Wayground
Simplifying, Multiplying, Dividing Rational Expressions - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Simplifying, Multiplying, Dividing Rational Expressions

20 คำถาม

11th - 11th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 นี้ ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนการลดรูป การคูณ และการหารนิพจน์ตรรกยะอย่างมีประสิทธิภาพ แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 20 ข้อ นักเรียนจะได้ฝึกแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง ลดรูปนิพจน์ตรรกยะ คูณและหารนิพจน์ตรรกยะ หาผลคูณ และนำเสนอผลลัพธ์ที่ลดรูปแล้วในรูปแบบมาตรฐาน แบบฝึกหัดนี้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนด้วยตนเอง การทบทวน หรือการตรวจสอบความคล่องแคล่วในการคำนวณ ตัวเลือกคำตอบช่วยให้ครูระบุข้อผิดพลาด เช่น การแยกตัวประกอบที่ไม่ถูกต้อง การตัดทอนที่ไม่เหมาะสม หรือการไม่กลับตัวหารเมื่อหารนิพจน์ตรรกยะ แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้ใช้งานได้จริงสำหรับการสอนในห้องเรียน การบ้าน หรือการเสริมสร้างทักษะเฉพาะด้าน

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Simplifying, Multiplying, Dividing Rational Expressions

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
Factor
n2 + 5n - 6
a)
(n - 2)(n - 3)
b)
(n - 1)(n + 6)
c)
(n + 1)(n - 6)
d)
(n + 2)(n - 3)
2.
Factor x2-2x-15
a)
(x+5)(x-3)
b)
(x-5)(x-3)
c)
(x-5)(x+3)
d)
(x+5)(x+3)
3.

Simplify

a)

x+9x−9\frac{x+9}{x-9}

b)

1(x−9)\frac{1}{(x-9)}

c)

x−9x-9

d)

1(x+9)\frac{1}{(x+9)}

e)

x+9x+9

4.
Simplify. 
a)
(x+6)/(x+4)
b)
(x+6)(x+4)
c)
(x+6)
d)
(x+6)/(x-5)
5.

Simplify.

a)

m+6m−3\frac{m+6}{m-3}

b)

7m−3\frac{7}{m-3}

c)

7m+6\frac{7}{m+6}

d)

1m+6\frac{1}{m+6}

6.

Simplify and make sure final answer is in standard form.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

7.

Simplify:  x2+6x−7x2−49Simplify:\ \ \frac{x^2+6x-7}{x^2-49}  

a)

x−1x+7\frac{x-1}{x+7}  

b)

x+1x+7\frac{x+1}{x+7}  

c)

x−1x−7\frac{x-1}{x-7}  

d)

x+1x−7\frac{x+1}{x-7}  

8.

Simplify.

a)

1n−7\frac{1}{n-7}

b)

n−7n-7

c)

(n−6)(n−7)\frac{(n-6)}{(n-7)}

d)

n−6n-6

9.

Simplify:  x2+6xx2+3x−18Simplify:\ \ \frac{x^2+6x}{x^2+3x-18}  

a)

xx+3\frac{x}{x+3}  

b)

xx−3\frac{x}{x-3}  

c)

x+6x−3\frac{x+6}{x-3}  

d)

xx+6\frac{x}{x+6}  

10.

Simplify:  x2+7x+12x2+4xSimplify:\ \ \frac{x^2+7x+12}{x^2+4x}  

a)

x+3x+4\frac{x+3}{x+4}  

b)

x−3x\frac{x-3}{x}  

c)

x+3x\frac{x+3}{x}  

d)

x+3x2\frac{x+3}{x^2}  

11.

Simplify:   x2−4x−45x2−81Simplify:\ \ \ \frac{x^2-4x-45}{x^2-81}  

a)

x+5x−9\frac{x+5}{x-9}  

b)

x+5x+9\frac{x+5}{x+9}  

c)

x−5x−9\frac{x-5}{x-9}  

d)

x−5x+9\frac{x-5}{x+9}  

12.

Multiply the Rational Expression

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

13.

Divide the Rational Expression

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

14.

Multiply the Rational Expression

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

15.

Multiply the Rational Expression

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

16.

Divide the Rational Expression

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

17.

Divide the Rational Expression

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

18.

Multiply and Simplify

a)

4(x+3)/(x+2),

b)

(x+2)/4(x+1)

c)

(x+2)/4(x+3),

d)

4(x+1)/(x+2),

19.

Find the product

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

20.
a)

1

b)

(x - 8) / (x + 5)

c)

(x - 5) / (x + 5)

d)

(x + 1) / (x + 5)

แป้นคำตอบ

Simplifying, Multiplying, Dividing Rational Expressions

คำถามทั้งหมด: 20

1.
b) (n - 1)(n + 6)
2.
c) (x-5)(x+3)
3.
b)

1(x−9)\frac{1}{(x-9)}

4.
d) (x+6)/(x-5)
5.
b)

7m−3\frac{7}{m-3}

6.
d)

D

7.
c)

x−1x−7\frac{x-1}{x-7}  

8.
a)

1n−7\frac{1}{n-7}

9.
b)

xx−3\frac{x}{x-3}  

10.
c)

x+3x\frac{x+3}{x}  

11.
b)

x+5x+9\frac{x+5}{x+9}  

12.
b)

B.

13.
b)

B

14.
b)

B

15.
d)

D

16.
b)

B

17.
d)

D

18.
b)

(x+2)/4(x+1)

19.
a)

A

20.
c)

(x - 5) / (x + 5)

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นี้ครอบคลุมเรื่องการแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง และการใช้ตัวประกอบเหล่านั้นเพื่อทำให้ง่ายขึ้น คูณ และหารนิพจน์ตรรกยะ แบบฝึกหัดประกอบด้วยข้อสอบปรนัย 20 ข้อ ซึ่งยังให้นักเรียนหาผลคูณและแสดงคำตอบที่ง่ายขึ้นในรูปแบบมาตรฐาน เพื่อสร้างความแม่นยำในขั้นตอนการดำเนินการกับนิพจน์ตรรกยะที่เชื่อมโยงกัน

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องการคำนวณเศษส่วนเชิงตรรกะได้อย่างไร?

เริ่มจากการทบทวนการแยกตัวประกอบของพหุนามก่อน เพื่อเรียนรู้ว่าตัวประกอบของพหุนามช่วยในการตัดทอนได้อย่างไร จากนั้นให้ยกตัวอย่างการลดรูปหนึ่งตัวอย่างก่อนที่นักเรียนจะลองทำโจทย์ปรนัยที่เหลือ สำหรับโจทย์การคูณและการหาร ให้ขอให้นักเรียนระบุตัวประกอบก่อนดำเนินการ และอธิบายว่าทำไมการหารจึงต้องใช้ส่วนกลับของนิพจน์ตรรกยะตัวที่สอง จบด้วยการให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมผลลัพธ์ที่เลือกจึงอยู่ในรูปมาตรฐานที่ลดรูปแล้ว

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

นักเรียนอาจแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองไม่ถูกต้อง ตัดทอนพจน์ที่ไม่ใช่ตัวประกอบร่วม หรือคูณตัวเศษและตัวส่วนโดยไม่ทำให้ตัวประกอบที่ได้โดยง่าย ในข้อสอบการหาร ให้สังเกตนักเรียนที่ไม่กลับเครื่องหมายของนิพจน์ตรรกยะตัวที่สอง นอกจากนี้ ข้อสอบแบบมาตรฐานอาจแสดงคำตอบที่มีค่าเท่ากัน แต่ยังไม่ได้ทำให้ง่ายที่สุดหรือเขียนในรูปแบบที่กำหนดไว้

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

Wayground จัดเตรียมแบบฝึกหัดนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัล โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามแบบเลือกตอบทั้ง 20 ข้อ คุณสามารถตรวจงานที่ส่งมาในรูปแบบไฟล์พิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers หรือตรวจสอบคำตอบจากแบบทดสอบดิจิทัล เวอร์ชันที่สามารถพิมพ์ได้ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องนิพจน์ตรรกยะนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษรเพื่อให้ตัวเลือกเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบและนิพจน์ตรรกยะอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้โดยยังคงคำถามแบบเลือกตอบ 20 ข้อที่เน้นเรื่องการแยกตัวประกอบ การทำให้ง่ายขึ้น การคูณ และการหารไว้เช่นเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อสนับสนุนทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion