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Em uma prova com 10 questões, cada uma com 5 alternativas, de quantas maneiras diferentes um aluno pode marcar o gabarito?

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5^10

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Uma senha de um computador é composta por 3 dígitos distintos. Quantas senhas diferentes podem ser formadas?

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720

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Um vestibulando precisa escolher uma das 5 opções de curso da área de exatas ou uma das 3 opções da área de humanas. Quantas maneiras diferentes ele pode escolher um curso?

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8

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Um restaurante oferece 3 tipos de entrada, 5 tipos de prato principal e 2 tipos de sobremesa. Quantas maneiras diferentes um cliente pode montar um menu completo?

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30

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Uma loja de roupas oferece 4 modelos de camisetas e 3 modelos de calças. Quantas maneiras diferentes uma pessoa pode escolher uma camiseta e uma calça?

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12

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Defina o princípio da contagem.

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O princípio da contagem afirma que se um evento A pode ocorrer de m maneiras e um evento B pode ocorrer de n maneiras, então o número total de maneiras que A e B podem ocorrer juntos é m * n.

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O que é permutação?

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Permutação é a disposição de todos os elementos de um conjunto em uma sequência ou ordem específica.

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O que é combinação?

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Combinação é uma seleção de elementos de um conjunto, onde a ordem não importa.

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Como calcular o número de permutações de n elementos?

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O número de permutações de n elementos é dado por n! (fatorial de n).

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Como calcular o número de combinações de n elementos tomados k a k?

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O número de combinações é dado por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).