Wayground
Centroid Theorem - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 12 - Wayground

Centroid Theorem

Brookelyn Visker

สร้างโดย Brookelyn Visker

13 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว เม.ย. 2569

ทฤษฎีจุดศูนย์กลางมวล เป็นแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ที่พิมพ์ได้ฟรีสำหรับนักเรียนระดับชั้น 9-12 ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 13 ข้อ ที่ตรวจสอบความเข้าใจเกี่ยวกับจุดศูนย์กลางมวล ซึ่งเป็นจุดที่เส้นมัธยฐานทั้งสามของสามเหลี่ยมตัดกัน ระบุเส้นมัธยฐานที่เกี่ยวข้องกับจุดศูนย์กลางมวล และแยกแยะความแตกต่างระหว่างเส้นมัธยฐานกับเส้นความสูง นักเรียนยังใช้ทฤษฎีจุดศูนย์กลางมวลเพื่อหาความยาวของส่วนที่ขาดหายไปจากส่วนต่างๆ ของเส้นมัธยฐานที่ระบุไว้ คำถามเหล่านี้เน้นย้ำถึงการแบ่งเส้นมัธยฐานแต่ละเส้นในอัตราส่วน 2:1: ส่วนของเส้นตรงจากจุดยอดไปยังจุดศูนย์กลางมวลมีความยาวเป็นสองเท่าของส่วนของเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางมวลไปยังจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม นักเรียนนำความสัมพันธ์นี้ไปใช้ในทั้งสองทิศทาง เพื่อหาความยาวของส่วนที่ยาวกว่าและสั้นกว่า และรับรู้ว่าความยาวที่กำหนดนั้นแสดงถึงเส้นมัธยฐานทั้งหมดหรือเพียงบางส่วน แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการทบทวน การสอนซ้ำ หรือการฝึกฝนด้วยตนเองอย่างมีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Centroid Theorem

คำถามทั้งหมด: 13

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
When you draw the medians of a triangle it creates the point of concurrency called the _____________.
a)
Centroid
b)
Incenter
c)
Perpendicular Bisectors
d)
Altitude
2.
If G is the centroid of triangle ABC and GF= 4. Find the length of GC.
If G is the centroid of triangle ABC and GF= 4. Find the length of GC.
a)
4
b)
8
c)
12
d)
Not Enough Information
3.
The centroid cuts each median into two segments.  The shorter segment is ___________ the length of the entire segment.
a)
one third
b)
two thirds
c)
three fourths
d)
one half
4.
If G is the centroid of triangle ABC and BE= 18. Find the length of BG.
If G is the centroid of triangle ABC and BE= 18. Find the length of BG.
a)
6
b)
12
c)
18
d)
Not Enough Information
5.
If G is the centroid of triangle ABC and AG= 16. Find the length of GD.
If G is the centroid of triangle ABC and AG= 16. Find the length of GD.
a)
8
b)
16
c)
24
d)
Not Enough Information
6.
ภาพคำถาม
a)
11
b)
22
c)
5.5
d)
3.67
7.
If TP=27, ZP=?

If TP=27, ZP=?

a)

18

b)

9

c)

13.5

d)

54

8.
G is the centroid of triangle ABC. BE = 15. Find EG.

G is the centroid of triangle ABC. BE = 15. Find EG.

a)

10

b)

5

c)

22.5

d)

20

9.
The centroid is the point of concurrency of the 3 ____ of a triangle. 
a)
Medians
b)
Midsegments
c)
Perpendicular Bisectors
d)
Angle Bisectos
10.
X is the centroid of the triangle. If AZ = 24, find AX.

X is the centroid of the triangle. If AZ = 24, find AX.

a)

4

b)

8

c)

12

d)

16

11.
X is the centroid of the triangle. If ZX = 3, find AZ.

X is the centroid of the triangle. If ZX = 3, find AZ.

a)

3

b)

6

c)

9

d)

12

12.
If DL = 24, then DG =
If DL = 24, then DG = 
a)
16
b)
8
c)
12
d)
36
13.
Is segment AB a median, altitude, neither or both?

Is segment AB a median, altitude, neither or both?

a)

median

b)

altitude

c)

neither

d)

both

Waygroundแป้นคำตอบ

Centroid Theorem

คำถามทั้งหมด: 13

1.
a) Centroid
2.
b) 8
3.
a) one third
4.
b) 12
5.
a) 8
6.
a) 11
7.
b)

9

8.
b)

5

9.
a) Medians
10.
d)

16

11.
c)

9

12.
b) 8
13.
b)

altitude

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดทฤษฎีจุดศูนย์กลางนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 13 ข้อ เพื่อประเมินว่านักเรียนสามารถระบุจุดศูนย์กลางมวล ซึ่งเป็นจุดตัดของเส้นมัธยฐานทั้งสามของสามเหลี่ยม และประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทจุดศูนย์กลางมวลได้หรือไม่ นักเรียนจะต้องคำนวณส่วนที่ไม่ทราบค่าของเส้นมัธยฐานโดยใช้สัดส่วน 2:1 ระหว่างจุดยอดกับจุดศูนย์กลางมวล รวมถึงโจทย์ที่ต้องหาความยาวของส่วนที่ยาวกว่าหรือสั้นกว่า และระบุว่าส่วนนั้นเป็นเส้นมัธยฐานหรือเส้นความสูง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนทฤษฎีจุดศูนย์กลางมวลได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยให้นักเรียนทำเครื่องหมายที่ส่วนสองส่วนของเส้นมัธยฐานและระบุว่าส่วนใดมีความยาวเป็นสองเท่า จากนั้นสาธิตโจทย์หนึ่งข้อที่กำหนดส่วนของเส้นตรงจากจุดยอดถึงจุดศูนย์กลาง และอีกข้อที่กำหนดส่วนของเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางถึงจุดกึ่งกลาง ก่อนที่นักเรียนจะทำข้อสอบแบบเลือกตอบ ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่ออธิบายว่าเหตุใดการกลับความสัมพันธ์ 2:1 จึงนำไปสู่คำตอบที่ผิดที่พบบ่อย

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดจุดศูนย์กลางมวลนี้?

นักเรียนอาจกลับด้านความสัมพันธ์ 2:1 และคูณเมื่อควรหาร หรือหารเมื่อควรคูณ นอกจากนี้ พวกเขาอาจถือว่าส่วนของเส้นตรงที่มีป้ายกำกับเป็นเส้นมัธยฐานทั้งหมดแทนที่จะเป็นเพียงส่วนหนึ่ง สับสนระหว่างจุดศูนย์กลางมวลกับจุดตัดร่วมอื่นของสามเหลี่ยม หรือเลือก "มัธยฐาน" เพียงเพราะมีส่วนของเส้นตรงวาดอยู่ภายในสามเหลี่ยมโดยไม่ได้ตรวจสอบว่าเส้นตรงนั้นเชื่อมจุดยอดกับจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้ามหรือไม่

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดทฤษฎีจุดศูนย์กลางมวลนี้ได้อย่างไร?

คุณสามารถส่งแบบฝึกหัดเป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือใช้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground ก็ได้ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 13 ข้อ และสามารถตรวจงานของนักเรียนที่พิมพ์ออกมาได้โดยการสแกนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบที่พิมพ์ได้ยังช่วยให้โรงเรียนมีทางเลือกในการลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดจุดศูนย์กลางมวลนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้น เพื่อให้แผนภาพจุดศูนย์กลาง ป้ายกำกับ และตัวเลือกแบบปรนัยอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงรูปแบบของโจทย์อัตราส่วนจุดศูนย์กลางและตัวเลือกคำตอบไว้เหมือนเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion