การเพิ่มประสิทธิภาพ แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 การหาค่าเหมาะสมที่สุดมักจะก้าวไปสู่การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ซึ่งเกี่ยวข้องกับการหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของ "ฟังก์ชันเป้าหมาย" เชิงเส้นที่อยู่ภายใต้ข้อจำกัดชุดหนึ่งที่เขียนในรูปของอสมการเชิงเส้น การหาคำตอบทำได้โดยการวาดกราฟของบริเวณที่เป็นไปได้และทดสอบจุดยอดของกราฟนั้น

เริ่มต้นด้วยการให้นักเรียนวาดกราฟระบบอสมการเชิงเส้นเพื่อระบุ "ขอบเขตที่เป็นไปได้" อธิบายหลักการจุดมุม: ค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชันเป้าหมายจะเกิดขึ้นที่จุดยอดจุดใดจุดหนึ่งของขอบเขตนี้เสมอ จากนั้นให้นักเรียนทดสอบพิกัดของแต่ละจุดยอดในฟังก์ชันเป้าหมายเพื่อหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุด

ปัญหาที่ดีที่สุดมักเกี่ยวข้องกับการจัดสรรทรัพยากร ตัวอย่างเช่น ธุรกิจต้องการเพิ่มผลกำไรสูงสุดโดยการผลิตสินค้าสองชนิดที่แตกต่างกัน โดยแต่ละชนิดต้องใช้เวลาในการผลิตบนเครื่องจักรสองเครื่องที่แตกต่างกัน โดยมีเวลารวมที่จำกัด สถานการณ์เหล่านี้ให้บริบทที่ชัดเจนสำหรับการกำหนดฟังก์ชันเป้าหมายและข้อจำกัด

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการวาดกราฟข้อจำกัดอสมการไม่ถูกต้อง หรือระบุพิกัดของจุดยอดผิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อจุดยอดเป็นจุดตัดของเส้นตรงสองเส้นที่ไม่ใช่แกน นักเรียนอาจลืมทดสอบจุดยอดทั้งหมดเพื่อหาค่าที่เหมาะสมที่สุด หรืออาจทดสอบจุดภายในบริเวณแทนที่จะทดสอบเฉพาะจุดมุมเท่านั้น

แบบฝึกหัดเหล่านี้มีให้เลือกทั้งในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบฝึกหัดดิจิทัลแบบโต้ตอบบน Wayground คุณสามารถใช้เวอร์ชันที่พิมพ์ได้สำหรับการฝึกฝนในชั้นเรียนอย่างเจาะจง และตรวจให้คะแนนด้วยแอป Wayground for Teachers หรือมอบหมายเวอร์ชันดิจิทัลเป็นแบบทดสอบที่ตรวจให้คะแนนเองได้ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน

หัวข้อนี้สนับสนุนมาตรฐานระดับมัธยมปลายโดยตรงสำหรับการสร้างสมการและอสมการเพื่อแสดงข้อจำกัด เช่น มาตรฐาน Common Core (A-CED.A.3) โดยนำเสนอการประยุกต์ใช้แบบเห็นภาพที่ทรงพลังสำหรับการแก้ระบบอสมการ และสร้างรากฐานทางแนวคิดสำหรับวิธีการหาค่าเหมาะสมที่สุดขั้นสูงในหลักสูตรต่อๆ ไป