Wayground
Unit 4 Part 2: Logs Review - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 10 - Wayground

Unit 4 Part 2: Logs Review

Jesica Inscoe

สร้างโดย Jesica Inscoe

13 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 ตอนที่ 2: การทบทวนลอการิทึม สำหรับนักเรียนระดับชั้น ม.3-ม.6 ช่วยเสริมสร้างความเข้าใจเรื่องลอการิทึมผ่านคำถามแบบผสม 13 ข้อ นักเรียนจะได้เรียงลำดับฟังก์ชันและค่าของลอการิทึม ระบุค่าเทียบเท่าของเลขชี้กำลัง ตีความอัตราการเปลี่ยนแปลงของกราฟลอการิทึม แก้สมการลอการิทึม และเลือกหรือป้อนนิพจน์และคำตอบที่เหมาะสม แบบฝึกหัดนี้ใช้ลอการิทึมกับแบบจำลองเลขชี้กำลังที่สมจริง เช่น ประชากรในเมืองและรังผึ้ง การเจริญเติบโตและการสลายตัวของแบคทีเรีย และการลงทุนดอกเบี้ยทบต้น นักเรียนยังต้องแก้สมการหาเวลา ปัดเศษคำตอบตัวเลขอย่างเหมาะสม และเชื่อมโยงนิพจน์ลอการิทึมกับปริมาณในบริบทต่างๆ แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยครบถ้วน และเป็นการทบทวนที่เน้นเพื่อตรวจสอบความคล่องแคล่วในการดำเนินการและทักษะการประยุกต์ใช้ฟังก์ชันลอการิทึม

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Unit 4 Part 2: Logs Review

คำถามทั้งหมด: 13

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Given the logarithmic functions below, order from LEAST to GREATEST in terms of the x-intercepts.

a)

f(x)=2log⁡(x+2)f\left(x\right)=2\log\left(x+2\right)

b)

f(x)=log⁡3(6x)−1f\left(x\right)=\log_3\left(6x\right)-1

c)

f(x)=12log⁡4(x−1)f\left(x\right)=\frac{1}{2}\log_4\left(x-1\right)

d)

f(x)=log⁡2(x−3)f\left(x\right)=\log_2\left(x-3\right)

1)
2)
3)
4)
2.

If log⁡754=x\log_754=x , which of the equations below is the exponential equivalent?

a)

754=x7^{54}=x

b)

7x=547^x=54

c)

54x=754^x=7

d)

x7=54x^7=54

3.

Which expression represents the solution of e(x−3)=6e^{\left(x-3\right)}=6

a)

(log⁡66)+3\left(\log_66\right)+3

b)

(ln⁡6)+3\left(\ln6\right)+3

c)

log⁡69\log_69

d)

ln⁡9\ln9

e)

log⁡36\log_36

4.

The equation 25000=20000e0.025t25000=20000e^{0.025t} can be solved to determine the time, t, when the population of a city will reach 25000 people.

Find the time. Round to the nearest hundredths.

5.

A scientist is researching how changes in temperature affect specific types of bacteria. The growth of one type of bacteria can be represented by the function 600=20e7t600=20e^{7t} . Which of these can be used to determine the amount of time in hours, t, that has passed? Select all that apply.

a)

log⁡(30)=7t\log\left(30\right)=7t

b)

ln⁡(30)=7t\ln\left(30\right)=7t

c)

ln⁡(600)ln⁡(30)=ln⁡(7t)\frac{\ln\left(600\right)}{\ln\left(30\right)}=\ln\left(7t\right)

d)

t=ln⁡(30)7t=\frac{\ln\left(30\right)}{7}

e)

30=e7t30=e^{7t}

6.

Using a logarithm, solve the following equation for x.

36000=(200)(43x)36000=\left(200\right)\left(4^{3x}\right)
Enter the value for x, rounded to the nearest hundredth.

7.

Five thousand milliliters of bacteria are on a petri dish. The amount, in milliliters, of the substance that is left after t hours can be modeled by the equation y=5000e−0.0076ty=5000e^{-0.0076t} , where y is the amount of the substance left after t hours.

Approximately how many hours will it take unit 60 ml is left?

a)

582 hours

b)

253 hours

c)

1 year

d)

83 years

8.
The graph of a logarithmic function is shown. Which of the following is the BEST estimate for the rate of change of the…

The graph of a logarithmic function is shown.
Which of the following is the BEST estimate for the rate of change of the function from x=-1 to x=2?

a)

1.31.3

b)

44

c)

−1.3-1.3

d)

−4-4

9.

The population of a certain bee colony after t months is modeled by the function P(t)=45⋅3tP\left(t\right)=45\cdot3^t , where P(t)P\left(t\right) = population in thousands of bees cells. How long will it take the population to reach 900 thousand?

The number of hours it takes for the bee colony population to reach 900 thousand is equal to the logarithm ​ (a)   , which is approximately ​ ​ (b)  

เลือกจากคำด้านล่าง
base 3 of 20

2.732.73  

base 45 of 900
base 20 of 3
base 20 of 900
1.791.79
0.370.37
2.272.27
10.

Dayna is looking to invest $30,000 in an investment. She wants to use the money that she invests to pay for a new car that will cost $50,000.

Complete the table to determine how many years, t, it will take for Dayna to increase $30,000 to $50,000 at 3 different interest rates.

Round your answers to the nearest tenth of a year.

If the interest rate is 7%

11.

Dayna is looking to invest $30,000 in an investment. She wants to use the money that she invests to pay for a new car that will cost $50,000.

Complete the table to determine how many years, t, it will take for Dayna to increase $30,000 to $50,000 at 3 different interest rates.

Round your answers to the nearest tenth of a year.

If the interest rate is 11%

12.

Dayna is looking to invest $30,000 in an investment. She wants to use the money that she invests to pay for a new car that will cost $50,000.

Complete the table to determine how many years, t, it will take for Dayna to increase $30,000 to $50,000 at 3 different interest rates.

Round your answers to the nearest tenth of a year.

If the interest rate is 9%

13.

Evaluate. Put them in order from least to greatest.

a)

log⁡4(116)\log_4\left(\frac{1}{16}\right)

b)

log⁡91\log_91

c)

log⁡5625\log_5625

d)

log⁡2128\log_2128

1)
2)
3)
4)
Waygroundแป้นคำตอบ

Unit 4 Part 2: Logs Review

คำถามทั้งหมด: 13

1.
a, b, c, d
2.
b)

7x=547^x=54

3.
b)

(ln⁡6)+3\left(\ln6\right)+3

4.

8.938.93

5.
b)

ln⁡(30)=7t\ln\left(30\right)=7t

, d)

t=ln⁡(30)7t=\frac{\ln\left(30\right)}{7}

, e)

30=e7t30=e^{7t}

6.

1.251.25

7.
a)

582 hours

8.
a)

1.31.3

9.
base 3 of 20,

2.732.73  

10.

7.67.6

11.

4.94.9

12.

5.95.9

13.
a, b, c, d

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องลอการิทึมนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัด 13 ข้อนี้จะทบทวนการแปลงระหว่างรูปแบบลอการิทึมและเลขชี้กำลัง การเรียงลำดับฟังก์ชันและค่าลอการิทึม การประมาณอัตราการเปลี่ยนแปลงจากกราฟ และการแก้สมการลอการิทึม แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ เลือกหลายข้อ แบบดรอปดาวน์ การเรียงลำดับ และคำตอบเชิงคณิตศาสตร์ จากนั้นจะนำทักษะเหล่านั้นไปประยุกต์ใช้กับแบบจำลองประชากร แบคทีเรีย และดอกเบี้ยทบต้น รวมถึงการหาเวลาและการปัดเศษคำตอบ

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการแก้สมการลอการิทึมได้อย่างไร?

เริ่มจากการให้นักเรียนใช้คำถามเกี่ยวกับการแปลงหน่วยและการระบุตัวแปรเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสมการลอการิทึมกับสมการเลขชี้กำลัง จากนั้นให้นักเรียนแก้โจทย์คณิตศาสตร์และโจทย์ประยุกต์โดยการระบุตัวแปรที่ไม่ทราบค่า แยกตัวแปรเลขชี้กำลัง ใช้ลอการิทึม และตรวจสอบว่าผลลัพธ์ที่ปัดเศษแล้วมีความสมเหตุสมผลในบริบทของประชากร แบคทีเรีย หรือการลงทุนที่กำหนดหรือไม่

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบประเมินบันทึกนี้เสร็จ?

ระวังนักเรียนที่สลับฐานและตัวแปรเมื่อแปลงระหว่างรูปแบบลอการิทึมและเลขชี้กำลัง หรือเรียงลำดับนิพจน์โดยไม่พิจารณาจุดตัดแกน x ในข้อสอบประยุกต์และข้อสอบตอบคำถามคณิตศาสตร์ ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย ได้แก่ การเลือกนิพจน์ลอการิทึมที่ไม่เหมาะสม การสับสนระหว่างตัวแปรกับปริมาณที่จำลอง และการปัดเศษเวลาให้เสร็จก่อนขั้นตอนสุดท้าย

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องลอการิทึมนี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบในส่วนของการเรียงลำดับ การเลือกคำตอบ การเลือกคำตอบจากรายการแบบดรอปดาวน์ และการคำนวณคำตอบ การส่งงานในรูปแบบไฟล์พิมพ์สามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์พิมพ์ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องลอการิทึมนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือขนาดตัวอักษรเพื่อให้การอ่านนิพจน์ลอการิทึม โจทย์กราฟ และคำถามคณิตศาสตร์แบบหลายขั้นตอนง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงรูปแบบคำถามแบบผสมเอาไว้ได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion