Wayground
Derivatives - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Derivatives

12 คำถาม

11th - 12th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดเรื่องอนุพันธ์นี้สามารถพิมพ์ได้ฟรี ออกแบบมาสำหรับนักเรียนคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย (เกรด 11-12) ที่กำลังเรียนรู้สูตรอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน แบบฝึกหัดนี้ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 12 ข้อ ที่ให้นักเรียนระบุอนุพันธ์ของนิพจน์ arctan, arcsin, arccos, arccot, arcsec และ arccsc คำถามเน้นการแยกแยะสูตรที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด รวมถึงเครื่องหมายที่ถูกต้อง ตัวส่วนที่เป็นรากที่สอง และตัวประกอบค่าสัมบูรณ์ในอนุพันธ์ของ arcsec และ arccsc นักเรียนจะได้เสริมสร้างความจำและการจดจำตารางอนุพันธ์ตรีโกณมิติผกผันไปพร้อมกับการฝึกฝนการเปรียบเทียบนิพจน์เชิงสัญลักษณ์อย่างรอบคอบ สามารถใช้แบบฝึกหัดนี้สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการตรวจสอบความเข้าใจอย่างรวดเร็วหลังจากแนะนำกฎเหล่านี้ แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดเป็นไฟล์ PDF ฟรี และมีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการตรวจสอบที่มีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Derivatives

คำถามทั้งหมด: 12

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
a)
cosx
b)
-cosx
c)
-sinx cosx
d)
sinx cosx
2.
a)
sinx
b)
-sinx
c)
-cscx cotx
d)
sec2x
3.
a)
cscx cotx
b)
secx tanx
c)
sec2x
d)
-cscx cotx
4.
a)
secx tanx
b)
sec2x
c)
cscx cotx
d)
-cscx cotx
5.
a)
secx tanx
b)
-secx tanx
c)
tan2x
d)
cscx cotx
6.
a)
-cscx cotx
b)
cscx cotx
c)
-csc2x
d)
csc2x
7.

Derive arctan(x)

a)

11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

b)

11+x2\frac{1}{1+x^2}

c)

11−x2\frac{1}{1-x^2}

d)

−11+x2-\frac{1}{1+x^2}

8.

Derive arcsin(x)

a)

11−x2\frac{1}{1-x^2}

b)

11+x2\frac{1}{1+x^2}

c)

11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

d)

−11+x2-\frac{1}{1+x^2}

9.

Derive arccos(u)

a)

−11−x2-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

b)

11+x2\frac{1}{1+x^2}

c)

11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

d)

−11+x2-\frac{1}{1+x^2}

10.

Derive arccot(u)

a)

11+x2\frac{1}{1+x^2}

b)

11−x2\frac{1}{1-x^2}

c)

11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

d)

−11+x2-\frac{1}{1+x^2}

11.

Derive arcsec(u)

a)

1∣x∣1−x2\frac{1}{\left|x\right|\sqrt{1-x^2}}

b)

11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

c)

1∣x∣(1−x2)\frac{1}{\left|x\right|\left(1-x^2\right)}

d)

−1∣x∣1−x2-\frac{1}{\left|x\right|\sqrt{1-x^2}}

12.

Derive arccsc(u)

a)

1∣x∣1−x2\frac{1}{\left|x\right|\sqrt{1-x^2}}

b)

11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

c)

1∣x∣(1−x2)\frac{1}{\left|x\right|\left(1-x^2\right)}

d)

−1∣x∣1−x2-\frac{1}{\left|x\right|\sqrt{1-x^2}}

แป้นคำตอบ

Derivatives

คำถามทั้งหมด: 12

1.
a) cosx
2.
b) -sinx
3.
c) sec2x
4.
d) -cscx cotx
5.
a) secx tanx
6.
c) -csc2x
7.
b)

11+x2\frac{1}{1+x^2}

8.
c)

11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

9.
a)

−11−x2-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

10.
d)

−11+x2-\frac{1}{1+x^2}

11.
a)

1∣x∣1−x2\frac{1}{\left|x\right|\sqrt{1-x^2}}

12.
d)

−1∣x∣1−x2-\frac{1}{\left|x\right|\sqrt{1-x^2}}

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องอนุพันธ์นี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมสูตรอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน 6 ฟังก์ชัน ได้แก่ arctan, arcsin, arccos, arccot, arcsec และ arccsc แบบฝึกหัดประกอบด้วยข้อสอบแบบเลือกตอบ 12 ข้อ ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนระบุสูตรที่ตรงกัน และช่วยให้พวกเขาแยกแยะความแตกต่างระหว่างเครื่องหมาย ตัวส่วนที่เป็นรากที่สอง และค่าสัมบูรณ์ที่ใช้กับ arcsec และ arccsc ได้

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องอนุพันธ์ตรีโกณมิติผกผันได้อย่างไร?

แนะนำตารางอนุพันธ์ตรีโกณมิติผกผันก่อนเริ่มเรียน จากนั้นให้นักเรียนเปรียบเทียบตัวเลือกคำตอบตามตระกูลฟังก์ชัน เครื่องหมาย ตัวส่วน และสัญลักษณ์ค่าสัมบูรณ์ หยุดพักหลังจากทำโจทย์ arccos, arccot ​​และ arccsc เพื่ออธิบายว่าทำไมอนุพันธ์ของฟังก์ชันเหล่านี้จึงมีเครื่องหมายลบ และใช้โจทย์ arcsec และ arccsc เพื่อเน้นย้ำว่าทำไม |x| จึงปรากฏในตัวส่วน

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

นักเรียนอาจเลือกใช้ 1/(1+x²) สำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันมากกว่าหนึ่งฟังก์ชัน หรือแทนที่ตัวส่วนที่เป็นรากที่สองใน arcsin และ arccos ด้วย 1−x² เพียงอย่างเดียว โปรดระวังเครื่องหมายลบที่หายไปใน arccos, arccot ​​และ arccsc รวมถึงการละเว้นตัวประกอบค่าสัมบูรณ์ในอนุพันธ์ของ arcsec และ arccsc ด้วย

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องอนุพันธ์นี้อย่างไร?

Wayground จัดเตรียมแบบฝึกหัดนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบทดสอบดิจิทัล เพื่อให้คุณสามารถมอบหมายคำถามปรนัย 12 ข้อในรูปแบบที่เหมาะสมกับบทเรียนของคุณได้ มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจงานส่งของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers

ฉันจะหาอนุพันธ์ของแบบฝึกหัดเรื่องอนุพันธ์ตรีโกณมิติผกผันนี้ได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อเพิ่มขนาดตัวอักษรหรือปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษร เพื่อให้สูตรอนุพันธ์และตัวเลือกแบบปรนัยอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงรูปแบบคำถามตรีโกณมิติผกผันไว้ได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion