¿Cómo se determina el foco de la parábola $$(y-5)^2=12(x-1)$$ ?

El foco se encuentra en $$(h+p, k)$$ . Para la ecuación dada, el foco es $$(4, 5)$$ .

¿Cuál es la ecuación de la directriz de la parábola $$(y-5)^2=12(x-1)$$ ?

La ecuación de la directriz es $$x = h - p$$ . Para la parábola dada, es $$x = -2$$ .

¿Cuál es la ecuación de una circunferencia con centro en el origen?

La ecuación de una circunferencia con centro en el origen es $$x^2 + y^2 = r^2$$ , donde r es el radio.

¿Qué es el parámetro p en la ecuación de la parábola?

El parámetro p es la distancia desde el vértice hasta el foco o la directriz. Determina la 'apertura' de la parábola.

¿Cómo se determina el vértice de la parábola $$(y-5)^2=12(x-1)$$ ?

El vértice se encuentra en el punto (h,k) de la forma estándar. Para la ecuación dada, el vértice es $$(1, 5)$$ .

¿Qué significa que una parábola sea 'abierta hacia la derecha'?

Una parábola es 'abierta hacia la derecha' si su ecuación está en la forma $$(y-k)^2 = 4p(x-h)$$ con p > 0.

¿Cómo se puede graficar una parábola a partir de su ecuación?

Para graficar una parábola, se identifican el vértice, el foco, la directriz y se trazan puntos adicionales utilizando la ecuación.

¿Qué relación existe entre el foco y la directriz de una parábola?

Cualquier punto en la parábola está a la misma distancia del foco y de la directriz, lo que define la forma de la parábola.

¿Qué es el eje de simetría de una parábola?

El eje de simetría es una línea que divide la parábola en dos partes iguales. Para una parábola con eje vertical, es la línea x = h.

¿Cómo se determina si una parábola es 'abierta hacia arriba'?

Una parábola es 'abierta hacia arriba' si su ecuación está en la forma $$(x-h)^2 = 4p(y-k)$$ con p > 0.

Circunferencia y parábola Flashcards

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1.

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¿Qué es una parábola?

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¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de una parábola con eje de simetría vertical?

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3.

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4.

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¿Qué representa la directriz de una parábola?

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La directriz es una línea recta que se utiliza junto con el foco para definir la parábola. Cualquier punto en la parábola está a la misma distancia del foco y de la directriz.

5.

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6.

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¿Qué es el vértice de una parábola?

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7.

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¿Cómo se identifica si una parábola tiene un eje de simetría vertical?

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