Wayground
End Behavior - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

End Behavior

20 คำถาม

10th - 10th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 เรื่อง "พฤติกรรมปลายกราฟ" ช่วยให้นักเรียนวิเคราะห์พฤติกรรมของกราฟพหุนามที่ปลายด้านซ้ายและด้านขวา แบบฝึกหัด 20 ข้อนี้ให้นักเรียนระบุดีกรีและสัมประสิทธิ์นำหน้าของพหุนาม ระบุว่าดีกรีเป็นเลขคี่หรือเลขคู่ และสัมประสิทธิ์เป็นบวกหรือลบ เติมประโยคอธิบายพฤติกรรมปลายกราฟ และตีความตัวอย่างจากกราฟ แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 18 ข้อ กิจกรรมจับคู่ที่เชื่อมโยงพฤติกรรมปลายกราฟกับกราฟ 1 ข้อ และคำถามแบบเลือกตอบเกี่ยวกับพหุนามดีกรีคู่ 1 ข้อ นักเรียนใช้ทั้งข้อมูลเชิงสัญลักษณ์และหลักฐานเชิงภาพเพื่ออธิบายพฤติกรรมปลายกราฟ ทำให้แบบฝึกหัดนี้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทำงานอิสระ หรือการตรวจสอบความเข้าใจหลังการสอน กิจกรรมจับคู่กราฟและกิจกรรมอธิบายกราฟช่วยเสริมความเชื่อมโยงระหว่างคุณสมบัติของพหุนามกับทิศทางที่กราฟแสดงในแต่ละด้าน แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการตรวจสอบและให้คะแนนอย่างมีประสิทธิภาพ และยังมีให้ใช้งานในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground ด้วย

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

End Behavior

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

what the leading coefficient

a)

Postive

b)

Negative

c)

Even

d)

Odd

2.

what the is the degree of the polynomial

a)

Postive

b)

Negative

c)

Even

d)

Odd

3.

Match the following End Behavior to their Graphs

Degree is Odd, Leading Coefficient is Negative

Degree is Odd, Leading Coefficient is Positive

Degree is Even, Leading Coefficient is Negative

Degree is Even, Leading Coefficient is Positive

4.

What is the degree of the polynomial?

f(x) = 2x4−3x2−2x −4?f\left(x\right)\ =\ 2x^4-3x^2-2x\ -4?  

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

5.

Check all the even degree polynomials:

a)
b)
c)
d)
e)
6.

What of the following is a correct end behavior?

a)


as x ⟶∞, f(x)⟶ ∞ as\ x\ \longrightarrow\infty,\ f\left(x\right)\longrightarrow\ \infty\  

b)

as x ⟶∞, f(x)⟶−∞as\ x\ \longrightarrow\infty,\ f\left(x\right)\longrightarrow-\infty  

7.

What of the following is a correct end behavior?

a)


as x ⟶−∞, f(x)⟶ ∞ as\ x\ \longrightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\longrightarrow\ \infty\  

b)

as x ⟶−∞, f(x)⟶−∞as\ x\ \longrightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\longrightarrow-\infty  

8.
What is the degree?
a)
Positive
b)
Negative
c)
Odd
d)
Even
9.
What is the leading coefficient?
a)
Positive 
b)
Negative
c)
Odd 
d)
Even
10.

In the above graph complete the following end behavior:
As x→−∞, f(x)→As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow _____

As x→∞, f(x)→As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow ____

a)
-∞
-∞
b)
+∞
-∞
c)
-∞
+∞
d)
+∞
+∞
11.

In the above graph complete the following end behavior:
As x→−∞, f(x)→As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow ____

As x→∞, f(x)→As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow ____

a)
-∞
-∞
b)
+∞
-∞
c)
-∞
+∞
d)
+∞
+∞
12.

Describe the end behavior of the graph.

a)

As x→−∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty As x→∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty

b)

As x→−∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty As x→∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty

c)

As x→−∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty

As x→∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty

d)

As x→−∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty

As x→∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty

13.
Which one means the function goes up on the left
a)

As x→−∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty

b)

As x→−∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty

14.
Which one means the function goes down on the left
a)

As x→−∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty

b)

As x→−∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty

15.
Which one means up
a)

f(x)→−∞f\left(x\right)\rightarrow-\infty

b)

f(x)→∞f\left(x\right)\rightarrow\infty

16.
Which one means left
a)

x→−∞x\rightarrow-\infty

b)

x→∞x\rightarrow\infty

17.

Describe the end behavior of the function.

f(x)=4x10f\left(x\right)=4x^{10}

a)

L: down and R: down

b)

L: down and R: up

c)

L: up and R: down

d)

L: up and R: up

18.

What is the end behavior of

g(x)=−2x6+2x5−12x−6g\left(x\right)=-2x^6+2x^5-12x-6

a)

up/down

b)

down/up

c)

down/down

d)

up/up

19.

What is the end behavior of

h(x)=−8x5+22x4−4x3+11x−9h(x)=-8x^5+22x^4-4x^3+11x-9

a)

up/down

b)

down/up

c)

up/up

d)

down/down

20.

What is the end behavior of

k(x)=7x9+5x6−4x−22k(x)=7x^9+5x^6-4x-22

a)

UP/UP

b)

Down/Down

c)

Up/Down

d)

Down/UP

แป้นคำตอบ

End Behavior

คำถามทั้งหมด: 20

1.
a)

Postive

2.
c)

Even

3.
 - 

Degree is Odd, Leading Coefficient is Negative

,  - 

Degree is Odd, Leading Coefficient is Positive

,  - 

Degree is Even, Leading Coefficient is Negative

,  - 

Degree is Even, Leading Coefficient is Positive

4.
a)

4

5.
a) , c) , e)
6.
a)


as x ⟶∞, f(x)⟶ ∞ as\ x\ \longrightarrow\infty,\ f\left(x\right)\longrightarrow\ \infty\  

7.
b)

as x ⟶−∞, f(x)⟶−∞as\ x\ \longrightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\longrightarrow-\infty  

8.
c) Odd
9.
b) Negative
10.
a) -∞
-∞
11.
d) +∞
+∞
12.
d)

As x→−∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty

As x→∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty

13.
a)

As x→−∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty

14.
b)

As x→−∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty

15.
b)

f(x)→∞f\left(x\right)\rightarrow\infty

16.
a)

x→−∞x\rightarrow-\infty

17.
d)

L: up and R: up

18.
c)

down/down

19.
a)

up/down

20.
d)

Down/UP

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับพฤติกรรมตอนจบนี้ช่วยให้นักเรียนเรียนรู้อะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นี้ พัฒนาความสามารถของนักเรียนในการระบุพฤติกรรมปลายพจน์ของพหุนามโดยใช้ดีกรี สัมประสิทธิ์นำหน้า และทิศทางของกราฟ แบบฝึกหัด 20 ข้อนี้ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ กิจกรรมจับคู่กราฟ และคำถามแบบเลือกคำตอบหลายข้อ เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนการจำแนกคุณลักษณะของพหุนาม การเติมประโยคแสดงพฤติกรรมปลายพจน์ และการเชื่อมโยงคำอธิบายเชิงสัญลักษณ์กับกราฟ

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องพฤติกรรมปลายพจน์ของพหุนามได้อย่างไร?

เริ่มต้นด้วยการสาธิตวิธีการตรวจสอบดีกรีและสัมประสิทธิ์นำหน้าของพหุนาม จากนั้นแสดงวิธีการอ่านกราฟจากซ้ายไปขวาเมื่ออธิบายพฤติกรรมปลายกราฟ ใช้แบบฝึกหัดจับคู่เพื่อให้นักเรียนอธิบายว่าเหตุใดคำอธิบายพฤติกรรมปลายกราฟแต่ละแบบจึงตรงกับกราฟนั้นๆ ตามด้วยคำถามเกี่ยวกับกราฟแบบเลือกตอบเพื่อฝึกฝนด้วยตนเอง ขอให้นักเรียนอธิบายว่าคำอธิบายของพวกเขานั้นหมายถึงปลายด้านซ้าย ปลายด้านขวา หรือทั้งสองด้านของกราฟ

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดพฤติกรรมตอนท้ายนี้เสร็จ?

สังเกตนักเรียนที่สับสนระหว่างการจำแนกดีกรีของพหุนามว่าเป็นเลขคี่หรือเลขคู่ กับเครื่องหมายบวกหรือลบของสัมประสิทธิ์นำหน้า นักเรียนอาจสลับลำดับของปลายทั้งสองข้างเมื่อเติมประโยคให้สมบูรณ์ อ่านผิดว่ากราฟขึ้นหรือลงทางซ้าย หรือเลือกคำตอบเพียงข้อเดียวในข้อคำถามแบบเลือกหลายข้อ ทั้งๆ ที่มีพหุนามดีกรีคู่มากกว่าหนึ่งตัว คำถามจับคู่กราฟสามารถช่วยให้ทราบว่าข้อผิดพลาดเกิดจากการอ่านทิศทางของภาพหรือจากการตีความคุณลักษณะของพหุนาม

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดพฤติกรรมตอนจบนี้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดเรื่องพฤติกรรมปลายพจน์นี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจงานของนักเรียนที่พิมพ์ออกมาได้โดยการสแกนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบที่พิมพ์ได้ยังช่วยให้โรงเรียนมีตัวเลือกในการลดเวลาการใช้หน้าจอขณะที่นักเรียนฝึกฝนการระบุพฤติกรรมปลายพจน์ของพหุนาม

ฉันจะอธิบายพฤติกรรมปลายพจน์ของพหุนามนี้ให้นักเรียนเข้าใจได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้ค่าองศา สัมประสิทธิ์ ตัวเลือกคำตอบ และคำถามที่อิงตามกราฟอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ ตัวเลือกเหล่านี้จะแก้ไขไฟล์แบบฝึกหัดโดยยังคงรักษารูปแบบคำถามแบบเลือกตอบ จับคู่ และเลือกหลายรายการไว้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion