Wayground
Word Problems- Simplifying Irrationals - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 9th ระดับชั้น - Wayground

Word Problems- Simplifying Irrationals

Pansy Walker

สร้างโดย Pansy Walker

10 คำถาม

9th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.3 เรื่อง การทำให้จำนวนอตรรกยะง่ายขึ้น เป็นแบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรี มีคำถามแบบเลือกตอบ 10 ข้อ พร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วน แบบฝึกหัดนี้มุ่งเน้นทักษะที่เกี่ยวข้องกัน 3 ด้าน ได้แก่ การระบุจำนวนอตรรกยะจากทศนิยม เศษส่วน และรากที่สอง การทำให้ง่ายขึ้นและการรวมนิพจน์รากในบริบทของโจทย์ปัญหา และการแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ เช่น x² + 6x + 9 และ x² − 10x + 25 สถานการณ์เกี่ยวกับภูมิทัศน์และการทำสวนช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนการตีความนิพจน์รากที่ง่ายขึ้นเป็นปริมาณต่างๆ เช่น ดิน ทราย กรวด และพื้นที่ ใช้แบบฝึกหัดนี้สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทำงานอิสระ หรือการประเมินผลแบบสั้นๆ หลังจากการสอนเรื่องจำนวนอตรรกยะ การทำให้รากง่ายขึ้น และพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ นักเรียนต้องเปรียบเทียบตัวเลือกคำตอบ รู้จักว่าเมื่อใดที่รากที่สองแทนจำนวนอตรรกยะ เขียนรากใหม่โดยใช้ตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ และระบุทวินามที่แสดงโดยพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ เฉลยคำตอบช่วยให้ตรวจสอบและทบทวนเหตุผลของนักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Word Problems- Simplifying Irrationals

คำถามทั้งหมด: 10

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

During a math club meeting, Alex presents a challenge to identify the irrational number from the following options: √25, 3.14, 1/3, √2. Which one is it?

a)

√2

b)

1/2

c)

3.14

d)

√25

2.

John is working on a landscaping project and needs to calculate the total amount of material needed. He calculates that one section requires 2√18 cubic meters of soil and another section requires 3√8 cubic meters of soil. How much soil does he need in total?

a)

10√2

b)

5√10

c)

12√2

d)

4√10

3.

John is working on a gardening project and needs to calculate the area of a square plot. The equation representing the area in terms of one side length is x^2 + 6x + 9. Help John by factoring this perfect square trinomial.

a)

(x + 4)^2

b)

(x + 2)^2

c)

(x + 3)^2

d)

(x + 5)^2

4.

During a math competition, Alex is presented with a list of numbers and asked to identify the irrational number among them: 0.5, √16, 2/3, √5. Which one should Alex choose?

a)

2/3

b)

√16

c)

√5

d)

0.5

5.

John is trying to simplify his garden's area calculation. He has two sections, one is 5 times the square root of 50 square meters, and the other is 2 times the square root of 32 square meters. How much area does he have in total after simplification?

a)

10√2 - 8√2

b)

10√5 - 8√2

c)

3√50 - 2√32

d)

5√2 - 2√8

6.

A rectangle garden has a length of (x - 5) meters and a width of (x - 5) meters. If the area of the garden can be represented by the expression x^2 - 10x + 25 square meters, what is the correct factorization of the area?

a)

(x - 10)^2

b)

(x - 3)^2

c)

(x - 5)^2

d)

(x - 7)^2

7.

During a math competition, Alex is presented with a list of numbers and is asked to identify the irrational number from the following: 0.25, √36, 4/5, √3

a)

√36

b)

4/5

c)

0.25

d)

√3

8.

John is working on a landscaping project and needs to calculate the amount of material needed. He figures out he needs 4 times the square root of 75 cubic meters of sand and the square root of 27 cubic meters of gravel. How much of each does he need?

a)

12√3 + 2√3 cubic meters

b)

15√3 + 3√3 cubic meters

c)

18√3 + 5√3 cubic meters

d)

10√3 + 4√3 cubic meters

9.

John is working on a gardening project and needs to calculate the area of a square plot. The equation representing the area is x^2 + 12x + 36. Help John by factoring this perfect square trinomial.

a)

(x + 6)^2

b)

(x + 12)^2

c)

(x + 18)^2

d)

(x + 24)^2

10.

During a math competition, Alex is presented with a list of numbers and is asked to identify the irrational number from the following: 0.2, √49, 3/4, √7

a)

3/4

b)

√7

c)

√49

d)

0.2

Waygroundแป้นคำตอบ

Word Problems- Simplifying Irrationals

คำถามทั้งหมด: 10

1.
a)

√2

2.
a)

10√2

3.
c)

(x + 3)^2

4.
c)

√5

5.
a)

10√2 - 8√2

6.
c)

(x - 5)^2

7.
d)

√3

8.
b)

15√3 + 3√3 cubic meters

9.
a)

(x + 6)^2

10.
b)

√7

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดโจทย์ปัญหา - การทำให้จำนวนอตรรกยะอยู่ในรูปอย่างง่าย ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้น ม.3 นี้ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 10 ข้อ เพื่อฝึกฝนการระบุจำนวนอตรรกยะ การทำให้ง่ายขึ้นและการรวมนิพจน์รากที่สองในโจทย์ปัญหา และการแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ นักเรียนจะได้เปรียบเทียบทศนิยม เศษส่วน และรากที่สอง เขียนรากที่สองให้อยู่ในรูปที่เทียบเท่ากันที่ง่ายกว่า และเชื่อมโยงรูปแบบของพหุนามสามพจน์กับพหุนามสองพจน์กำลังสอง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องการลดรูปจำนวนอตรรกยะได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยให้นักเรียนจำแนกทศนิยม เศษส่วน และรากที่สองที่ระบุไว้ว่าเป็นจำนวนตรรกยะหรืออตรรกยะ จากนั้นสาธิตวิธีการลดรูปรากที่สองโดยการดึงตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ออกมา ต่อไป ให้ทำโจทย์เกี่ยวกับปริมาณวัสดุหนึ่งข้อและโจทย์เกี่ยวกับพหุนามกำลังสองสมบูรณ์หนึ่งข้อ โดยขอให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมคำตอบที่เลือกจึงตรงกับนิพจน์หรือการแยกตัวประกอบที่ลดรูปแล้ว มอบหมายคำถามแบบเลือกตอบที่เหลือให้นักเรียนฝึกฝนด้วยตนเอง และใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่ออภิปรายรูปแบบที่เทียบเท่ากัน

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

นักเรียนอาจเข้าใจผิดคิดว่าทศนิยมรู้จบ เศษส่วน หรือรากที่สองของกำลังสองสมบูรณ์เป็นจำนวนอตรรกยะ หรือเลือกใช้รากที่สอง เช่น √2, √5, √3 หรือ √7 โดยไม่ตรวจสอบตัวเลขใต้เครื่องหมายราก ในโจทย์ปัญหา ให้ระวังการไม่แยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ออกจากตัวเลขใต้เครื่องหมายรากก่อนที่จะรวมพจน์ สำหรับคำถามเกี่ยวกับพหุนามสามพจน์ นักเรียนอาจใช้พจน์คงที่หรือสัมประสิทธิ์ตรงกลางอย่างไม่ถูกต้อง แทนที่จะตระหนักถึงรูปแบบพหุนามกำลังสองและเครื่องหมายของมัน

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดโจทย์ปัญหา - การทำให้จำนวนอตรรกยะง่ายขึ้น ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำถามแบบเลือกตอบ 10 ข้อ และสามารถตรวจงานส่งของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers ตัวเลือกไฟล์ PDF ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษร เพื่อให้การอ่านนิพจน์ราก คำตอบ และรายการแยกตัวประกอบง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงรูปแบบคำถามแบบเลือกตอบและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ไว้ได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets