MAT_2_EM_QN01-QN06

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9x – 4x + 10 = 7x − 30

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20

Answer explanation

Começamos somando ou subtraindo os números que possuem letras, nessa atividade temos: 9x - 4x + 10 = 7x - 30

Fazemos primeiro a subtração:

9x - 4x + 10 = 7x - 30

5x + 10 = 7x - 30

Em seguida continuamos a fazer operação com número e letra juntos até conseguirmos deixar apenas um número com letra, ficando a operação:

10 = 7x - 5x - 30

10 = 2x - 30

E novamente separamos número com letra de número sem letra, finalizando a equação:

30 + 10 = 2x

x = 40/2

x=20

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Uma certa indústria produz vergalhões para a construção civil. André fez uma cotação nesta indústria a pedido de sua equipe de engenharia. Nesta indústria o custo mensal fixo, para a produção dos vergalhões, é de R$ 9.100,00 mais os custos variáveis de R$ 0,30 por cada peça produzida. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,60, o número necessário de peças que a indústria deverá produzir por mês, para não ter prejuízo, é de:

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7000 peças /mês.

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x' = - 4, x" = - 1

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Calcular o ponto de máximo da função f(x) = - x² + 2x + 3.

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p.m = ( 1, 4 )

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A função dada é f(x)=−x²+2x+3

Para encontrar o ponto de máximo, fazemos o seguinte:

1. Identificando o tipo de gráfico: A função tem um termo com x² negativo, o que significa que a parábola abre para baixo. Isso indica que a função tem um ponto de máximo.

3. Localizando o ponto de máximo: O ponto de máximo ocorre no "meio" da parábola, onde a função atinge seu valor mais alto. Para encontrar esse ponto, basta olhar para o valor de xxx que faz a função equilibrar, ou seja, onde a parábola atinge o topo. Esse ponto fica em x = 1.

5. Calculando o valor no ponto de máximo: Para encontrar o valor máximo, substituímos x = 1 na função. Quando fazemos isso, encontramos que o valor da função nesse ponto é 4.

Resultado: O ponto de máximo da função é x=1 e o valor máximo é 4. Ou seja, o ponto de máximo é (1,4)