Wayground
Quadratic Standard Form to Vertex Form - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Quadratic Standard Form to Vertex Form

20 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์สำหรับระดับชั้น ม.3-ม.6 เรื่อง "การแปลงสมการกำลังสองจากรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดยอด" ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 20 ข้อ เกี่ยวกับการเขียนสมการกำลังสองใหม่และการตีความคุณลักษณะที่สำคัญ นักเรียนจะได้แปลงสมการจากรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดยอดและจากรูปแบบจุดยอดเป็นรูปแบบมาตรฐาน ระบุจุดยอด หาแกนสมมาตร กำหนดว่าพาราโบลาจะมีค่าสูงสุดหรือต่ำสุด และระบุช่วงและสัมประสิทธิ์ a, b และ c ของพาราโบลา แบบฝึกหัดนี้ช่วยเสริมความถูกต้องทางพีชคณิตที่จำเป็นในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขยายพหุนามกำลังสอง ติดตามเครื่องหมายและเศษส่วน และเชื่อมโยงรูปแบบสมการกับกราฟของพาราโบลา รูปแบบคำถามแบบเลือกตอบช่วยให้ครูตรวจสอบได้อย่างรวดเร็วว่านักเรียนสามารถจดจำการแปลงที่ถูกต้องและนำคำศัพท์เกี่ยวกับสมการกำลังสองไปใช้ได้หรือไม่ แบบฝึกหัดนี้สามารถพิมพ์ได้ฟรีพร้อมเฉลยครบถ้วน เหมาะสำหรับใช้ในชั้นเรียน การฝึกฝนด้วยตนเอง การทบทวน หรือการประเมินผลในวิชาพีชคณิตและวิชาคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้องในระดับมัธยมปลาย

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Quadratic Standard Form to Vertex Form

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
Convert the equation y= x2-2x-5 into vertex form. 
a)
y= (x-1)2-6
b)
y= -(x-1)2-6
c)
y= (x+1)2-6
d)
y= -(x+6)2-1
2.

Determine the vertex of the parabola y=5(x-2)2–7

a)

(5, -7)

b)

(-2, -7)

c)

(2, -7)

d)

(-7, -2)

3.

 y=−3(x+5)2−4y=-3(x+5)^2-4  
Convert the equation from vertex form to standard form.

a)

y = 9x2 - 15x + 21

b)

y = -3x2 - 75x - 4

c)

y = 9x2 + 90x + 221

d)

y = -3x2 - 30x - 79

4.

 y=−23(x−9)2−2y=-\frac{2}{3}(x-9)^2-2  
Convert the equation from vertex form to standard form

a)

 y=−23x2−12x−52y=-\frac{2}{3}x^2-12x-52  

b)

 y=−23x2+12x−56y=-\frac{2}{3}x^2+12x-56  

c)

 y=−23x2+18x−56y=-\frac{2}{3}x^2+18x-56  

d)

 y=−23x2−18x+52y=-\frac{2}{3}x^2-18x+52  

5.

 y=−x2+10x−4y=-x^2+10x-4  Convert to vertex form.

a)

y=-(x-5)2 + 21

b)

y=-(x+5)2 + 21

c)

y=-(x+10)2 + 21

d)

y=-(x-10)2 + 21

6.

Convert to vertex form. y = -2x2 + 24x + 5

a)

y=-2(x+12)2 + 77

b)

y=-2(x-12)2 + 77

c)

y=-2(x-6)2 + 77

d)

y=-2(x+6)2 + 77

7.

Convert to vertex form. f(x) = 4x2 - 32x +2

a)

y=4(x+4)2 - 62

b)

y=4(x-4)2 - 62

c)

y=4(x-8)2 - 62

d)

y=4(x+8)2 - 62

8.
What is the vertex?
f(x) = -x2 - 4x + 12.
a)
(-2, 16)
b)
(2, 0)
c)
(2, 4)
d)
(-2, 4)
9.

Does the graph of

-2(x + 5)2 + 2

have a minimum or a maximum?

a)

Minimum

b)

Maximum

c)

It has neither.

d)

It has both.

10.

What is the range of this quadratic?

a)

y ≥ 3

b)

y ≤ 3

c)

ℝ

d)

y ≤ 2

11.
The axis of symmetry line passes through which point?
a)
y-intercept
b)
any random point
c)
vertex
d)
symmetrical point for the vertex
12.
What is the equation for axis of symmetry?
a)
y=3
b)
x=3
c)
x=5
d)
x=1
13.
What is a, b, and c in 3x2 + 4 = 5x?
a)
a = 3, b = -5, c = 4
b)
a = 3, b = 5, c = 4
c)
a = 3, b = 5, c = -4
d)
a = 3, b = -5, c = -4
14.
Find the axis of symmetry for
f(x) = x2- 8x + 15.
a)
x = -4
b)
x = 4
c)
y = 4
d)
y = -4
15.
Find the vertex of 
f(x) = -x2 - 4x + 12.
a)
(-2, 16)
b)
(2, 0)
c)
(2, 4)
d)
(-2, 4)
16.
Find the vertex of f(x)= -2x2-16x+3.
a)
(4, -93)
b)
(-4, 35)
c)
(-4,99)
d)
(8,3)
17.
Does this parabola have a maximum or minimum?
REMEMBER MAXIMUM IS THE HIGHEST AND MINIMUM IS THE LOWEST. 
a)
Maximum
b)
Minimum
18.
If the a value is negative, which direction does the parabola open?
a)
up
b)
down
c)
left
d)
right
19.
Which answer choice describes  y = -3x2 +7x - 2 accurately?
a)
opens up with a maximum
b)
opens up with a minimum
c)
opens down with a maximum
d)
opens down with a minimum 
20.

Does the following quadratic equation have a maximum or minimum value? How can you tell?

y=x²+2x-3

a)

Minimum value, because the value of a is positive

b)

Maximum value, because the value of b is positive

c)

Maximum value, because the value of a is positive

d)

Minimum value, because the value of c is negative

แป้นคำตอบ

Quadratic Standard Form to Vertex Form

คำถามทั้งหมด: 20

1.
a) y= (x-1)2-6
2.
c)

(2, -7)

3.
d)

y = -3x2 - 30x - 79

4.
b)

 y=−23x2+12x−56y=-\frac{2}{3}x^2+12x-56  

5.
a)

y=-(x-5)2 + 21

6.
c)

y=-2(x-6)2 + 77

7.
b)

y=4(x-4)2 - 62

8.
a) (-2, 16)
9.
b)

Maximum

10.
b)

y ≤ 3

11.
c) vertex
12.
b) x=3
13.
a) a = 3, b = -5, c = 4
14.
b) x = 4
15.
a) (-2, 16)
16.
b) (-4, 35)
17.
b) Minimum
18.
b) down
19.
c) opens down with a maximum
20.
a)

Minimum value, because the value of a is positive

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัด "การแปลงรูปแบบมาตรฐานของสมการกำลังสองเป็นรูปแบบจุดยอด" ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้มีคำถามแบบเลือกตอบ 20 ข้อ เพื่อฝึกฝนการแปลงสมการกำลังสองระหว่างรูปแบบมาตรฐานและรูปแบบจุดยอด นักเรียนยังใช้รูปแบบเหล่านั้นเพื่อระบุจุดยอด แกนสมมาตร ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด พิสัย และสัมประสิทธิ์ a, b และ c ซึ่งจะช่วยเสริมสร้างทักษะการแปลงทางพีชคณิตและการตีความกราฟให้แข็งแกร่งขึ้น

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนการแปลงสมการกำลังสองระหว่างรูปแบบมาตรฐานและรูปแบบจุดยอดได้อย่างไร?

แนะนำสมการทั้งสองรูปแบบควบคู่กันไป จากนั้นสาธิตวิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์สำหรับสมการรูปแบบมาตรฐาน และการกระจายพหุนามกำลังสองสำหรับสมการรูปแบบจุดยอด ให้นักเรียนอธิบายว่าเครื่องหมายภายในวงเล็บมีผลต่อจุดยอดอย่างไร และใช้ตัวเลือกแบบปรนัยในแบบฝึกหัดเพื่ออภิปรายว่าทำไมข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเครื่องหมาย สัมประสิทธิ์ หรือการกระจายพหุนามจึงทำให้ได้คำตอบที่ไม่ถูกต้อง

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องสมการกำลังสองนี้?

สังเกตนักเรียนที่สลับเครื่องหมายของพิกัดแนวนอนขณะอ่านค่าจุดยอด สูญเสียสัมประสิทธิ์นำหน้าขณะทำการเสริมกำลังสอง หรือทำผิดพลาดเมื่อกระจายพหุนามทวิภาคที่เป็นเศษส่วนหรือติดลบ นักเรียนอาจสับสนระหว่างจุดยอดกับสมการแกนสมมาตร เขียนค่า y แทนค่า x หรือเลือกช่วงที่ไม่ถูกต้องเพราะมองข้ามไปว่าพาราโบลาเปิดขึ้นหรือลง

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องสมการกำลังสองนี้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground พร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามแบบเลือกตอบทั้ง 20 ข้อ สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ คุณสามารถสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อช่วยตรวจงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ

นักเรียนได้ฝึกฝนคุณสมบัติของกราฟกำลังสองแบบใดบ้างหลังจากเปลี่ยนรูปแบบการเขียน?

คำถามหลายข้อเชื่อมโยงสมการกับกราฟ โดยให้นักเรียนหาจุดยอด เขียนหรือระบุแกนสมมาตร พิจารณาว่าพาราโบลามีค่าสูงสุดหรือต่ำสุด และเลือกช่วงของพาราโบลา ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนการใช้โครงสร้างของสมการกำลังสอง—ไม่ใช่แค่การแปลงสมการ—เพื่อตีความกราฟ

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion