Wayground
Zero Product Property - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Zero Product Property

20 คำถาม

9th - 9th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.3 เรื่อง คุณสมบัติผลคูณเป็นศูนย์ (Zero Product Property) เป็นแบบฝึกหัดฟรีที่สามารถพิมพ์ได้ มีคำถามแบบเลือกตอบ 20 ข้อ เกี่ยวกับการแก้สมการที่เขียนในรูปผลคูณของตัวประกอบทวินามสองตัว นักเรียนจะต้องกำหนดให้ตัวประกอบแต่ละตัวเท่ากับศูนย์ แก้หาค่าทั้งสอง และทำงานกับสมการที่ให้คำตอบเป็นจำนวนเต็ม จำนวนลบ และเศษส่วน เช่น (2q + 1)(q − 9) = 0 แบบฝึกหัดนี้ยังกล่าวถึงความหมายของตัวประกอบและความสัมพันธ์ระหว่างคำตอบ ราก ค่าศูนย์ และจุดตัดแกน x ด้วย แบบฝึกหัดนี้ช่วยให้นักเรียนนำคุณสมบัติผลคูณเป็นศูนย์ไปใช้ได้อย่างถูกต้อง แทนที่จะต้องกระจายสมการทุกครั้งก่อน เหมาะสำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการตรวจสอบความเข้าใจหลังจากที่นักเรียนเรียนรู้ว่าสมการที่แยกตัวประกอบมีความสัมพันธ์กับจุดตัดแกน x อย่างไร คำถามแบบเลือกตอบแต่ละข้อจะเน้นไปที่ขั้นตอนหรือคำศัพท์เฉพาะ ทำให้ครูสามารถระบุข้อผิดพลาดเรื่องเครื่องหมาย คำตอบที่ผิด และความสับสนเกี่ยวกับคำศัพท์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ แบบฝึกหัดนี้สามารถพิมพ์ได้ฟรีและมีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการตรวจสอบที่มีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Zero Product Property

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

 r(r+7)=0r\left(r+7\right)=0  

a)

 r=0, r=−7r=0,\ r=-7  

b)

 r=0, r=7r=0,\ r=7  

c)

 r=−7r=-7  

d)

 r=7r=7  

2.

 j(j−9)=0j\left(j-9\right)=0  

a)

 j=0, j=9j=0,\ j=9  

b)

 j=0, j=−9j=0,\ j=-9  

c)

 j=9j=9  

d)

 j=−9j=-9  

3.

 (u−2)(u+8)=0\left(u-2\right)\left(u+8\right)=0  

a)

 u=2, u=−8u=2,\ u=-8  

b)

 u=−2, u=8u=-2,\ u=8  

c)

 u=2, u=8u=2,\ u=8  

d)

 u=−2, u=−8u=-2,\ u=-8  

4.

 (7f−3)(9f+1)=0\left(7f-3\right)\left(9f+1\right)=0  

a)

 f=37, f=−19f=\frac{3}{7},\ f=-\frac{1}{9}  

b)

 f=−37, f=19f=-\frac{3}{7},\ f=\frac{1}{9}  

c)

 f=37, f=19f=\frac{3}{7,}\ f=\frac{1}{9}  

d)

 f=−37, f=−19f=-\frac{3}{7},\ f=-\frac{1}{9}  

5.

 (h+8)(h+5)=0\left(h+8\right)\left(h+5\right)=0  

a)

 h=−8, h=−5h=-8,\ h=-5  

b)

 h=8, h=5h=8,\ h=5  

c)

 h=−8, h=5h=-8,\ h=5  

d)

 h=8, h=−5h=8,\ h=-5  

6.

 (c+6)(c−7)=0\left(c+6\right)\left(c-7\right)=0  

a)

 c=−6, c=7c=-6,\ c=7  

b)

 c=6, c=−7c=6,\ c=-7  

c)

 c=6, c=7c=6,\ c=7  

d)

 c=−6, c=−7c=-6,\ c=-7  

7.

 (2q+1)(q−9)=0\left(2q+1\right)\left(q-9\right)=0  

a)

 q=−12, q=9q=-\frac{1}{2},\ q=9  

b)

 q=12, q=−9q=\frac{1}{2},\ q=-9  

c)

 q=−12, q=−9q=-\frac{1}{2},\ q=-9  

d)

 q=12, q=9q=\frac{1}{2},\ q=9  

8.

 (h+8)(9h+7)=0\left(h+8\right)\left(9h+7\right)=0  

a)

 h=−8. h=−79h=-8.\ h=-\frac{7}{9}  

b)

 h=8, h=79h=8,\ h=\frac{7}{9}  

c)

 h=−8, h=79h=-8,\ h=\frac{7}{9}  

d)

 h=8, h=−79h=8,\ h=-\frac{7}{9}  

9.

If the answer is ZERO, what must be true?

xy=0xy=0  

a)

Both

x=0 and y=0

b)

Either

x=0 OR y=0

c)

x=2 and y=1/2

d)

x=2 and y= -1/2

10.
In the equation
 (x + 2)(x - 3) = 0, the binomials are called...?
a)
Factors
b)
Products
c)
Multiples
d)
Zeros
11.
What is the first step in solving 
(x + 2)(x - 3) = 0      ?
a)
Plug in zero for x
b)
Solve for x
c)
FOIL
d)
Set each binomial factor equal to zero
12.
Solve for the values of x:
(x + 2)(x - 3) = 0
a)
{ 2, 3 }
b)
{ -2, -3 }
c)
{ 2, 3 }
d)
{ -2, 3 }
13.
Solve and find your x-intercepts:
0=x(x - 6)
a)
x=0 and x=-6
b)
x=1 and x=-6
c)
x=0 and x=6
d)
x=6
14.
Solve and find your zeros:
z(z - 15)=0
a)
z=0 and z=15
b)
z=0 and z=-15
c)
z=-15
d)
z=15
15.
True or false:
The solution, root, x-intercept, and zero of a problem are all the same thing?
a)
True
b)
False, because the solution and root are the same but the x-intercept and zero are different
c)
False, because the x-intercept and root are the same but the zero and solution are different
d)
False, they are all different
16.

Solve for X:

(x-5)(x+6)=0

a)

{5,5 }

b)

{ -5,-5 }

c)

{ -5,-6 }

d)

{5,-6 }

17.

Solve for x: x(x-3)(x-4) = 0

a)

{0,3,4 }

b)

{3,4 }

c)

{ 0,-3,-4 }

d)

{ }

18.

(4x+8)(8x-16)=0

a)

{2}

b)

{-2}

c)

{-2,2}

d)

{0,-2,2}

19.
What is the name of this property?
a)
Zero Exponent Property
b)
Zero Product Property
c)
Commutative Property
d)
Zero Sum Property
20.

Find the zeros of the function f(x) = (2x - 6)(x + 1)

a)

-6, 1

b)

3, -1

c)

-3, 1

d)

-3, -1

แป้นคำตอบ

Zero Product Property

คำถามทั้งหมด: 20

1.
a)

 r=0, r=−7r=0,\ r=-7  

2.
a)

 j=0, j=9j=0,\ j=9  

3.
a)

 u=2, u=−8u=2,\ u=-8  

4.
a)

 f=37, f=−19f=\frac{3}{7},\ f=-\frac{1}{9}  

5.
a)

 h=−8, h=−5h=-8,\ h=-5  

6.
a)

 c=−6, c=7c=-6,\ c=7  

7.
a)

 q=−12, q=9q=-\frac{1}{2},\ q=9  

8.
a)

 h=−8. h=−79h=-8.\ h=-\frac{7}{9}  

9.
b)

Either

x=0 OR y=0

10.
a) Factors
11.
d) Set each binomial factor equal to zero
12.
d) { -2, 3 }
13.
c) x=0 and x=6
14.
a) z=0 and z=15
15.
a) True
16.
d)

{5,-6 }

17.
a)

{0,3,4 }

18.
c)

{-2,2}

19.
b) Zero Product Property
20.
b)

3, -1

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องคุณสมบัติผลคูณเป็นศูนย์นี้ ช่วยให้นักเรียนชั้น ม.3 เรียนรู้อะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้มีโจทย์ปรนัย 20 ข้อให้นักเรียนแก้สมการแยกตัวประกอบ โดยการกำหนดให้ตัวประกอบทวินามแต่ละตัวเท่ากับศูนย์ แล้วหาคำตอบทั้งสองคำตอบ แบบฝึกหัดนี้ประกอบด้วยตัวประกอบที่มีค่าคงที่บวกและลบ คำตอบที่เป็นเศษส่วน จุดตัดแกน x ค่าศูนย์ และคำศัพท์ที่เชื่อมโยงคำตอบ ราก และจุดตัดแกน x เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนทั้งขั้นตอนการแก้และคำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องคุณสมบัติผลคูณเป็นศูนย์ได้อย่างไร?

เริ่มจากการสร้างแบบจำลองหนึ่งรายการโดยอธิบายว่าผลคูณจะเป็นศูนย์เมื่อตัวประกอบอย่างน้อยหนึ่งตัวเป็นศูนย์ จากนั้นแก้สมการเชิงเส้นที่ได้แต่ละสมการ ใช้ลำดับขั้นตอนจากแบบฝึกหัด ตั้งแต่รูปแบบเช่น r(r + 7) = 0 ไปจนถึงตัวประกอบที่มีสัมประสิทธิ์ เช่น (2q + 1)(q − 9) = 0 และขอให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมจึงต้องพิจารณาสมการตัวประกอบทั้งสองแบบ หยุดพักที่คำถามเกี่ยวกับคำศัพท์เพื่อเชื่อมโยงคำตอบกับค่าศูนย์และจุดตัดแกน x

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนแก้สมการที่แยกตัวประกอบแล้วเหล่านี้?

สังเกตนักเรียนที่สลับเครื่องหมายเมื่อแก้สมการหาตัวประกอบ เช่น h + 8 = 0, เก็บคำตอบไว้เพียงคำตอบเดียว หรือกำหนดให้ผลคูณทั้งหมดเท่ากับค่าอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์ แทนที่จะกำหนดให้แต่ละตัวประกอบเท่ากับศูนย์ นักเรียนอาจจัดการกับสัมประสิทธิ์ในตัวประกอบอย่างไม่ถูกต้อง เช่น 7f − 3 หรือ 2q + 1 ทำให้ได้เศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง หรือสับสนระหว่างคำว่า ตัวประกอบ ศูนย์ ราก และจุดตัดแกน x

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องคุณสมบัติผลคูณเป็นศูนย์นี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF สำหรับพิมพ์ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำถามแบบเลือกตอบ 20 ข้อ การส่งงานแบบพิมพ์สามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers ในขณะที่แบบทดสอบดิจิทัลรองรับการส่งงานและการตรวจให้คะแนนทางออนไลน์

ฉันจะปรับเปลี่ยนแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนที่ต้องการสื่อการเรียนรู้ที่เข้าถึงได้ง่ายได้อย่างไร?

เนื่องจากแบบฝึกหัดนี้ใช้สมการพีชคณิต ชุดคำตอบแบบเลือกตอบ และคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ คุณจึงสามารถปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษรเพื่อให้การอ่านนิพจน์และตัวเลือกง่ายขึ้นได้ นอกจากนี้ ในการตั้งค่าขั้นสูง คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงคำถามเกี่ยวกับคุณสมบัติผลคูณเป็นศูนย์

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อสนับสนุนทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion