Wayground
Quadratic Formula with Imaginary Numbers - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Quadratic Formula with Imaginary Numbers

20 คำถาม

11th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 เรื่อง สูตรกำลังสองที่มีจำนวนเชิงซ้อนเป็นคำตอบ เน้นการแก้สมการกำลังสองที่มีคำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อนหรือจำนวนจินตนาการ นักเรียนจะได้ระบุ i ว่าเป็นรากที่สองของ −1 คำนวณและตีความค่าดิสคริมิแนนต์ ใช้สูตรกำลังสอง ลดรูปนิพจน์รากที่สอง แก้สมการโดยการถอดรากที่สอง และเชื่อมโยงกราฟกำลังสองที่ไม่ตัดกันโดยไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง แบบฝึกหัดนี้มี 20 ข้อ: 17 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 3 ข้อเป็นแบบเติมคำในช่องว่าง แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนหลากหลายวิธีในการระบุเมื่อสมการกำลังสองมีคำตอบเป็นจำนวนจินตนาการ และแสดงคำตอบเหล่านั้นในรูป ± ที่ถูกต้อง แบบฝึกหัดนี้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการตรวจสอบความพร้อมสำหรับงานขั้นสูงขึ้นเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน มีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อให้ครูสามารถตรวจสอบการคำนวณของนักเรียนได้อย่างรวดเร็วและระบุข้อผิดพลาดในการจัดการกับตัวเลขติดลบในรากที่สอง ค่าดิสคริมิแนนต์ หรือการลดรูปขั้นสุดท้าย

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Quadratic Formula with Imaginary Numbers

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Solve the equation with the quadratic formula and fully simplify your answer.

a)
b)
c)
d)
2.

Solve using the quadratic formula. f(x) = 2x2- 4x + 7

a)

(2±2i√10)/2

b)

(4±√40)/4

c)

(2±i√10)√/2

d)

(2±2i√40)/4

3.

Another way to express √-1 is?

a)

1

b)

-1

c)

i

d)

0

4.

Solve for x

3x2 - 6 = -9

a)

±1

b)

±i

c)

±3

d)

±3i

5.

x2 - 5x + 10 = 0

a)

(5 - i√15)/2  ,  (5 + i√15)/2

b)

(5 - √15)/2  ,  (5 + √15)/2

c)

(5 - i√65)/2  ,  (5 + i√65)/2

d)

(5 - √65)/2  ,  (5 + √65)/2

6.

x2 - 5x + 10 = 0

a)

(5 - i√15)/2  ,  (5 + i√15)/2

b)

(5 - √15)/2  ,  (5 + √15)/2

c)

(5 - i√65)/2  ,  (5 + i√65)/2

d)

(5 - √65)/2  ,  (5 + √65)/2

7.

Solve x2 - 5x + 10 = 0

a)

(5 - i√15)/2  ,  (5 + i√15)/2

b)

(5 - √15)/2  ,  (5 + √15)/2

c)

(5 - i√65)/2  ,  (5 + i√65)/2

d)

(5 - √65)/2  ,  (5 + √65)/2

8.

Solve by ANY method you have learned: x2−2x+11=0

a)

1±i√10

b)

1±√10

c)

-1±i√10

d)

-1±√10

9.

Allows us to take the square root of a negative number using ii

a)

Quadratic Formula

b)

Complex Number

c)

Imaginary Number

d)

Numerator

10.

Solve.   x² = √-36

a)

x = ± 6

b)

x = 6i

c)

x = ± 6i

d)

x = i√6

11.

Solve the quadratic equation 2x^2 + 8 = 0 by using square roots with imaginary numbers.

a)

x = ±3i

b)

x = ±2i

c)

x = ±4i

d)

x = ±5i

12.

Solve for x: 

a)

x = {-4, -1}

b)

x = {-1, -4}

c)

x = {2+i, 2-i}

d)

x = {-2+i, -2-i}

13.

If the graph of a quadratic does not touch the x-axis at any point, then it has:

a)

1 Real Solution

b)

2 Real Solutions

c)

Half a Solution

d)

No Real Solution / Imaginary solutions

14.

Will the following equation have an IMAGINARY answer
11x2-9x+3=0

a)

yes

b)

no

15.

The discriminant is

a)

aX2  + bX  +  c

b)

b - 4ac

c)

b2 - 4ac

d)

b2 + 4ac

16.

Solve the equation over the set of complex numbers by using the QUADRATIC FORMULA:

2x2 + 8x + 26 = 0

For your copy and paste convenience: ± √

Type solution(s) with NO SPACES.

(a)  

17.

Solve the equation over the set of complex numbers by using the QUADRATIC FORMULA:

x2 - 14x = -19

For your copy and paste convenience: ± √

Type solution(s) with NO SPACES.

(a)  

18.

Find the value of the discriminant:

7y2 + 6y = -2

(a)  

19.

If the discriminant is negative, you will have....

a)

two real solutions

b)

two irrational solutions

c)

two imaginary solutions

d)

one solution

20.

If there are no real solutions, the discriminant is

a)

zero

b)

a postive number

c)

a negative number

d)

a perfect square

แป้นคำตอบ

Quadratic Formula with Imaginary Numbers

คำถามทั้งหมด: 20

1.
b)
2.
c)

(2±i√10)√/2

3.
c)

i

4.
b)

±i

5.
a)

(5 - i√15)/2  ,  (5 + i√15)/2

6.
a)

(5 - i√15)/2  ,  (5 + i√15)/2

7.
a)

(5 - i√15)/2  ,  (5 + i√15)/2

8.
a)

1±i√10

9.
c)

Imaginary Number

10.
c)

x = ± 6i

11.
b)

x = ±2i

12.
c)

x = {2+i, 2-i}

13.
d)

No Real Solution / Imaginary solutions

14.
a)

yes

15.
c)

b2 - 4ac

16.
{-2±3i}, {-2 ±3i}, -2±3i, {-2 ± 3i}
17.
{7±√30}, {7 ±√30}, 7±√30, {7 ± √30}
18.
-20
19.
c)

two imaginary solutions

20.
c)

a negative number

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องสูตรกำลังสองกับจำนวนจินตภาพนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ชุดนี้ ฝึกฝนการแก้สมการกำลังสองที่มีคำตอบเป็นจำนวนจินตนาการหรือจำนวนเชิงซ้อน โดยมีคำถามแบบเลือกตอบ 17 ข้อ และคำถามแบบเติมคำในช่องว่าง 3 ข้อ นักเรียนจะได้เรียนรู้การระบุ i = √−1 การคำนวณค่าดิสคริมิแนนต์ การใช้สูตรกำลังสองหรือวิธีการถอดรากที่สอง การทำให้คำตอบง่ายขึ้น และการรู้จักว่าเมื่อใดที่สมการกำลังสองไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการแก้สมการกำลังสองที่มีจำนวนเชิงซ้อนได้อย่างไร?

แนะนำ i = √−1 และทบทวนว่าค่าดิสคริมิแนนต์ที่เป็นลบบ่งชี้ถึงคำตอบที่ไม่ใช่จำนวนจริงได้อย่างไร ก่อนที่จะมอบหมายแบบฝึกหัด สาธิตตัวอย่างสูตรกำลังสองหนึ่งตัวอย่าง โดยเน้นการแทนค่า a, b และ c และการทำให้รากที่สองง่ายขึ้น จากนั้นใช้หัวข้อเกี่ยวกับดิสคริมิแนนต์ กราฟ และรากที่สอง เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมคำตอบจึงเป็นจำนวนจินตนาการแทนที่จะเป็นจำนวนจริง

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

ระวังนักเรียนที่มอง √−1 เป็น −1 หรือปล่อยให้ตัวเลขใต้รากที่เป็นลบไม่เปลี่ยนแปลง แทนที่จะใช้ i ข้อผิดพลาดทั่วไปอื่นๆ ได้แก่ การคำนวณ b² − 4ac ไม่ถูกต้อง การละเว้น ± เมื่อแก้สมการโดยใช้รากที่สอง การเลือกใช้รากจริงเมื่อค่าดิสคริมิแนนต์เป็นลบ และการไม่ทำให้คำตอบเชิงซ้อนอยู่ในรูปแบบที่ต้องการ

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

Wayground จัดเตรียมแบบฝึกหัดนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัล โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 17 ข้อ และแบบเติมคำในช่องว่าง 3 ข้อ สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ คุณสามารถสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อใช้ในการตรวจและให้คะแนนได้

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องจำนวนจินตนาการนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้น เพื่อให้การอ่านนิพจน์กำลังสอง ตัวเลือกคำตอบ และรูปแบบจำนวนเชิงซ้อน ± ทำได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลข้อความในแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้โดยยังคงแบบฝึกหัดเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อนไว้เหมือนเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อสนับสนุนการพัฒนาทักษะที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion