Wayground
logarithmic properties review; expand and condense - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 10 - Wayground

logarithmic properties review; expand and condense

Nicholas Steinkemper

สร้างโดย Nicholas Steinkemper

12 คำถาม

10th - 11th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ก.ย. 2569

แบบฝึกหัดพีชคณิต 2 ระดับชั้น ม.4-ม.5 นี้ เน้นการฝึกฝนคุณสมบัติของลอการิทึม โดยให้นักเรียนกระจายนิพจน์ลอการิทึมออกเป็นผลบวกและผลต่าง และรวมลอการิทึมหลายตัวให้อยู่ในรูปเดียว แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 12 ข้อ นักเรียนจะได้ประยุกต์ใช้คุณสมบัติของผลคูณ ผลหาร และเลขยกกำลัง กับนิพจน์เชิงตัวเลขและพีชคณิต รวมถึงสัมประสิทธิ์ ผลคูณ ผลหาร และเลขยกกำลังของตัวแปร ใช้แบบฝึกหัดนี้เพื่อตรวจสอบว่านักเรียนสามารถเลือกรูปแบบลอการิทึมที่เทียบเท่ากันได้หรือไม่ แทนที่จะเพียงแค่คำนวณค่าลอการิทึม คำถามเช่น การรวม log₅3 + log₅6 + log₅9 และการกระจาย log₆(7x⁵y) ต้องการให้นักเรียนเชื่อมโยงการคูณกับการบวก การหารกับการลบ และเลขยกกำลังกับสัมประสิทธิ์ แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับการฝึกฝนด้วยตนเอง การเสริมบทเรียน การบ้าน หรือการตรวจสอบทักษะอย่างรวดเร็ว

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

logarithmic properties review; expand and condense

คำถามทั้งหมด: 12

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Condense the expression as a single logarithm.

log5 3 + log5 6 + log5 9

a)

log5 69

b)

log5 56

c)

log5 162

d)

log5 98

2.

Condense  5 log⁡2 125\ \log_2\ 12  

a)

 log⁡2 125\log_2\ \frac{12}{5}  

b)

 log⁡5 12\log_5\ \sqrt{12}  

c)

 log⁡2 125\log_2\ 12^5  

d)

 log⁡2(12×5)\log_2\left(12\times5\right)  

3.

Condense:  log⁡3(x)+log⁡3(y)\log_3\left(x\right)+\log_3\left(y\right)  

a)

 log⁡3(x)⋅log⁡3(y)\log_3\left(x\right)\cdot\log_3\left(y\right)  

b)

 log⁡3(xy)\log_3\left(xy\right)  

c)

 log⁡3(xy)\log_3\left(\frac{x}{y}\right)  

d)

 log⁡3 xlog⁡3 y\frac{\log_{3\ }x}{\log_3\ y}  

4.

Condense:  2log⁡5(x)+3log⁡5(y)2\log_5\left(x\right)+3\log_5\left(y\right)  

a)

 log⁡5(x2)+log⁡5(y3)\log_5\left(x^2\right)+\log_5\left(y^3\right)  

b)

 log⁡5(2x)+log⁡5(3y)\log_5\left(2x\right)+\log_5\left(3y\right)  

c)

 2log⁡5(x)⋅3log⁡5(y)2\log_5\left(x\right)\cdot3\log_5\left(y\right)  

d)

 log⁡5(x2y3)\log_5\left(x^2y^3\right)  

5.

Expand  log⁡6(7x5y)\log_6\left(7x^5y\right)  

a)

 log⁡6(7)+log⁡6(x5)+log⁡6(y)\log_6\left(7\right)+\log_6\left(x^5\right)+\log_6\left(y\right)  

b)

 log⁡6(7)+5log⁡6(x)+log⁡6(y)\log_6\left(7\right)+5\log_6\left(x\right)+\log_6\left(y\right)  

c)

 log⁡6(7x5)+log⁡6(y)\log_6\left(7x^5\right)+\log_6\left(y\right)  

d)

 5log⁡6(7x)+log⁡6(y)5\log_6\left(7x\right)+\log_6\left(y\right)  

6.
Expand

Expand

a)

4 ln 3y - 3 lnx

b)

ln3 + 4 lny - 3 lnx

c)

4 ln x 3 lny - 3 lnx

d)

ln3 + lny4 - lnx3

7.

Expand log (ab)

a)

log a x log b

b)

log a + log b

c)

log a - log b

d)

a log b

8.

Expand  log⁡(ab)\log\left(\frac{a}{b}\right)  

a)

log a - log b

b)

 log⁡alog⁡b\frac{\log a}{\log b}  

c)

loga b

d)

logb a

9.

Expand  log⁡(a2b)\log\left(a^2b\right)  

a)

2log(a) + log(b)

b)

2log(a) + 2log(b)

c)

log(a) + log(b)

d)

2log(a) * log(b)

10.
ภาพคำถาม
a)

log⁡(xy3)\log\left(xy^3\right)

b)

log⁡(x6−y3)\log\left(x^6-y^3\right)

c)

log⁡(x6y3)\log\left(\frac{x^6}{y^3}\right)

d)

log⁡(x6y3)\log\left(x^6y^3\right)

11.

Expand . Choose the best answer. log⁡ x2y3\log\ \frac{x^2}{y^3}  

a)

log x² + log y³

b)

2 log x - 3 log y

c)

log x - log y

d)

 2 log x  ÷\div   3 log y

12.

condense into one logarithm  2log⁡5 a+log⁡5 b−4log⁡5 c2\log_5\ a+\log_5\ b-4\log_5\ c  

a)

 log⁡5(a2bc4)\log_5\left(\frac{a^2b}{c^4}\right)  

b)

 log⁡5(abc)\log_5\left(\frac{ab}{c}\right)  

c)

 log⁡5(a2+b−c4)\log_5\left(a^2+b-c^4\right)  

d)

 −2log⁡5(a+b−c)-2\log_5\left(a+b-c\right)  

Waygroundแป้นคำตอบ

logarithmic properties review; expand and condense

คำถามทั้งหมด: 12

1.
c)

log5 162

2.
c)

 log⁡2 125\log_2\ 12^5  

3.
b)

 log⁡3(xy)\log_3\left(xy\right)  

4.
d)

 log⁡5(x2y3)\log_5\left(x^2y^3\right)  

5.
b)

 log⁡6(7)+5log⁡6(x)+log⁡6(y)\log_6\left(7\right)+5\log_6\left(x\right)+\log_6\left(y\right)  

6.
b)

ln3 + 4 lny - 3 lnx

7.
b)

log a + log b

8.
a)

log a - log b

9.
a)

2log(a) + log(b)

10.
c)

log⁡(x6y3)\log\left(\frac{x^6}{y^3}\right)

11.
b)

2 log x - 3 log y

12.
a)

 log⁡5(a2bc4)\log_5\left(\frac{a^2b}{c^4}\right)  

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดทบทวนคุณสมบัติของลอการิทึมครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมการกระจายลอการิทึมออกเป็นผลบวกหรือผลต่าง และการรวมผลบวก ผลต่าง และสัมประสิทธิ์เข้าเป็นลอการิทึมเดียว แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 12 ข้อ โดยใช้ตัวอย่างเชิงตัวเลขและเชิงพีชคณิต รวมถึงรูปแบบต่างๆ เช่น log₃(x) + log₃(y), log(a²b) และ 2log₅a + log₅b − 4log₅c เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนการเลือกนิพจน์ที่เทียบเท่ากันโดยใช้คุณสมบัติของผลคูณ ผลหาร และเลขยกกำลัง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนนักเรียนเกี่ยวกับการกระจายและการย่อลอการิทึมได้อย่างไร?

แนะนำคุณสมบัติทีละอย่าง จากนั้นสาธิตวิธีการที่ผลคูณกลายเป็นผลบวก ผลหารกลายเป็นผลต่าง และเลขยกกำลังกลายเป็นสัมประสิทธิ์ ให้นักเรียนอธิบายคุณสมบัติที่อยู่เบื้องหลังแต่ละตัวเลือกก่อนที่จะทำแบบทดสอบแบบเลือกตอบ โดยใช้ตัวอย่างการย่อรูปเชิงตัวเลขก่อน แล้วจึงใช้ตัวอย่างนิพจน์ตัวแปรในภายหลัง อภิปรายว่าทำไมนิพจน์เช่น log₅(x²y³) จึงแสดงถึงรูปแบบย่อของ 2log₅x + 3log₅y

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องลอการิทึมนี้?

นักเรียนอาจบวกหรือคูณค่าลอการิทึมแทนการรวมตัวแปร อาจคงสัมประสิทธิ์ไว้กับลอการิทึมแทนที่จะใช้คุณสมบัติของเลขยกกำลัง หรืออาจเลือกการบวกเมื่อการกระจายผลหารควรให้ผลลัพธ์เป็นการลบ โดยเฉพาะอย่างยิ่งควรระวังเลขชี้กำลังที่หายไปในโจทย์เช่น log(x²/y³) ซึ่งทั้งสัมประสิทธิ์ 2 และสัมประสิทธิ์ลบ −3 ต้องคงไว้ ในโจทย์การย่อรูป นักเรียนอาจใส่ตัวประกอบตัวส่วนไว้ในตัวเศษหรือละเว้นตัวส่วนไปเลยก็ได้

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องลอการิทึมนี้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 12 ข้อ สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ ให้สแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อช่วยในการตรวจให้คะแนน รูปแบบที่พิมพ์ได้ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะแยกแยะความแตกต่างระหว่างแบบฝึกหัดการขยายและการย่อลอการิทึมนี้ได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อเพิ่มขนาดตัวอักษรหรือขยายระยะห่างระหว่างตัวอักษร เพื่อให้สัญลักษณ์ลอการิทึม สัมประสิทธิ์ และเศษส่วนมองเห็นได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเลือกแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลคำแนะนำและตัวเลือกคำตอบของแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ ตัวเลือกในระดับไฟล์เหล่านี้จะช่วยให้โจทย์แบบเลือกตอบอ่านง่ายขึ้นโดยไม่เปลี่ยนแปลงโจทย์ลอการิทึม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets