Flashcard về các bài toán đếm

Front

Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?

Back

Có 26 chữ cái và 25 số nguyên dương nhỏ hơn 26. Số ghế khác nhau = 26 * 25 = 650.

Front

Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 5 chuyến tàu hỏa và 4 chuyến máy bay. Bạn An muốn ngày Chủ nhật này đi từ Hà Nội vào Vinh bằng tàu hỏa hoặc máy bay. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn chuyến đi?

Back

Số cách chọn chuyến đi = 5 (tàu hỏa) + 4 (máy bay) = 9.

Front

Một hộp có 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi khác màu?

Back

Số cách chọn 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ = 8 * 5 = 40.

Front

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Back

Có 24 cách đi từ A đến D qua B và C chỉ một lần.

Front

Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

Back

Số cách chọn = 4 (quần) + 6 (áo) + 3 (cà vạt) = 13.

Front

Định nghĩa về bài toán đếm:

Back

Bài toán đếm là một nhánh của toán học nghiên cứu cách đếm số lượng các đối tượng trong một tập hợp nhất định.

Front

Nguyên tắc cộng trong bài toán đếm:

Back

Nếu có m cách làm việc A và n cách làm việc B, thì có m + n cách làm việc A hoặc B.

Front

Nguyên tắc nhân trong bài toán đếm:

Back

Nếu có m cách làm việc A và n cách làm việc B, thì có m * n cách làm việc A và B.

Front

Cách chọn k phần tử từ n phần tử:

Back

Công thức: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Front

Số cách sắp xếp n phần tử khác nhau:

Back

Công thức: n! (giai thừa của n).