corner that maximizes profit: (0, 6)
What is the profit?
a)
300
b)
280
c)
400
d)
240
5.
Which of the following inequalities matches the given graph?
Which of the following inequalities matches the given graph?
a)
x ≥ -1
b)
x ≤ -1
c)
x > -1
d)
x < -1
6.
Which of the following inequalities matches the given graph?
Which of the following inequalities matches the given graph?
a)
y ≤ -3/4 x + 3
b)
y ≥ -3/4 x + 3
c)
y < -3/4 x + 3
d)
y > -3/4 x + 3
7.
Which are vertices of the feasible region?

Which are vertices of the feasible region?

a)

(0, 3) (3, 0) (5, 8)

b)

(0, 6) (3, 5) (6, 5)

c)

(3, 3) (8, 5) (5, 8)

d)

(0, 5) (6, 0) (3, 3)

8.
What do you call the area where all the shading overlaps?

What do you call the area where all the shading overlaps?

a)

the answer

b)

the feasible region

c)

the void

d)

the objective function

9.
Given the objective function: P = 30x + 50y Which vertex maximizes the profit?

Given the objective function: P = 30x + 50y

Which vertex maximizes the profit?

a)

(0,0)

b)

(6,2)

c)

(8,0)

d)

(0,6)

10.
Write the system of inequalities
Carlos works at a movie theater selling tickets. The theater has 300 seats and charges $7.50 for adults and $5.50 for children. The theater expects to make at least $2000 for each showing.  
a)
x+y≤300
7.5x+5.5y≥2000
b)
x+y<300
7.5x+5.5y≥2000
c)
x+y≤300
7.5x+5.5y≤2000
d)
x+y>2000
7.5x+5.5y≤300
11.

It involves planning of activities to obtain the best or optimal solution to a problem using limited resources to attain the goal

a)

Operations research

b)

Maximization

c)

Minimization

d)

Linear programming

12.

x - y - 1 ≤ 0

a)
x - y - 1 ≤ 0
b)
x - y - 1 ≤ 0
c)
x - y - 1 ≤ 0
d)
x - y - 1 ≤ 0
13.

x + 3y - 6 ≥ 0

a)
x + 3y - 6 ≥ 0
b)
x + 3y - 6 ≥ 0
c)
x + 3y - 6 ≥ 0
d)
x + 3y - 6 ≥ 0
14.

x - 4y - 4 < 0

a)
x - 4y - 4 < 0
b)
x - 4y - 4 < 0
c)
x - 4y - 4 < 0
d)
x - 4y - 4 < 0
15.

x + 2y < 0

a)
x + 2y < 0
b)
x + 2y < 0
c)
x + 2y < 0
d)
x + 2y < 0
16.

y > 2

a)
y > 2
b)
y > 2
c)
y > 2
d)
y > 2
17.

x ≤ -3

a)
x ≤ -3
b)
x ≤ -3
c)
x ≤ -3
d)
x ≤ -3
18.

2x + 9 ≥ 3y

a)
2x + 9 ≥ 3y
b)
2x + 9 ≥ 3y
c)
2x + 9 ≥ 3y
d)
2x + 9 ≥ 3y
19.

x ≤ 1 + 4y

a)
x ≤ 1 + 4y
b)
x ≤ 1 + 4y
c)
x ≤ 1 + 4y
d)
x ≤ 1 + 4y
20.

x + 3 ≤ 4y

a)
x + 3 ≤ 4y
b)
x + 3 ≤ 4y
c)
x + 3 ≤ 4y
d)
x + 3 ≤ 4y
21.

0.05y - 0.2 ≥ x - 0.3

a)
0.05y - 0.2 ≥ x - 0.3
b)
0.05y - 0.2 ≥ x - 0.3
c)
0.05y - 0.2 ≥ x - 0.3
d)
0.05y - 0.2 ≥ x - 0.3
Waygroundแป้นคำตอบ

3.3 Optimization with Linear Programming

คำถามทั้งหมด: 21

1.
a) x + y ≤ 8
2.
a) 2x + 3y ≤ 18
3.
a) P = 30x + 50y
4.
a) 300
5.
d) x < -1
6.
b) y ≥ -3/4 x + 3
7.
d)

(0, 5) (6, 0) (3, 3)

8.
b)

the feasible region

9.
d)

(0,6)

10.
a) x+y≤300
7.5x+5.5y≥2000
11.
d)

Linear programming

12.
a)
13.
a)
14.
a)
15.
a)
16.
a)
17.
a)
18.
a)
19.
a)
20.
a)
21.
a)

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (เกรด 11) นี้ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 21 ข้อ เพื่อฝึกฝนการสร้างแบบจำลองข้อจำกัดด้วยระบบอสมการเชิงเส้นและการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันเป้าหมาย นักเรียนจะได้แปลงสถานการณ์การผลิตกระเป๋าและการขายตั๋ว ตีความอสมการที่แสดงในกราฟ ระบุขอบเขตที่เป็นไปได้และจุดยอด และประเมินว่าจุดยอดใดให้ผลกำไรสูงสุด

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นได้อย่างไร?

เริ่มต้นด้วยการแนะนำตัวอย่างกระเป๋าเงิน โดยให้นักเรียนระบุตัวแปรในการตัดสินใจ ข้อจำกัดของทรัพยากร และการแสดงออกของกำไร ก่อนที่จะมอบหมายคำถามที่เกี่ยวข้อง จากนั้นใช้แบบฝึกหัดที่อิงตามกราฟเพื่อเชื่อมต่อส่วนที่แรเงาทับซ้อนกันกับขอบเขตที่เป็นไปได้ แนะนำนักเรียนให้ระบุจุดยอด และให้พวกเขาแทนค่าจุดยอดแต่ละจุดลงในฟังก์ชันเป้าหมาย ปิดท้ายด้วยปัญหาโรงภาพยนตร์เพื่ออธิบายว่าข้อจำกัดด้านกำลังการผลิตและข้อกำหนดรายได้ขั้นต่ำส่งผลต่อเครื่องหมายอสมการอย่างไร

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

ระวังนักเรียนอาจสลับเครื่องหมายอสมการเมื่อแปลวลี เช่น “ไม่เกิน” “สูงสุด” หรือ “อย่างน้อย” หรือกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ผิดให้กับราคาตั๋วของผู้ใหญ่และเด็ก ในคำถามเกี่ยวกับกราฟ นักเรียนอาจเลือกด้านผิดของขอบเขต หรือสับสนระหว่างอสมการแบบเข้มงวดกับอสมการแบบรวม เมื่อประเมินกำไร นักเรียนอาจเลือกจุดที่เป็นไปได้โดยไม่แทนค่าลงในฟังก์ชันเป้าหมาย หรือสับสนระหว่างฟังก์ชันเป้าหมายกับขอบเขตที่เป็นไปได้

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นนี้ได้อย่างไร?

บน Wayground คุณสามารถกำหนดเป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัล จากนั้นใช้เฉลยคำตอบที่สมบูรณ์เพื่อตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 21 ข้อ การส่งงานที่พิมพ์ได้ยังสามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบที่พิมพ์ได้นี้สามารถช่วยโรงเรียนที่ลดเวลาการใช้หน้าจอในขณะที่ยังคงฝึกฝนการตีความกราฟและการสร้างแบบจำลองทางพีชคณิตได้

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษร เพื่อให้ระบบสมการ คำถามแบบกราฟ และตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะสร้างแบบฝึกหัดการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นแบบเดียวกันที่เข้าถึงได้ง่ายขึ้น โดยไม่เปลี่ยนแปลงคำถาม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion