Wayground
Quadratics:Transforming Standard to Vertex Form (Honors) - Printable Mathematics Worksheets ระดับ 9 - Wayground

Quadratics:Transforming Standard to Vertex Form (Honors)

10 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับสูงนี้ช่วยให้นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 9-12 แปลงฟังก์ชันกำลังสองจากรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดยอด แบบฝึกหัดประกอบด้วย 10 ข้อ—5 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ 3 ข้อเป็นแบบเติมคำในช่องว่าง และ 2 ข้อเป็นแบบเลือกคำตอบ—นักเรียนจะได้เขียนสมการกำลังสองใหม่ ระบุจุดยอดและค่าสูงสุด หาค่าที่ต้องบวกเพื่อให้ได้พหุนามกำลังสองสมบูรณ์ และรู้จักลักษณะการแปลง เช่น การเลื่อนในแนวนอนหรือแนวตั้ง และการเปลี่ยนแปลงในการยืดหรือการสะท้อน แบบฝึกหัดยังถามนักเรียนให้ระบุขั้นตอนที่ใช้ในการแปลง รวมถึงการเติมกำลังสองสมบูรณ์และสูตรกำลังสอง ใช้แบบฝึกหัดนี้เพื่อเสริมสร้างการให้เหตุผลเชิงพีชคณิตและเชื่อมโยงการทำงานเชิงสัญลักษณ์กับการตีความกราฟ นักเรียนต้องใส่ใจกับสัมประสิทธิ์ของพจน์เชิงเส้นเมื่อเติมกำลังสองสมบูรณ์ จากนั้นตีความรูปแบบจุดยอดที่ได้เพื่อระบุคุณลักษณะสำคัญของพาราโบลา แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบที่สมบูรณ์สำหรับการตรวจสอบการฝึกฝนด้วยตนเอง การบ้าน การทบทวน หรือการประเมินผล

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Quadratics:Transforming Standard to Vertex Form (Honors)

คำถามทั้งหมด: 10

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Write the following quadratic function in vertex form:

f(x)=x2−10x+3f\left(x\right)=x^2-10x+3  

a)

f(x)=(x−5)2−22f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2-22  

b)

f(x)=(x−5)2+3f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2+3  

c)

f(x)=(x−5)2f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2   

d)

f(x)=(x+5)2−22f\left(x\right)=\left(x+5\right)^2-22  

2.

What is the maximum value of the function:

y=−9x2−162x−711y=-9x^2-162x-711  

(a)  

3.

Write the following quadratic function in vertex form:

f(x)=x2+16x+71f\left(x\right)=x^2+16x+71  

a)

f(x)=(x−8)2+71f\left(x\right)=\left(x-8\right)^2+71  

b)

f(x)=x(x+16)−64f\left(x\right)=x\left(x+16\right)-64  

c)

f(x)=(x−8)2f\left(x\right)=\left(x-8\right)^2   

d)

f(x)=(x+8)2+7f\left(x\right)=\left(x+8\right)^2+7  

4.

What is the vertex of the function:

y=−9x2−162x−711y=-9x^2-162x-711  

(a)  

5.

What do we need to add to the following expression to make it a perfect square trinomial?

x2+6x+?x^2+6x+?  

a)

36

b)

6

c)

3

d)

9

6.

What do we need to add to the following expression to make it a perfect square trinomial?

9x2−30x+?9x^2-30x+?  

a)

225

b)

15

c)

25

d)

100

7.

What do we need to add to the following expression to make it a perfect square trinomial?

x2+5x+?x^2+5x+?  

(a)  

8.

The 2 processes we used to transform a quadratic standard to vertex form included:

a)

The quadratic formula

b)

Completing the square

c)

Factoring

d)

Foil

9.

Write the following quadratic function in vertex form:

f(x)=2x2+10x−6f\left(x\right)=2x^2+10x-6  

a)

f(x)=2(x+52)2−37f\left(x\right)=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-37  

b)

f(x)=2(x+52)2−372f\left(x\right)=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{37}{2}  

c)

f(x)=(2x+5)2−372f\left(x\right)=\left(2x+5\right)^2-\frac{37}{2}   

d)

f(x)=(2x+5)2f\left(x\right)=\left(2x+5\right)^2  

10.

Which of the following are true about the following function:

f(x)=x2+10x+33f\left(x\right)=x^2+10x+33  

(Select All That Apply)

a)

The vertex is a maximum

b)

There is no vertical stretch/compress/reflect

c)

This graph is found to the left of the parent function

d)

This graph is found 8 units lower than the parent function

e)

The vertex form of the equation is:

y=(x+5)2+8y=\left(x+5\right)^2+8  

แป้นคำตอบ

Quadratics:Transforming Standard to Vertex Form (Honors)

คำถามทั้งหมด: 10

1.
a)

f(x)=(x−5)2−22f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2-22  

2.
18
3.
d)

f(x)=(x+8)2+7f\left(x\right)=\left(x+8\right)^2+7  

4.
(-9, 18), (-9,18)
5.
d)

9

6.
c)

25

7.
25/4
8.
a)

The quadratic formula

, b)

Completing the square

9.
b)

f(x)=2(x+52)2−372f\left(x\right)=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{37}{2}  

10.
b)

There is no vertical stretch/compress/reflect

, c)

This graph is found to the left of the parent function

, e)

The vertex form of the equation is:

y=(x+5)2+8y=\left(x+5\right)^2+8  

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องสมการกำลังสองนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้เน้นการแปลงฟังก์ชันกำลังสองจากรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดยอดโดยใช้วิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์และขั้นตอนทางพีชคณิตที่เกี่ยวข้อง แบบฝึกหัดประกอบด้วย 10 ข้อ ให้นักเรียนเขียนสมการใหม่ หาจุดยอดและค่าสูงสุด กำหนดค่าที่จำเป็นในการสร้างพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ และระบุการแปลงกราฟ โดยใช้รูปแบบปรนัย เติมคำในช่องว่าง และเลือกคำตอบที่ถูกต้อง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการแปลงสมการกำลังสองให้อยู่ในรูปสมการจุดยอดได้อย่างไร?

ขั้นแรก ให้สาธิตวิธีการที่สัมประสิทธิ์เชิงเส้นกำหนดจำนวนที่บวกกันเพื่อสร้างพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ จากนั้นเชื่อมโยงนิพจน์กำลังสองสมบูรณ์นั้นเข้ากับรูปแบบจุดยอดและพิกัดจุดยอด ให้นักเรียนอธิบายว่ารูปแบบจุดยอดแสดงค่าสูงสุดหรือต่ำสุดและการเลื่อนของกราฟได้อย่างไร ก่อนที่จะมอบหมายงานเขียนสมการใหม่และการระบุการแปลงในใบงานสำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำหรือแบบอิสระ

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องสมการกำลังสองนี้?

ระวังนักเรียนที่นำค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้นมาบวกโดยตรง แทนที่จะบวกครึ่งหนึ่งของค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้นนั้นยกกำลังสอง เมื่อสร้างพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ นักเรียนอาจสลับเครื่องหมายของพิกัดจุดยอดแนวนอน สับสนระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต่ำสุด หรือเลือกคุณลักษณะของกราฟโดยไม่คำนึงถึงการเลื่อนในแนวนอนและแนวตั้งที่แสดงในรูปแบบจุดยอด ในข้อสอบแบบเลือกตอบหลายข้อ ให้เตือนนักเรียนให้ประเมินทุกข้อความ แทนที่จะเลือกเพียงคำตอบเดียว

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องสมการกำลังสองนี้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามเกี่ยวกับรูปแบบจุดยอด กำลังสองสมบูรณ์ ค่าสูงสุด และการแปลงรูปทรงเรขาคณิต การส่งงานในรูปแบบพิมพ์สามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers ตัวเลือกแบบพิมพ์ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะหาอนุพันธ์ของแบบฝึกหัดการแปลงกำลังสองนี้ได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือขนาดตัวอักษร เพื่อให้การเขียนสมการใหม่และการเติมคำในช่องว่างอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นเพื่อช่วยให้เข้าถึงแบบฝึกหัดเกี่ยวกับรูปแบบจุดยอดและพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ได้ดียิ่งขึ้น

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion