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Mathématiques financières

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7 questions

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1.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans la situation suivante, quelle(s) formule(s) devrait-on utiliser?
(Ne pas faire de calcul, aidez-vous du résumé de fin de chapitre et du schéma de synthèse)

Quel est le montant de départ d'un placement ayant fait 300$ en intérêts pendant 15 mois à un taux d'intérêt simple de 2%?

Back

I=AinI=Ain

Puisque l'intérêt est simple et que le 300$ représente le I (grand i).

2.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans la situation suivante, quelle(s) formule(s) devrait-on utiliser?
(Ne pas faire de calcul, aidez-vous du résumé de fin de chapitre et du schéma de synthèse)

Pendant combien de temps doit-on laisser fructifier 5000$ à un taux d'intérêt de 6% capitalisé mensuellement pour que l'on retire 6000$ au terme du placement?

Back

S=A(1+j)nS=A\left(1+j\right)^n


Puisqu'il n'y a qu'un seul versement. On connaît A, i et m. On peut déduire le j et le n. On doit isoler S.

3.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans la situation suivante, quelle(s) formule(s) devrait-on utiliser?
(Ne pas faire de calcul, aidez-vous du résumé de fin de chapitre et du schéma de synthèse)

On rembourse un prêt de 75 000$ à un taux d'intérêt de 5% capitalisé semestriellement en faisant des versements aux deux semaines.  Quel est le montant des versements?

Back

V=jA[1−(1+j)−n]V=\frac{jA}{\left[1-\left(1+j\right)^{-n}\right]}

Avec

TPE=(1+j)mv−1TPE=\left(1+j\right)^{\frac{m}{v}}-1


On doit utiliser la première formule puisque nous cherchons le montant des versements (V) pour un remboursement. (Annuité simple de fin de période sous-entendu)

On doit utiliser la formule du TPE puisque la fréquence des versements (26 fois) n'est pas la même que la fréquence de composition (2 fois).

4.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans la situation suivante, quelle(s) formule(s) devrait-on utiliser?
(Ne pas faire de calcul, aidez-vous du résumé de fin de chapitre et du schéma de synthèse)

On place toutes les semaines 25$ dans un CELI à un taux de 3,5% capitalisé trimestriellement pendant 3 ans et demi.  Combien récoltons-nous à la fin du processus?

Back

S=V(1+j)[(1+j)n−1]jS=\frac{V\left(1+j\right)\left[\left(1+j\right)^n-1\right]}{j}

Avec

TPE=(1+j)mv−1TPE=\left(1+j\right)^{\frac{m}{v}}-1


On doit utiliser la première formule puisque nous cherchons le montant final (S) pour un placement. (Annuité simple de début de période sous-entendu)

On doit utiliser la formule du TPE puisque la fréquence des versements (52 fois) n'est pas la même que la fréquence de composition (4 fois).

5.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans la situation suivante, quelle(s) formule(s) devrait-on utiliser?
(Ne pas faire de calcul, aidez-vous du résumé de fin de chapitre et du schéma de synthèse)

On emprunte 75 000$ et on le rembourse en faisant un versement de 492$ chaque mois. Quelle est la durée du prêt si le taux d'intérêt est de 5% capitalisé mensuellement?

Back

V=jA[1−(1+j)−n]V=\frac{jA}{\left[1-\left(1+j\right)^{-n}\right]}

ou

A=V[1−(1+j)−n]jA=\frac{V\left[1-\left(1+j\right)^{-n}\right]}{j}


On doit isoler n dans l'une de ces deux formules puisque nous cherchons le montant des versements (V) pour un remboursement. (Annuité simple de fin de période sous-entendu)

Pas de TPE dans ce cas.

6.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans la situation suivante, quelle(s) formule(s) devrait-on utiliser?
(Ne pas faire de calcul, aidez-vous du résumé de fin de chapitre et du schéma de synthèse)

On contracte un prêt hypothécaire de 10 000$ remboursé en un seul versement au bout de deux ans et 3 mois.  Si le taux d'intérêt est de 8% capitalisé semestriellement, quel est le montant à débourser?

Back

S=A(1+j)nS=A\left(1+j\right)^n

ET

S=A(1+in)S=A\left(1+in\right)


Il n'y a qu'un seul versement donc on utilise les formules du premier cours. On doit utiliser la formule avec l'intérêt composé pour les 6 premières périodes de capitalisation. Ensuite, on utilise l'intérêt simple pour les 3 mois restants.

7.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans la situation suivante, quelle(s) formule(s) devrait-on utiliser?
(Ne pas faire de calcul, aidez-vous du résumé de fin de chapitre et du schéma de synthèse)

Quel est le prêt le plus avantageux entre un taux d'intérêt de 3% capitalisé semestriellement et un taux d'intérêt de 3,1% capitalisé annuellement?

Back

r=(1+im)m−1r=\left(1+\frac{i}{m}\right)^m-1


On utilise le taux effectif (r) pour comparer des taux d'intérêts avec des périodes de capitalisation différentes.

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