SOAL LATIHAN UTBK 2

Front

Fungsi g: R -> R ditentukan oleh g(x) = 2-x dan fungsi f: R ->R sehingga (fog)(x) = 3x²-16x+12, maka f(-1)=...

Back

-9

Answer explanation

f o g(x) = f(g(x))

Diketahui:

g(x) = 2 - x

f o g(x) = 3x² - 16x + 12

*Untuk menentukan f(x) bisa substitusikan g(x) pada f o g(x).

f o g(x) = 3x² - 16x + 12

f(g(x)) = 3x² - 16x + 12

f(2 - x) = 3x² - 16x + 12

Misalkan:

a = 2 - x (tambah kedua ruas dengan x)

a + x = 2 (kurangi kedua ruas dengan a)

x = 2 - a

*Substitusi a = 2 - x dan x = 2 - a ke f(2 - x) = 3x² - 16x + 12.

f(2 - x) = 3x² - 16x + 12

f(a) = 3(2 - a)² - 16(2 - a) + 12

f(a) = 3(4 - 4a + a²) - 16(2 - a) + 12

f(a) = 12 - 12a + 3a² - 32 + 16a + 12

f(a) = - 12a + 3a² + 16a - 8

f(a) = 3a² + 4a - 8

f(x) = 3x²+4x-8

f(-1) =3(-1)²+4(-1)-8

f(-1) = 3-4-8

= -9

Front

Dari 9 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti pelatihan. Banyak cara yang dapat dilakukan jika 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah $C(8,2)$.

Back

56

Answer explanation

terdapat 9 calon namun ada 1 calon yang tidak bersedia maka :

9-1

8

Setelah itu menggunakan rumus kombinasi untuk mengetahui berapa banyak cara

8C3

8!/5!3!

8.7.6.5!/5!.3.2.1

8.7.6/3.2.1

8.7

56

Front

Back

(-2,0)

Answer explanation

9^x+1 - 10.3^x + 1= 0

1) ubah bentuk 9^x+1

9^2x.9^1

2) Misalkan 3^x=u

3^2x.9^1 - 10.3^x + 1 = 0

u².9 - 10.u + 1 = 0

9u²-10u+1=0

(9u-1)(u-1)=0

u=1/9 atau u=1

3) Cari nilai pangkat yang memenuhi,3 pangkat berapa yang menghasilkan 1/9 atau 1

3^x=1/9

3^-2=1/9

x=-2

3^x=1

3⁰=1

x=0

Jadi nilai yang memenuhi adalah (-2,0)

Front

Sebuah garis l melalui titik (2, −1) memiliki slope sebesar −1. Jika terdapat garis k yang memotong tepat tegak lurus l di titik yang sama, maka persamaan garis untuk k adalah…

Back

y= x − 3

Answer explanation

Titik (2,-1)

m1.m2 =-1

-1.m2 =-1

-m2=-1

m=1

y-y1=m(x-x1)

y-(-1)=1(x-2)

y+1=x-2

y=x-3

jawaban yang b

Front

Garis k dan I memiliki persamaan garis y = ax+b. Keduanya berturut-turut melewati titik A(1,-2) dan B(-2,3). Maka nilai dari a + b adalah.....

Back

-2

Answer explanation

Titik(1,-2)

y=ax+b

-2=a(1)+b

-2=a+b

b=-2-a....(1)

Titik (-2,3)

y=ax+b

3=a(-2)+b

3=-2a+b

-2a+b=3...(2)

subsitusi pers 1 ke 2

-2a+b=3

-2a+(-2-a)=3

-3a-2=3

-3a=5

a=-5/3

b=-2-a

b=-2-(-5/3)

b=-2+5/3

b=-6/3+5/3

b=-1/3

a+b

-5/3+-1/3

-6/3

-2

Front

Diketahui f(x)=√4-√2x+5 dan a merupakan nilai tengah dari domain f(x). Nilai dari [f(a)]²?

Back

4-2√2

Answer explanation

jawabannya tanya di group ya

Front

Diberikan f(x)=px+q dan g(x)=rx-q dengan p,q dan r adalah bilangan real positif. Syarat agar f(g(x))

Back

p+r>2

Answer explanation

Perhatikan bahwa: f(g(x))=f(rx-q)=p(rx-q)+q=prx- pq+q g(f(x)) = g(px + q)=r(px + q)-q=prx + qr-q

Agar f(g(x))<g(f(x)) dengan p, q, dan r adalah bilangan-bilangan real positif, maka haruslah :

prx- pq+q<prx+qr-q

-pq+q<qr-q

q(1-p) <q(r-1) 1-p<r-1

2<p+r

p+r>2

Front

Back

Juri 4

Answer explanation

Front

Jarak terdekat pada kurva y=1/2x²+1 ke garis 2x-y=4 adalah....

Back

3√5

Answer explanation

Front

Manakah yang merupakan kata baku? Fikir, Pikir

Back

Pikir

Answer explanation

Menggunakan p bukan f