Wayground
Exit Ticket: Differential Equations - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 12th ระดับชั้น - Wayground

Exit Ticket: Differential Equations

Sherri Morrisey

สร้างโดย Sherri Morrisey

9 คำถาม

12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว เม.ย. 2569

แบบทดสอบท้ายบทเรียน: สมการเชิงอนุพันธ์ เป็นแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.6 ที่ตรวจสอบความสามารถของนักเรียนในการทำงานกับรูปแบบและขั้นตอนพื้นฐานของสมการเชิงอนุพันธ์ แบบฝึกหัดนี้มีคำถามแบบเลือกตอบ 9 ข้อ ครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่น การแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบแยกตัวแปรได้ที่มีเงื่อนไขเริ่มต้น การระบุคำตอบเฉพาะ การแปลงประโยคความแปรผันร่วมและความแปรผันตามสัดส่วนเป็นสมการ การตีความสนามความชัน การประเมินค่าฟังก์ชันจากข้อมูลอนุพันธ์ การระบุข้อผิดพลาดในคำตอบ และการแก้ปัญหาค่าเริ่มต้น แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีพร้อมเฉลยนี้ เหมาะสำหรับใช้เป็นแบบฝึกหัดท้ายบทเรียน การทบทวน หรือการประเมินผลสั้นๆ รูปแบบคำถามที่หลากหลายในโครงสร้างแบบเลือกตอบ ช่วยให้นักเรียนต้องใช้ความคิดระหว่างสมการเชิงสัญลักษณ์ ความสัมพันธ์เชิงคำพูด ข้อมูลกราฟ และการให้เหตุผลเชิงกระบวนการ ครูสามารถใช้ผลลัพธ์เพื่อระบุว่านักเรียนต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติมในเรื่องการแยกตัวแปรและการหาปริพันธ์ การใช้เงื่อนไขเริ่มต้น การระบุข้อผิดพลาดในคำตอบ หรือการเชื่อมโยงสมการเชิงอนุพันธ์กับรูปแบบที่เกี่ยวข้องหรือไม่

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Exit Ticket: Differential Equations

คำถามทั้งหมด: 9

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

2. Solve the differential equation

𝑑𝑦/𝑑𝑡 =3𝑡2/𝑦 with initial condition

𝑦(2) = 0.

a)

𝑦 = ln(15t)

b)

𝑦 = 16t3

c)

𝑦 = (2𝑡3 − 16)1/2

d)

𝑦 = (2𝑡3 −16)

2.

y varies jointly with x and the square of z

a)

y= kxz2

b)

y= kx√z

c)

y= kxz

d)

kx2z

3.
dy/dx = 4x/y. Suppose y(0)=1 The particular solution is

dy/dx = 4x/y. Suppose y(0)=1

The particular solution is

a)

B

b)

C

c)

D

d)

E

4.
Which choice below represents this slope field?

Which choice below represents this slope field?

a)

dy/dx = 2x

b)

dy/dx = -x

c)

dy/dx = yx

d)

dy/dx = x2

5.

y is proportional to the product of z and the square root of x

a)

y=zx2y=zx^2

b)

y=kzx2y=kzx^2

c)

y=kzxy=kz\sqrt{x}

d)

y=zkxy=zkx

6.
Find the mistake if possible:

Find the mistake if possible:

a)

The Diff EQ is solved correctly

b)

Step 1 is incorrect. The separation of variables wasn't done correctly.

c)

Step 2 is incorrect. They didn't integrate x2 correctly.

d)

Step 3 is incorrect. They didn't take the reciprocal of x3/3+C correctly.

7.
Find f(1) given f'(x)

Find f(1) given f'(x)

a)

-12

b)

0

c)

14

d)

20

8.
Find the Particular Solution

Find the Particular Solution

a)

y=2+e(x22+x)y=2+e^{\left(\frac{x^2}{2}+x\right)}

b)

y=2e(x22+x)y=2e^{\left(\frac{x^2}{2}+x\right)}

c)

y=ln⁡∣x22+x+1∣+2y=\ln\left|\frac{x^2}{2}+x+1\right|+2

d)

y=ln⁡∣x22+x+e2∣y=\ln\left|\frac{x^2}{2}+x+e^2\right|

9.
Solve the Initial Value Problem

Solve the Initial Value Problem

a)

y=−1xy=-\frac{1}{x}

b)

y=−x2y=-x^2

c)

y=−1x+1y=\frac{-1}{x+1}

d)

y=1x+1y=\frac{1}{x+1}

Waygroundแป้นคำตอบ

Exit Ticket: Differential Equations

คำถามทั้งหมด: 9

1.
c)

𝑦 = (2𝑡3 − 16)1/2

2.
a)

y= kxz2

3.
d)

E

4.
a)

dy/dx = 2x

5.
c)

y=kzxy=kz\sqrt{x}

6.
d)

Step 3 is incorrect. They didn't take the reciprocal of x3/3+C correctly.

7.
a)

-12

8.
d)

y=ln⁡∣x22+x+e2∣y=\ln\left|\frac{x^2}{2}+x+e^2\right|

9.
c)

y=−1x+1y=\frac{-1}{x+1}

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 นี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดปรนัย 9 ข้อนี้ประเมินความสามารถของนักเรียนในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบแยกตัวแปรและปัญหาค่าเริ่มต้น ระบุคำตอบเฉพาะ แปลงความแปรผันร่วมหรือสัดส่วนเป็นสมการ ตีความสนามความชัน ประเมินฟังก์ชันจากข้อมูลอนุพันธ์ และระบุข้อผิดพลาดในคำตอบที่ทำไว้ การทำแบบฝึกหัดที่หลากหลายนี้จะช่วยเสริมสร้างความคล่องแคล่วในการเปลี่ยนไปใช้กระบวนการสมการเชิงอนุพันธ์ รูปแบบเชิงสัญลักษณ์ ความสัมพันธ์เชิงคำพูด และการแสดงผลเชิงกราฟ

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์ได้อย่างไร?

ใช้แบบฝึกหัดหลังจากที่ได้อธิบายวิธีการแสดงความสัมพันธ์ที่สำคัญต่างๆ เช่น การแปลความหมายของข้อความแสดงความแปรผัน การแยกตัวแปร การอินทิเกรต การกำหนดเงื่อนไขเริ่มต้น และการจับคู่สนามความชันกับสมการเชิงอนุพันธ์ ให้นักเรียนอธิบายว่าเหตุใดสมการที่เลือกจึงแสดงถึงความแปรผันหรือสนามความชันที่ระบุไว้ จากนั้นใช้หัวข้อการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดเพื่ออธิบายว่าเหตุใดการหาค่าผกผันจึงเปลี่ยนแปลงคำตอบที่แยกตัวแปรไว้โดยไม่ถูกต้อง ปิดท้ายด้วยคำถามท้ายบทเรียนเพื่อตรวจสอบความพร้อมในการแก้ปัญหาค่าเริ่มต้นและวิธีการแก้ปัญหาเฉพาะต่างๆ

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์นี้?

สังเกตนักเรียนที่ละเว้นกำลังสองในสมการความแปรผันร่วม จัดการเงื่อนไขเริ่มต้นไม่ถูกต้องเมื่อเลือกคำตอบเฉพาะ หรือสับสนระหว่างค่าฟังก์ชัน เช่น f(1) กับข้อมูลอนุพันธ์ ในคำถามการวิเคราะห์คำตอบ นักเรียนอาจมองข้ามข้อผิดพลาดผกผันที่ระบุในขั้นตอนที่ 3 นักเรียนอาจเลือกสมการสนามความชันโดยอาศัยการจับคู่ภาพผิวเผินมากกว่าความสัมพันธ์ที่แสดงโดยสนาม

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดสมการเชิงอนุพันธ์นี้ได้อย่างไร?

มอบหมายแบบทดสอบท้ายบทเรียนเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์บน Wayground ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือแบบทดสอบดิจิทัล แบบทดสอบนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 9 ข้อ และสามารถตรวจให้คะแนนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์ที่พิมพ์ได้ยังช่วยให้โรงเรียนสามารถลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์นี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือขนาดตัวอักษรเพื่อให้คำถามแบบเลือกตอบทั้งเก้าข้ออ่านง่ายขึ้น และเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซียเมื่อเหมาะสม นอกจากนี้ คุณยังสามารถแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นเพื่อให้ผู้เรียนสามารถมุ่งเน้นไปที่ขั้นตอนสมการเชิงอนุพันธ์ ข้อความแสดงความแปรผัน และตัวเลือกการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดด้วยภาษาที่ชัดเจนยิ่งขึ้น

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion