Wayground
Solving Quadratic Equations - Printable Mathematics Worksheets ระดับ 11 - Wayground

Solving Quadratic Equations

20 คำถาม

11th - 11th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 นี้พัฒนาความสามารถของนักเรียนในการแก้สมการกำลังสองโดยใช้การแยกตัวประกอบ การแยกตัวแปร และการหาค่ารากที่สอง การทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และสูตรกำลังสอง นักเรียนจะได้เรียนรู้การระบุค่าศูนย์ว่าเป็นราก การเชื่อมโยงตัวประกอบกับคำตอบ การแก้สมการที่มีและไม่มีสัมประสิทธิ์นำหน้าเป็น 1 และการรู้จักใช้วิธีการแก้สมการที่แตกต่างกัน แบบฝึกหัด 20 ข้อนี้ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 17 ข้อ งานเรียงลำดับ 1 ข้อ งานลากและวาง 1 ข้อ และคำถามตอบคณิตศาสตร์ 1 ข้อ นักเรียนจะได้เรียงลำดับขั้นตอนในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เติมสูตรกำลังสองให้สมบูรณ์ แทนค่าโดยไม่ต้องทำให้ง่ายขึ้น และตีความคำตอบที่มีเครื่องหมาย ± และรากที่สอง แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับการตรวจสอบงานของนักเรียนและสนับสนุนการเรียนการสอนหรือการทบทวน

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Solving Quadratic Equations

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
What are the zeros?
a)
x= 0 and x= -4
b)
x= 0 and x= 4
c)
y= 0
d)
x= 2
2.
What is another word for zeros?
a)
y-intercepts
b)
roots
c)
vertex
d)
axis of symmetry
3.
What are the factors AND solutions of x2 + 2x – 3 = 0
a)
(x - 2)(x + 1); x=2, x=-1
b)
(x + 1)(x - 3); x=-1, x=3
c)
(x + 2)(x - 1); x=-2, x=1
d)
(x - 1)(x + 3); x=1, x=-3
4.

Factor and Solve

6x2 + 17x + 12 = 0

a)

x = -4/3, x = -3/2

b)

x = 9, x = 8

c)

x = 4, x = 3

d)

x = -4, x = -3

5.

Factor and Solve

2x² - 3x - 2 = 0

a)

x = 1, x = -1

b)

x = -1/2, x = 2

c)

x = 1/2, x = 2

d)

x = 1/2, x = 1

6.

Solve the following by ISOLATION

4(x−5)2=124\left(x-5\right)^2=12  

a)

(4x+20)2=12\left(4x+20\right)^2=12  

b)

x=5±3x=5\pm\sqrt[]{3}  

c)

x=−5±3x=-5\pm\sqrt[]{3}  

d)

x=5±123x=5\pm\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

7.

Which method do you feel is the best way to solve the following?

x2−3x−54=0x^2-3x-54=0  

a)

Factor

b)

Isolation/Solve with Square Roots

c)

Complete the Square

d)

Quadratic Formula

8.

What are the steps to solving this by completing the square?

a2 + 10a + 21 = 0

a)

Subtract 21 from both sides of the equation

b)

Add 25 to both sides of the equation

c)

Rewrite the left hand side as a (binomial)2

d)

Take the square root of both sides of the equation

e)

Subtract 5 from both sides of the equation

1)
2)
3)
4)
5)
9.

​Complete the quadratic formula

Black question mark ​ (a)  

Blue question mark ​ (b)  

Red question mark ​ (c)  

เลือกจากคำด้านล่าง

−b-b  

b2−4acb^2-4ac  

2a2a  

bb  

2b−4ac2b-4ac  

b2−4cb^2-4c  

22  

a2a^2  

b2−acb^2-ac  

2b2b  

10.

2x2+8x−7=02x^2+8x-7=0

Use the quadratic formula to type an expression that will yield the solutions to the equation above.

You cannot type ±\pm on the keyboard so instead put +−+-

DO NOT SIMPLIFY ANYTHING. JUST PLUG IN WITH PARENTHESES.

11.

Solve by factoring: x2 = 7x + 18

a)

-7 and -18

b)

9 and 2

c)

9 and -2

d)

2 and 7

12.
Solve Using the Quadratic Formula
 x2 + 4x - 40 = -8
a)
-10 & -4
b)
-4 & 10
c)
-8 & 4
d)
8 & -4
13.

Solve by the Square Root method: x2 = 16

a)

± 4

b)

± 8

c)

4

d)

8

14.

Solve by the Square Root method:

-5x2 = -50

a)

± 5

b)

± 10

c)

± √10

d)

-10

15.

Solve the following quadratics equation by completing the square...


x2 + 4x + 1 = 0

a)

x = -2 ± √3

b)

x = -3 ± √2

c)

x = 2 ± √3

d)

x = 2 ± √2

16.
Solve the equation by completing the square and then finding the roots. 
x2+ 6x - 4 = 36
a)
x = -7, 7
b)
x = 4, -10
c)
x = -4 +- √7
d)
x = 10, -4
17.

Solve by using a method of your choice:

k2 − 12k + 23 = 0

a)

{6 + √13, 6 - √13}

b)

{-6 + √13, -6 - √13}

c)

{6 + √59, 6 - √59}

d)

{-6 + √59, -6 - √59}

18.

Solve (x+5)2−20=0\left(x+5\right)^2-20=0  , and leave your answer in the form p±qp\pm\sqrt[]{q}  

a)

x=−5±20x=-5\pm\sqrt[]{20}  

b)

x=5±20x=5\pm\sqrt[]{20}  

c)

x=5+20x=5+\sqrt[]{20}  

d)

x=−5−20x=-5-\sqrt[]{20}  

19.
Solve the equation: 
5x2 - 35x + 60 = 0
a)
x = 3,  -4
b)
x = -3,  4
c)
x = 3,  4
d)
x = -3,  -4
20.

How many solutions are there?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

แป้นคำตอบ

Solving Quadratic Equations

คำถามทั้งหมด: 20

1.
b) x= 0 and x= 4
2.
b) roots
3.
d) (x - 1)(x + 3); x=1, x=-3
4.
a)

x = -4/3, x = -3/2

5.
b)

x = -1/2, x = 2

6.
b)

x=5±3x=5\pm\sqrt[]{3}  

7.
ไม่มี
8.
a, b, c, d, e
9.

−b-b  

,

b2−4acb^2-4ac  

,

2a2a  

10.

−(8)+−(8)2−4(2)(−7)2(2)\frac{-\left(8\right)+-\sqrt{\left(8\right)^2-4\left(2\right)\left(-7\right)}}{2\left(2\right)}

11.
c)

9 and -2

12.
c) -8 & 4
13.
a)

± 4

14.
c)

± √10

15.
a)

x = -2 ± √3

16.
b) x = 4, -10
17.
a)

{6 + √13, 6 - √13}

18.
a)

x=−5±20x=-5\pm\sqrt[]{20}  

19.
c) x = 3,  4
20.
a)

0

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการแก้สมการกำลังสองนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นี้ ให้นักเรียนแก้สมการกำลังสองโดยใช้วิธีการแยกตัวประกอบ การแยกตัวแปร หรือการถอดรากที่สอง การทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และสูตรกำลังสอง แบบฝึกหัดนี้มีรูปแบบหลากหลาย ประกอบด้วยข้อสอบแบบเลือกตอบ 17 ข้อ รวมถึงการเรียงลำดับ การลากและวาง และแบบฝึกหัดตอบคำถามทางคณิตศาสตร์ ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนสามารถระบุราก เรียงลำดับวิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เติมสูตรกำลังสองให้สมบูรณ์ และแทนค่าลงในสูตรโดยไม่ต้องทำให้ง่ายขึ้น

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนวิธีการแก้สมการกำลังสองแบบต่างๆ ได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยทบทวนว่าศูนย์และรากหมายถึงค่า x ที่ทำให้สมการกำลังสองเท่ากับศูนย์ จากนั้นสาธิตวิธีการเลือกใช้ระหว่างการแยกตัวประกอบ รากที่สอง การทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และสูตรกำลังสอง ให้นักเรียนอธิบายขั้นตอนการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ตามลำดับ และอภิปรายว่าทำไมสมการเช่น x² = 16 จึงให้ผลลัพธ์เป็น ±4 ก่อนที่จะทำแบบฝึกหัดอิสระ

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดสมการกำลังสองนี้?

สังเกตนักเรียนที่สับสนระหว่างรากกับจุดตัดแกน y รายงานตัวประกอบโดยไม่แปลงเป็นคำตอบ หรือทำผิดพลาดเรื่องเครื่องหมายเมื่อแยกตัวประกอบนิพจน์ เช่น x² + 2x − 3 นักเรียนอาจละเว้นเครื่องหมาย ± เมื่อใช้รากที่สอง เรียงลำดับขั้นตอนการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ผิด หรือแทนค่าลงในสูตรกำลังสองโดยไม่รักษาวงเล็บและเครื่องหมายที่ถูกต้อง

ฉันจะมอบหมายและตรวจงานแบบฝึกหัดสมการกำลังสองนี้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดการแก้สมการกำลังสองนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจให้คะแนนงานที่ส่งมาโดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers ได้

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดสมการกำลังสองนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้น เพื่อให้แบบฝึกหัดแบบเลือกตอบ การเรียงลำดับ และการแทนค่าสูตรที่มีสมการจำนวนมากอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ โดยยังคงเน้นการฝึกฝนวิธีการแก้สมการกำลังสองทั้งสี่วิธีไว้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion