INDOVINELLI MATEMATICI

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Il peso del mattone
Un mattone pesa un chilo più mezzo mattone. Quanti kg pesa un mattone?

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Supponiamo di avere una bilancia di quelle vecchie, costituite da due piatti: l'esatto equilibrio è evidenziato da due aghi che devono essere allo stesso livello.

Nel nostro caso si mette su un piatto un mattone e sull'altro si pone un peso da un kg e mezzo mattone.
Se tolgo mezzo mattone dal secondo piatto, per mantenere l'equilibrio devo togliere mezzo mattone anche dall'altro. Rimango così con mezzo mattone su un piatto e il peso da un kg sull'altro. Ciò significa che mezzo mattone pesa un chilogrammo e di conseguenza un mattone pesa due chilogrammi.
Infatti basterebbe impostare un'equazione.
Se chiamo x il peso di un mattone, posso scrivere:
x = 1 + 1/2x
x - 1/2x = 1
1/2 = 1
x = 2 (soluzione del problema).

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Nell'aia
In un'aia vi sono conigli e polli; ma in tutto sono 100 zampe e 40 teste. Quanti conigli e quanti polli sono?

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Chiamando x il numero dei conigli e y il numero dei polli, basta impostare il sistema:

x + y = 40
4x + 2y = 100
Risolvendo:
y = 30
x = 10

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Tra 10 anni
La somma dell'età di cinque ragazzi è 48. Tra 10 anni quale sarà la somma delle loro età?

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A prima vista può sembrare un problema impossibile in quanto non sappiamo le singole età; ma esse non servono.

Infatti tra 10 anni ognuno avrà 10 anni in più; in totale avranno 50 anni in più del totale attuale. Per cui 48 + 50 = 98.

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Il mistero del pesce
Un pesce pesa 2 kg più un terzo del suo peso. Quanto pesa il pesce?

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Immaginiamo di avere un pesce il cui peso è rappresentato da x. Possiamo impostare l'equazione seguente:
x = 2 + 1/3x.
Per risolvere l'equazione, sottraiamo 1/3x da entrambi i lati:
x - 1/3x = 2.
Questo ci dà:
2/3x = 2.
Moltiplicando entrambi i lati per 3/2, otteniamo:
x = 3 kg. Quindi, il pesce pesa 3 kg.

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Il rompicapo del treno
Un treno parte da una stazione e viaggia a 60 km/h. Dopo un'ora, un altro treno parte dalla stessa stazione e viaggia a 90 km/h. Quando raggiungerà il primo treno?

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Il primo treno ha un'ora di vantaggio e ha già percorso 60 km. Il secondo treno viaggia a 90 km/h, quindi la sua velocità relativa rispetto al primo treno è:
90 km/h - 60 km/h = 30 km/h.
Per raggiungere il primo treno, il secondo treno deve coprire i 60 km di distanza a una velocità di 30 km/h:
Tempo = Distanza / Velocità = 60 km / 30 km/h = 2 ore.
Quindi, il secondo treno raggiungerà il primo treno dopo 2 ore dalla sua partenza.

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Il rompicapo della bottiglia
Una bottiglia e un tappo costano insieme 1,10 euro. La bottiglia costa 1 euro in più del tappo. Quanto costa il tappo?

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Se chiamiamo x il costo del tappo, allora la bottiglia costerà x + 1 euro. Possiamo impostare l'equazione:
x + (x + 1) = 1.10.
Risolviamo l'equazione:
2x + 1 = 1.10
2x = 0.10
x = 0.05.
Quindi, il tappo costa 0,05 euro.

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Il mistero delle mele
Ho un certo numero di mele. Se ne do 3 a un amico, mi rimangono il doppio delle mele che ho dato. Quante mele avevo inizialmente?

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Se chiamiamo x il numero di mele iniziali, dopo averne date 3, mi rimangono x - 3. Secondo il problema, questo numero è il doppio delle mele date:
x - 3 = 2 * 3.
Risolviamo l'equazione:
x - 3 = 6
x = 9.
Quindi, avevo inizialmente 9 mele.

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Il rompicapo del fiume
Un contadino deve attraversare un fiume con un lupo, una capra e un cavolo. Ha una barca che può portare solo lui e un altro oggetto alla volta. Se lascia il lupo con la capra, il lupo mangerà la capra. Se lascia la capra con il cavolo, la capra mangerà il cavolo. Come può attraversare il fiume senza perdere nulla?

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Il contadino deve seguire questi passaggi:
1. Porta la capra dall'altra parte del fiume e la lascia.
2. Torna indietro e porta il lupo dall'altra parte.
3. Lascia il lupo, ma porta indietro la capra.
4. Lascia la capra e porta il cavolo dall'altra parte.
5. Torna indietro e porta la capra.
In questo modo, il contadino riesce ad attraversare il fiume senza perdere nulla.

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Il mistero delle caramelle
Ho un certo numero di caramelle. Se ne do 4 a un amico, mi rimangono il triplo delle caramelle che ho dato. Quante caramelle avevo inizialmente?

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Se chiamiamo y il numero di caramelle iniziali, dopo averne date 4, mi rimangono y - 4. Secondo il problema, questo numero è il triplo delle caramelle date:
y - 4 = 3 * 4.
Risolviamo l'equazione:
y - 4 = 12
y = 16.
Quindi, avevo inizialmente 16 caramelle.

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Le uova nel paniere
Il numero delle uova di un paniere si raddoppia ogni minuto. Il paniere è pieno dopo un'ora. Dopo quanti minuti era pieno a metà?

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Non dopo 30 minuti come potrebbe apparire a intuito, ma dopo 59 minuti.