Wayground
Module 6 Review—Relationships Within Triangles - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Module 6 Review—Relationships Within Triangles

20 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.3-ม.6 บทที่ 6 ทบทวนความสัมพันธ์ภายในรูปสามเหลี่ยม แบบฝึกหัดนี้ทบทวนทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่อธิบายถึงระยะทางที่เท่ากัน เส้นแบ่งครึ่งมุม ส่วนกลางของด้าน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ และความสัมพันธ์ของความยาวด้านต่างๆ นักเรียนจะได้ระบุและประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากและบทกลับของทฤษฎีบทดังกล่าว รู้จักบทกลับของทฤษฎีบทเส้นแบ่งครึ่งมุม ใช้คุณสมบัติของส่วนกลางของด้าน หาความยาวที่ไม่ทราบค่า ประเมินค่าเซตของความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม และแก้ปัญหาเกี่ยวกับเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน แบบฝึกหัดนี้มี 20 ข้อ: 19 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 1 ข้อเป็นแบบเลือกคำตอบ คำถามจะให้นักเรียนแยกแยะความแตกต่างระหว่างข้อความในทฤษฎีบทกับบทกลับของทฤษฎีบท ใช้เหตุผลแบบ SAS เพื่อพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม คำนวณค่าจากความสัมพันธ์ทางเรขาคณิต และเลือกเซตความยาวด้านทั้งหมดที่สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้ แบบฝึกหัดนี้สามารถพิมพ์ได้ฟรี พร้อมเฉลยคำตอบ สำหรับใช้ทบทวน ฝึกฝนด้วยตนเอง หรือตรวจสอบความเข้าใจเมื่อจบบทเรียน

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Module 6 Review—Relationships Within Triangles

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
Select the best answer: If DA is the perpendicular bisector or EI, then...

Select the best answer:

If DA is the perpendicular bisector or EI, then...

a)

∠IAD and ∠EAD are right angles\angle IAD\ and\ \angle EAD\ are\ right\ angles

b)

DI=DE

c)

EA=IA

d)

Only 2 answers are correct

e)

All of the above

2.
ภาพคำถาม
a)

JM = 5

b)

JM = 10

c)

JM = 12

d)

JM = 24

3.
ภาพคำถาม
a)

AD = 12, BC = 5

b)

AD = 12, BC = 16

c)

AD = 5, BC = 12

d)

AD = 12, BC = 8

4.
Use the Perpendicular Bisector Theorem to find DC

Use the Perpendicular Bisector Theorem to find DC

a)

4

b)

1

c)

2

d)

3

5.
Find AC .

Find AC.

a)

AC = 5

b)

AC = 3

c)

AC = 27

d)

AC = 10

6.
What is the value of x in order to find the length of

What is the value of x in order to find the length of VU‾\overline{VU}  

a)

2

b)

24

c)

-2

d)

16

7.

A midsegment is...

a)

Three or more lines that intersect at one point

b)

A line segment connecting the midpoints of two sides of the triangle, and is parallel to the 3rd side and is half as long as that side.

c)

A line segment connecting the midpoints of two sides of the triangle, and is parallel to the 3rd side and is twice as long as that side.

d)

A segment whose endpoints are a vertex and the midpoint of the opposite side

8.

Converse of the Angle Bisector Theorem

a)

The sum of the lengths of any two sides of a triangle is greater than the length of the third side.

b)

The medians of a triangle are concurrent at a point equidistant from the sides of the triangle.

c)

If a segment joins two midpoints of two sides of a triangle, then the segment is parallel to the third side and is half as long.

d)

If a point in the interior of an angle is equidistant from the sides of the angle, then the point is on the angle bisector.

9.

Perpendicular Bisector Theorem

a)

If a point is on a bisector of an angle, then it is equidistant from the two sides of the angle.

b)

If a point is equidistant from the endpoints of a segment, then it is on the perpendicular bisector o the segment.

c)

If a point is on a perpendicular bisector of a segment, then it is equidistant from the endpoints of the segment.

d)

If a point is equidistant from two sides of an angle, then it is on the angle bisector.

10.

Converse of the Perpendicular Bisector Theorem

a)

If a point is equidistant from the endpoints of a segment, then it is on the perpendicular bisector of the segment.

b)

If a point is on the perpendicular bisector of a segment, then it is equidistant from the endpoints of a segment.

c)

If a point is on the bisector of an angle, then it is equidistant from the two sides of the angle.

d)

If a point is equidistant from two sides of an angle, then it is on the angle bisector.

11.
YW is the perpendicular bisector of XZ. Is triangle YWX≅ Triangle YWZ? If so how?

YW is the perpendicular bisector of XZ. Is triangle YWX≅ Triangle YWZ? If so how?

a)

no

b)

yes, SSS

c)

yes, SAS

d)

yes, ASA

12.
Find the value of x .

Find the value of x.

a)

6

b)

12

c)

-6

d)

2

13.
When and , what is ?

When CA=3x+1CA=3x+1  and  SR=5x+4SR=5x+4  , what is CACA  ?

a)

2

b)

- 1.5

c)

7

d)

- 3.5

14.
Choose the correct value for the perimeter of the parallelogram.

Choose the correct value for the perimeter of the parallelogram.

a)

21

b)

25

c)

32

d)

64

15.
Name a segment that has the same length as segment BD
Name a segment that has the same length as segment BD
a)

segment BE

b)

segment DE

c)

segment AD

d)

1/2 of segment AC

16.
UV is a midsegment of triangle FGH. What is the length of segment UV?
UV is a midsegment of triangle FGH. What is the length of segment UV?
a)
12
b)
10
c)
5
d)
-12
17.

Which of the following sets of side lengths could produce a triangle. SELECT ALL THAT APPLY.

a)

4, 4, 4

b)

5, 5, 10

c)

3, 6, 9

d)

5, 7, 11

e)

13, 5, 6

18.

Which of the following does not represent the lengths of the sides of a triangle?

a)

2 cm, 6 cm, 7 cm

b)

5 cm, 2 cm, 5 cm

c)

5 cm, 5 cm, 8 cm

d)

3 cm, 10 cm, 15 cm

19.
List the side measures in order, shortest to longest.
List the side measures in order, shortest to longest.
a)

QM, QP, MP

b)

MQ, MP, QP

c)

MP, MQ, QP

d)

MQ, QP, MP

20.
List the angles in order by measure, smallest to largest.
List the angles in order by measure, smallest to largest.
a)

∠B, ∠A, ∠C

b)

∠A, ∠,B, ∠C

c)

∠A, ∠C, ∠B

d)

∠C, ∠A, ∠B\angle C,\ \angle A,\ \angle B

Waygroundแป้นคำตอบ

Module 6 Review—Relationships Within Triangles

คำถามทั้งหมด: 20

1.
e)

All of the above

2.
c)

JM = 12

3.
b)

AD = 12, BC = 16

4.
a)

4

5.
c)

AC = 27

6.
a)

2

7.
b)

A line segment connecting the midpoints of two sides of the triangle, and is parallel to the 3rd side and is half as long as that side.

8.
d)

If a point in the interior of an angle is equidistant from the sides of the angle, then the point is on the angle bisector.

9.
c)

If a point is on a perpendicular bisector of a segment, then it is equidistant from the endpoints of the segment.

10.
a)

If a point is equidistant from the endpoints of a segment, then it is on the perpendicular bisector of the segment.

11.
c)

yes, SAS

12.
a)

6

13.
c)

7

14.
c)

32

15.
c)

segment AD

16.
c) 5
17.
a)

4, 4, 4

, d)

5, 7, 11

18.
d)

3 cm, 10 cm, 15 cm

19.
b)

MQ, MP, QP

20.
c)

∠A, ∠C, ∠B

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง และช่วยให้นักเรียนนำความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมไปประยุกต์ใช้ได้อย่างไร

แบบฝึกหัดทบทวน 20 ข้อนี้ครอบคลุมทฤษฎีบทการแบ่งครึ่งตั้งฉากและบทกลับ บทกลับของทฤษฎีบทการแบ่งครึ่งมุม เส้นกึ่งกลาง ความสอดคล้องกันของรูปสามเหลี่ยม อสมการรูปสามเหลี่ยม และการคำนวณความยาวและเส้นรอบรูปที่เกี่ยวข้อง แบบฝึกหัดนี้มีคำถามแบบเลือกตอบ 19 ข้อ และคำถามแบบเลือกคำตอบ 1 ข้อ ซึ่งจะทดสอบความสามารถของนักเรียนในการระบุข้อความของทฤษฎีบท ใช้ความสัมพันธ์เหล่านั้นเพื่อหาค่าที่ไม่ทราบค่า พิสูจน์ความสอดคล้องกันด้วย SAS และทดสอบว่าความยาวด้านต่างๆ สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้หรือไม่

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องความสัมพันธ์ภายในรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร?

อธิบายความสัมพันธ์แต่ละอย่างด้วยแผนภาพ และให้นักเรียนระบุว่าสิ่งใดเท่ากัน ขนานกัน หรือมีความยาวครึ่งหนึ่ง ก่อนที่จะมอบหมายรายการที่เกี่ยวข้อง ขอให้นักเรียนเปรียบเทียบทฤษฎีบทแต่ละข้อกับทฤษฎีบทผกผันของมัน จากนั้นสาธิตการคำนวณส่วนกลางหนึ่งข้อและการแก้ปัญหาความสอดคล้องแบบ SAS หนึ่งข้อ ก่อนที่พวกเขาจะลงมือทำด้วยตนเอง ใช้รายการเลือกทั้งหมดสุดท้ายเพื่อกระตุ้นการอภิปรายเกี่ยวกับอสมการของสามเหลี่ยมและเหตุผลที่ว่าทำไมความเท่ากันจึงไม่สร้างสามเหลี่ยมที่ถูกต้อง

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องความสัมพันธ์แบบสามเหลี่ยมนี้?

ระวังนักเรียนที่สลับทฤษฎีบทและบทกลับของทฤษฎีบท โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสับสนระหว่าง “อยู่บนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก” กับ “อยู่ห่างจากจุดปลายเท่ากัน” หรือการผสมผสานประโยคเกี่ยวกับเส้นแบ่งครึ่งมุมกับประโยคเกี่ยวกับเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก นักเรียนอาจถือว่าส่วนกึ่งกลางเป็นสองเท่าของด้านที่สามแทนที่จะเป็นครึ่งหนึ่ง เลือกชุดที่ถูกต้องเพียงชุดเดียวในข้อคำถามอสมการสามเหลี่ยมแบบเลือกทั้งหมด หรือเลือกวิธีการพิสูจน์ความสอดคล้องอื่นที่ไม่ใช่ความสัมพันธ์ SAS ที่กำหนดโดยเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดความสัมพันธ์รูปสามเหลี่ยมนี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground คุณจึงสามารถมอบหมายแบบฝึกหัด 20 ข้อนี้ในรูปแบบที่เหมาะสมกับบทเรียนของคุณได้ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบการระบุทฤษฎีบท การคำนวณ การให้เหตุผลเรื่องความสอดคล้อง และคำตอบแบบเลือกหลายข้อ นอกจากนี้ ยังสามารถตรวจงานของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือเกี่ยวกับทฤษฎีบทสามเหลี่ยมได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือขนาดตัวอักษรเพื่อให้ข้อความทฤษฎีบท ตัวเลือกคำตอบ และรายการคำนวณอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ เมื่อตัวเลือกเหล่านั้นรองรับการเข้าถึงทฤษฎีบทเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก การแบ่งครึ่งด้าน และคำถามเกี่ยวกับอสมการสามเหลี่ยม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion