CONTINUIDAD DE FUNCIONES

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¿Qué es la continuidad de una función?

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La continuidad de una función significa que no hay interrupciones, saltos o discontinuidades en su gráfico. Una función es continua en un punto si se cumplen tres condiciones: la función está definida en ese punto, el límite de la función existe en ese punto, y el valor de la función en ese punto es igual al límite.

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¿Cuáles son los tipos de discontinuidades?

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1. Discontinuidad de salto: ocurre cuando el límite de la función no coincide con el valor de la función en ese punto. 2. Discontinuidad infinita: ocurre cuando el límite tiende a infinito. 3. Discontinuidad removible: ocurre cuando el límite existe, pero la función no está definida en ese punto.

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¿Las funciones polinómicas son continuas en qué intervalo?

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Las funciones polinómicas son continuas en el intervalo (-∞, +∞).

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¿Qué significa que una función no sea continua?

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Significa que hay al menos un punto en el dominio de la función donde no se cumple la definición de continuidad, es decir, hay un salto, un agujero o un valor infinito.

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¿Cómo se determina la continuidad en un intervalo?

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Para determinar la continuidad en un intervalo, se debe evaluar la función en los extremos del intervalo y en los puntos críticos dentro del intervalo, verificando si hay discontinuidades.

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¿Qué es un punto de discontinuidad?

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Un punto de discontinuidad es un valor en el dominio de la función donde la función no es continua. Puede ser un salto, un agujero o un valor infinito.

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¿Qué es el dominio de una función?

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El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de entrada (x) para los cuales la función está definida.

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¿Qué es el recorrido de una función?

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El recorrido de una función es el conjunto de todos los valores de salida (f(x)) que la función puede tomar.

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¿Cómo se representa gráficamente una función continua?

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Una función continua se representa gráficamente como una línea o curva que no tiene interrupciones, saltos o agujeros.

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¿Qué es una función discontinua?

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Una función discontinua es aquella que presenta al menos un punto en su dominio donde no se cumple la continuidad, es decir, tiene saltos o agujeros.