Elemente de trigonometrie

Funcția tangentă, notată ca tg(x), este raportul dintre funcția sinus și funcția cosinus: tg(x) = sin(x) / cos(x). Este definită pentru toate valorile lui x, cu excepția celor pentru care cos(x) = 0.

Domeniul de definiție al funcției arcsin este intervalul [-1, 1]. Aceasta înseamnă că funcția arcsin(x) este definită doar pentru x în acest interval.

Ecuația tg(x) = -1 are soluțiile x = -\frac{\pi}{4} + \pi k, unde k este un număr întreg (k \in Z).

Funcția cotangentă, notată ca ctg(x), este inversul funcției tangentă: ctg(x) = 1/tg(x) = cos(x)/sin(x).

Domeniul de definiție al funcției cotg este intervalul real, excluzând valorile pentru care sin(x) = 0, adică x = k\pi, unde k este un număr întreg.

Ecuația ctg(x) = \sqrt{3} are soluțiile x = \frac{\pi}{6} + \pi k, unde k este un număr întreg (k \in Z).

Funcția arcsin(x) este funcția inversă a funcției sin(x) pe intervalul [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]. Aceasta returnează un unghi a cărui sinus este x.

Pentru a determina domeniul de definiție, trebuie să rezolvăm inegalitatea -1 \leq 2x - 6 \leq 1, rezultând intervalul [-\frac{5}{2}, \frac{7}{2}].

Funcția sinus, notată ca sin(x), este raportul dintre catetul opus și ipotenuza într-un triunghi dreptunghic. Este periodică cu perioada 2\pi.

tg(\frac{\pi}{4}) = 1, deoarece sin(\frac{\pi}{4}) = cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}.