Wayground
Study Guide (Algebra 2) - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Study Guide (Algebra 2)

20 คำถาม

11th - 11th ระดับชั้น

Mathematics

คู่มือการเรียน (พีชคณิต 2) เป็นแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (เกรด 11) ที่สามารถพิมพ์ได้ฟรี ซึ่งทบทวนเรื่องฟังก์ชันผกผันและการดำเนินการกับฟังก์ชัน นักเรียนจะได้ระบุความหมายของการหาฟังก์ชันผกผัน ตัดสินว่าฟังก์ชันสองฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันผกผันกันหรือไม่ ใช้การประกอบเพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์แบบผกผัน และเลือกคู่ของนิพจน์ผกผันในคำถามแบบเลือกตอบ แบบฝึกหัดนี้ยังให้นักเรียนบวก ลบ คูณ และหารฟังก์ชัน ลดรูปนิพจน์ที่ได้ และประเมินค่าฟังก์ชันที่รวมกันที่อินพุตที่กำหนด ด้วยคำถาม 20 ข้อ—18 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 2 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ—คู่มือการเรียนนี้ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนการใช้สัญลักษณ์ฟังก์ชันและการดำเนินการทางพีชคณิตอย่างถูกต้อง มีประโยชน์สำหรับการทบทวน การฝึกฝนด้วยตนเอง หรือการตรวจสอบทักษะที่พัฒนาขึ้นในพีชคณิต 2 แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดเป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ฟรี และมีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการตรวจสอบและให้ข้อเสนอแนะที่มีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Study Guide (Algebra 2)

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
What does it mean to find the inverse of a function?
a)
the x's and y's are switched
b)
the x's and y's are divided by 2
c)
the x's and y's are made negative
d)
the x's and y's are the same
2.
Was the inverse function found correctly?
a)
no,
b)
yes
3.

What operation allows us to verify if functions are inverses?

a)

Multiplying

b)

Dividing

c)

Adding

d)

Composing

4.
Are the following inverses of each other?
a)
True
b)
False
5.

Select the two expressions which are inverses of each other:

a)

x−4x-4

b)

4x4x

c)

x4\frac{x}{4}

d)

4x\frac{4}{x}

6.

Select the two expressions which are inverses of each other:

a)

x+2\sqrt{x+2}

b)

x−2\sqrt{x-2}

c)

(x+2)2\left(x+2\right)^2

d)

x−2\sqrt{x}-2

7.

 Given f(x) = 3x + 2 and g(x) = 2x + 4, find f(x) ⋅ g(x)Given\ f\left(x\right)\ =\ 3x\ +\ 2\ and\ g\left(x\right)\ =\ 2x\ +\ 4,\ find\ f\left(x\right)\ \cdot\ g\left(x\right) 

a)

6x2 + 16x + 8

b)

5x2 +11x + 6

c)

5x2 + 16x + 6

d)

6x2 + 11x + 8

8.

 Given f(x) = 9 − 3x and g(x) = 5x − 7, find f + g.Given\ f\left(x\right)\ =\ 9\ -\ 3x\ and\ g\left(x\right)\ =\ 5x\ -\ 7,\ find\ f\ +\ g.  


a)

14x - 10

b)

-8x + 2

c)

2x + 2

d)

2x - 2

9.

 Given f(x) = x2 + 1 and g(x) = 2x − 5, find f(x) − g(x).Given\ f\left(x\right)\ =\ x^2\ +\ 1\ and\ g\left(x\right)\ =\ 2x\ -\ 5,\ find\ f\left(x\right)\ -\ g\left(x\right). 

a)

x2 - 2x + 6

b)

-x2 + 2x + 4

c)

-x2 - 2x - 6

d)

x2 - 2x - 4

10.

 f(n) = 2n +1 and g(n) = 3n, find f + g.f\left(n\right)\ =\ 2n\ +1\ and\ g\left(n\right)\ =\ 3n,\ find\ f\ +\ g.  


a)

5n+1

b)

-5n+1

c)

-2n+1

d)

-6n-1

11.

 Given f(x) = x2 + 9 and g(x) = x − 9, find (f − g)(x).Given\ f\left(x\right)\ =\ x^2\ +\ 9\ and\ g\left(x\right)\ =\ x\ -\ 9,\ find\ \left(f\ -\ g\right)\left(x\right). 

a)

x2 + x + 9

b)

x2 - x + 9

c)

x2 - x

d)

x2 - x + 18

12.

 g(x)=xg\left(x\right)=\sqrt{x}   f(x)=2x+1f\left(x\right)=2x+1  
Find  (f+g)(9)\left(f+g\right)\left(9\right)  

a)

21

b)

23.5

c)

15

d)

22

13.

 f(x)=x2   f\left(x\right)=x^2\ \ \    g(x)=2xg\left(x\right)=2x  

Find  (f⋅g)(−3)\left(f\cdot g\right)\left(-3\right)  

a)

54

b)

-54

c)

36

d)

-36

14.

 g(x)=4x+5g\left(x\right)=4x+5  

 f(x)=3x−6  f\left(x\right)=3x-6\ \   find  (f−g)(3)\left(f-g\right)\left(3\right)  

a)

20

b)

-14

c)

-17

d)

-4

15.

Divide and simplify (if possible):
 f(x)=5x−1f\left(x\right)=5x-1 
  g(x)=x−7g\left(x\right)=x-7  
 (gf)(x)\left(\frac{g}{f}\right)\left(x\right)  

a)

 x−75x−1\frac{x-7}{5x-1}  

b)

 5x−1x−7\frac{5x-1}{x-7}  

16.

Divide and simplify (if possible):
 f(x)=x2−4f\left(x\right)=x^2-4 
  g(x)=x2+4x+4g\left(x\right)=x^2+4x+4  
 (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)  

a)

 x−2x+2\frac{x-2}{x+2}  

b)

 x+2x−2\frac{x+2}{x-2}  

c)

 x−2x-2  

d)

 x+2x+2  

17.

Divide and simplify (if possible):
 f(x)=x2−6x−16f\left(x\right)=x^2-6x-16 
  g(x)=x2−4x−12g\left(x\right)=x^2-4x-12  
 g(x)f(x)\frac{g\left(x\right)}{f\left(x\right)}  

a)

 x−8x−6\frac{x-8}{x-6}  

b)

 x+8x+6\frac{x+8}{x+6}  

c)

 x−6x−8\frac{x-6}{x-8}  

d)

 x+6x+2\frac{x+6}{x+2}  

18.

Let

 f(x)=4x−3f\left(x\right)=4x-3  and  g(x)=x2 −4g\left(x\right)=x^{2\ }-4  .

Find  f(g(3)).f\left(g\left(3\right)\right).  

a)

77

b)

17

c)

5

d)

22

19.

Let

 f(x)=4x−3f\left(x\right)=4x-3  and  g(x)=x2 −4g\left(x\right)=x^{2\ }-4  .

Find  g(f(x)).g\left(f\left(x\right)\right). 

a)

 16x2−24x+516x^2-24x+5  

b)

 4x2−194x^2-19  

c)

 x2−3x+2x^2-3x+2  

20.
a)
6x2 - 1
b)
6x - 3
c)
5x - 1
d)
6x2 - 3x
แป้นคำตอบ

Study Guide (Algebra 2)

คำถามทั้งหมด: 20

1.
a) the x's and y's are switched
2.
a) no,
3.
d)

Composing

4.
a) True
5.
b)

4x4x

, c)

x4\frac{x}{4}

6.
c)

(x+2)2\left(x+2\right)^2

, d)

x−2\sqrt{x}-2

7.
a)

6x2 + 16x + 8

8.
c)

2x + 2

9.
a)

x2 - 2x + 6

10.
a)

5n+1

11.
d)

x2 - x + 18

12.
d)

22

13.
b)

-54

14.
b)

-14

15.
a)

 x−75x−1\frac{x-7}{5x-1}  

16.
a)

 x−2x+2\frac{x-2}{x+2}  

17.
c)

 x−6x−8\frac{x-6}{x-8}  

18.
b)

17

19.
a)

 16x2−24x+516x^2-24x+5  

20.
b) 6x - 3

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดพีชคณิต 2 นี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง และช่วยพัฒนาทักษะการใช้ฟังก์ชันของนักเรียนได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นี้ ฝึกฝนทักษะการระบุฟังก์ชันผกผัน การตรวจสอบความสัมพันธ์ผกผันโดยใช้การประกอบฟังก์ชัน และการเลือกคู่ของนิพจน์ผกผัน นอกจากนี้ คำถามแบบเลือกตอบและเลือกคำตอบที่ถูกต้องยังช่วยให้นักเรียนฝึกฝนการบวก ลบ คูณ และหารฟังก์ชัน การทำให้ง่ายขึ้นของนิพจน์ และการประเมินค่าฟังก์ชันรวมที่ค่าอินพุตที่กำหนด

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องฟังก์ชันผกผันและการดำเนินการทางฟังก์ชันได้อย่างไร?

เริ่มต้นด้วยการทบทวนว่าการหาฟังก์ชันผกผันนั้นต้องสลับค่าอินพุตและเอาต์พุต จากนั้นให้ยกตัวอย่างการประกอบฟังก์ชันเพื่อตรวจสอบว่าฟังก์ชันสองฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันผกผันกันหรือไม่ หลังจากที่นักเรียนทำแบบฝึกหัดเกี่ยวกับฟังก์ชันผกผันเสร็จแล้ว ให้พวกเขาอธิบายวิธีการรวมฟังก์ชันที่กำหนดให้ และอภิปรายว่าวงเล็บและเครื่องหมายการดำเนินการมีผลต่อการบวก การลบ การคูณ และการหารอย่างไร

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องการคำนวณฟังก์ชันนี้?

นักเรียนอาจสับสนระหว่างฟังก์ชันผกผันกับส่วนกลับ เลือกคำตอบเพียงข้อเดียวในคำถามแบบเลือกหลายข้อเกี่ยวกับคู่ฟังก์ชันผกผัน หรือเข้าใจการรวมกันเป็นการคูณ ในข้อสอบเกี่ยวกับฟังก์ชันและการดำเนินการ ให้ระวังข้อผิดพลาดเรื่องเครื่องหมายเมื่อลบนิพจน์ การกระจายที่ไม่สมบูรณ์เมื่อคูณ การสลับตัวเศษและตัวส่วนในการหาร และการประเมินค่าฟังก์ชันที่ผิด

ฉันจะมอบหมายและตรวจแบบฝึกหัดพีชคณิต 2 นี้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้เป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจให้คะแนนงานที่ส่งในรูปแบบไฟล์พิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์พิมพ์ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับเปลี่ยนแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนที่ต้องการรูปแบบที่เข้าถึงง่ายกว่าได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเพิ่มขนาดตัวอักษรสำหรับคำถามฟังก์ชันแบบเลือกตอบและเลือกหลายข้อ นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลคำแนะนำในแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยยังคงรักษานิพจน์พีชคณิตและสัญลักษณ์ไว้ให้ผู้เรียนสามารถตีความได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดที่สามารถพิมพ์ได้ฟรีอย่างครอบคลุมในทุกวิชา รวมถึงไฟล์ PDF ที่ดาวน์โหลดได้และเฉลยคำตอบ เพื่อสนับสนุนการเรียนรู้ทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets