Limites de fonctions

Définition de la limite d'une fonction lorsque x tend vers l'infini.

Que signifie $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} f(x) = 0$$ ?

Que signifie $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} g(x) = +\text{∞}$$ ?

Si $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} f(x) = 0$$ et $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} g(x) = +\text{∞}$$ , quelle est $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} (f(x) + g(x))$$ ?

Si $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} f(x) = 0$$ et $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} g(x) = +\text{∞}$$ , quelle est $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} (f(x) \times g(x))$$ ?

Si $$\text{lim}_{x \to 2} f(x) = 5$$ et $$\text{lim}_{x \to 2} g(x) = 0^-$$ , quelle est $$\text{lim}_{x \to 2} \frac{f(x)}{g(x)}$$ ?

Calculer $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} f(x)$$ pour la fonction $$f(x) = \frac{3 - 2x}{x^2 + 1}$$ .

Calculer $$\text{lim}_{x \to +\text{∞}} \frac{f(x)}{g(x)}$$ pour $$f(x) = \text{sqrt}(x)$$ et $$g(x) = x^3$$ .

Définition de la forme indéterminée.

Que signifie $$\text{lim}_{x \to a} f(x) = L$$ ?