Wayground
Composite Functions - Printable Mathematics Worksheets ระดับ 12 - Wayground

Composite Functions

10 คำถาม

12th - 12th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันประกอบ (Composite Functions) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 (เกรด 12) ช่วยพัฒนาทักษะการคำนวณฟังก์ชันและฟังก์ชันประกอบ แบบฝึกหัดประกอบด้วย 10 ข้อ—8 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 2 ข้อเป็นแบบเลือกตอบหลายตัวเลือก—นักเรียนจะได้ประเมินฟังก์ชันประกอบ เช่น f(g(x)) และ g(f(x)) รวมฟังก์ชันโดยการบวก ระบุคู่ฟังก์ชันที่สามารถแทนฟังก์ชันประกอบได้ และแยกฟังก์ชันประกอบออกเป็นฟังก์ชันย่อย นิพจน์พีชคณิตต้องการให้นักเรียนแทนค่าฟังก์ชันหนึ่งลงในอีกฟังก์ชันหนึ่ง รักษาโครงสร้างวงเล็บ ลดรูปผลลัพธ์พหุนาม และแยกแยะลำดับของฟังก์ชันประกอบ ใช้แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้เพื่อฝึกฝนอย่างเจาะจง ทำงานอิสระ หรือตรวจสอบความเข้าใจอย่างรวดเร็วหลังจากการสอนฟังก์ชันประกอบโดยตรง มีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อช่วยในการตรวจสอบและให้ข้อเสนอแนะอย่างมีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Composite Functions

คำถามทั้งหมด: 10

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

If f(x) = x2 and g(x) = 3x - 1, find f(g(x))

a)

9x2 - 6x + 1

b)

3x - 1

c)

3x2 - 1

d)

9x2 - 1

2.

If f(x) = x−1f\left(x\right)\ =\ x-1 and g(x)=5x−2g\left(x\right)=5x-2 , then  (f−g)(x)=\left(f-g\right)\left(x\right)=

a)

-4x - 3

b)

-4x +1

c)

6x + 1

d)

6x - 3

3.

If f(x) = 3x2−4f\left(x\right)\ =\ 3x^2-4 and g(x)=x2−8x+4g\left(x\right)=x^2-8x+4 , then  (fg)(x)=\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=

a)

3x2−4x2−8x+4\frac{3x^2-4}{x^2-8x+4}  

b)

x2−8x+43x2−4\frac{x^2-8x+4}{3x^2-4}  

c)

3x2−1x2−8x\frac{3x^2-1}{x^2-8x}  

d)

1−4x\frac{1}{-4x}  

4.

Given

f(x) = 3x2 + 7x and g(x) = 2x2 - x - 1, find (f + g)(x).

a)

11x2 - 1

b)

5x4 + 6x2 - 1

c)

5x2 + 6x - 1

d)

5x2 + 8x - 1

5.

If f(x) = x-5 and g(x) = 3x2-1,

what is (f ° g)(x) ?

a)

3x2-5

b)

3x2-1

c)

3x2-4

d)

3x2-6

6.

h(x)=x+5−7 and  h(x)=f(g(x)),h\left(x\right)=\sqrt{x+5}-7\ and\ \ h\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right),  

which pair of functions could represent  f(x) and g(x)?f\left(x\right)\ and\ g\left(x\right)?  


I.   f(x)=x −7 and g(x)= x+5\ f\left(x\right)=\sqrt{x}\ -7\ and\ g\left(x\right)=\ x+5  
II.  f(x)= x2−7  and g(x)=x+5f\left(x\right)=\ x^2-7\ \ and\ g\left(x\right)=\sqrt{x+5}  
III.   f(x)=x−7 and  g(x)=x+5\ f\left(x\right)=x-7\ and\ \ g\left(x\right)=\sqrt{x+5}  

a)

I only 

b)

I and II

c)

I and III

d)

I , II and III

7.

h(x) = (x+4)3h\left(x\right)\ =\ \left(\sqrt{x}+4\right)^3    and  h(x)=f(g(x)),\ and\ \ h\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right),  

which pair of functions could represent  f(x) and g(x)?f\left(x\right)\ and\ g\left(x\right)?  


a)

 f(x)=x3 and g(x)= x+4\ f\left(x\right)=x^3\ and\ g\left(x\right)=\ \sqrt{x}+4  

b)

 f(x)=(x+4 )and  g(x)=x3\ f\left(x\right)=\left(\sqrt{x}+4\ \right)and\ \ g\left(x\right)=x^3  

8.

Decompose the following composite function:  f(g(x))=h(x)=(x+2)2−1f\left(g\left(x\right)\right)=h\left(x\right)=\left(x+2\right)^2-1  

a)

f(x)=x+2f\left(x\right)=x+2  

b)

f(x)=x2−1f\left(x\right)=x^2-1  

c)

g(x)=x2−1g\left(x\right)=x^2-1  

d)

g(x)=x+2g\left(x\right)=x+2  

9.

Decompose the following composite function:  f(g(x))=h(x)=1x2+2f\left(g\left(x\right)\right)=h\left(x\right)=\frac{1}{x^2}+2  

a)

f(x)=x2f\left(x\right)=x^2  

b)

f(x)=1x+2f\left(x\right)=\frac{1}{x}+2  

c)

g(x)=x2g\left(x\right)=x^2  

d)

g(x)=1x+2g\left(x\right)=\frac{1}{x}+2  

10.
f(x) = 3x + 10
g(x) = x - 2
Find g(f(x))
a)
3x + 8
b)
3x - 2
c)
3x + 4
d)
None of these.
แป้นคำตอบ

Composite Functions

คำถามทั้งหมด: 10

1.
a)

9x2 - 6x + 1

2.
b)

-4x +1

3.
a)

3x2−4x2−8x+4\frac{3x^2-4}{x^2-8x+4}  

4.
c)

5x2 + 6x - 1

5.
d)

3x2-6

6.
c)

I and III

7.
a)

 f(x)=x3 and g(x)= x+4\ f\left(x\right)=x^3\ and\ g\left(x\right)=\ \sqrt{x}+4  

8.
b)

f(x)=x2−1f\left(x\right)=x^2-1  

, d)

g(x)=x+2g\left(x\right)=x+2  

9.
c)

g(x)=x2g\left(x\right)=x^2  

, b)

f(x)=1x+2f\left(x\right)=\frac{1}{x}+2  

10.
a) 3x + 8

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันประกอบนี้ช่วยให้นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ฝึกฝนอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ช่วยให้นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ได้ฝึกฝนการประเมินค่า f(g(x)) และ g(f(x)) การหาผลรวม เช่น (f + g)(x) การระบุคู่ฟังก์ชันที่แสดงถึงการประกอบฟังก์ชัน และการแยกส่วนประกอบของฟังก์ชันประกอบ แบบฝึกหัดนี้มีคำถามแบบเลือกตอบ 8 ข้อ และคำถามแบบเลือกคำตอบ 2 ข้อ ซึ่งจะทดสอบความสามารถของนักเรียนในการแทนค่าลงในนิพจน์อย่างถูกต้อง การลดรูปผลลัพธ์พหุนาม และการตระหนักถึงความสำคัญของลำดับการประกอบฟังก์ชัน

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องฟังก์ชันประกอบได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยยกตัวอย่างการประกอบฟังก์ชันหนึ่งแบบด้วยการแทนค่าที่ชัดเจน: เขียนฟังก์ชันภายในทั้งหมดลงในฟังก์ชันภายนอกก่อนที่จะขยายหรือทำให้ง่ายขึ้น จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเกี่ยวกับการประเมินค่าและการดำเนินการกับฟังก์ชัน โดยหยุดเพื่อเปรียบเทียบ f(g(x)) กับ g(f(x)); จบด้วยคำถามเกี่ยวกับการแยกส่วนประกอบสองข้อ เพื่อให้นักเรียนอธิบายว่าฟังก์ชันส่วนประกอบใดที่สร้างฟังก์ชันประกอบที่กำหนดให้ ถามนักเรียนว่าทำไมตัวเลือกที่ไม่ถูกต้องแต่ละข้อจึงล้มเหลว เช่น การสลับลำดับหรือการตัดวงเล็บออก

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างในแบบฝึกหัดฟังก์ชันประกอบนี้?

ระวังนักเรียนที่สลับลำดับใน f(g(x)) และ g(f(x)) แทนที่เพียงบางส่วนของนิพจน์ หรือลืมยกกำลังสองหรือใช้ฟังก์ชันภายนอกกับนิพจน์ภายในทั้งหมด ในข้อสอบการบวกและการทำให้ง่ายขึ้น นักเรียนอาจรวมเลขยกกำลังที่ไม่เหมือนกันหรือจัดการกับพจน์ลบอย่างไม่ถูกต้อง ข้อสอบการแยกส่วนประกอบแบบเลือกหลายข้อต้องการให้นักเรียนระบุคู่ฟังก์ชันส่วนประกอบที่ถูกต้องทั้งหมด ไม่ใช่แค่ตัวเลือกแรกที่ดูสมเหตุสมผลเท่านั้น

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันประกอบนี้ได้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันประกอบนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจให้คะแนนงานที่ส่งมาได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบที่พิมพ์ได้ยังช่วยให้โรงเรียนสามารถลดเวลาการใช้หน้าจอขณะที่นักเรียนทำแบบฝึกหัดพีชคณิตได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันประกอบนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษร เพื่อให้นิพจน์พีชคณิตและตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลคำแนะนำในแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ ตัวเลือกเหล่านี้สามารถช่วยเหลือนักเรียนในการเรียนรู้เรื่องการประกอบและการแยกส่วนประกอบของพีชคณิตได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจาก Wayground ได้จากที่ไหน?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนพัฒนาทักษะและความเข้าใจในแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion