Поверхні другого порядку

Front

Що таке поверхня другого порядку?

Back

Поверхнею другого порядку називається поверхня, яка в деякій системі координат задається рівнянням (Fx, y, z) = 0, де Fx, y, z – многочлен другого степеня.

Front

Які основні способи утворення поверхонь другого порядку?

Back

Основні способи утворення поверхонь другого порядку - це рух прямої або рух лінії другого порядку, зокрема обертання і паралельне перенесення.

Front

Що таке поверхня обертання?

Back

Поверхня, яка утворюється внаслідок обертання кривої L навколо прямої l, називається поверхнею обертання.

Front

Яке рівняння поверхні обертання, якщо вісь обертання збігається з віссю Oz?

Back

Рівняння поверхні обертання запишеться так: F(x, y) = ±√(R^2 - x^2) для деякої функції F.

Front

Яка формула для сфери?

Back

Сфера задається рівнянням x^2 + y^2 + z^2 = R^2.

Front

Що таке еліпсоїд?

Back

Еліпсоїд - це поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1.

Front

Яке рівняння однопорожнинного гіперболоїда?

Back

Однопорожнинний гіперболоїд задається рівнянням x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1.

Front

Яке рівняння двопорожнинного гіперболоїда?

Back

Двопорожнинний гіперболоїд задається рівнянням -x^2/a^2 - y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1.

Front

Що таке параболоїд обертання?

Back

Параболоїд обертання - це поверхня, яка утворюється внаслідок обертання параболи навколо її осі.

Front

Яке рівняння еліптичного параболоїда?

Back

Еліптичний параболоїд задається рівнянням z = (x^2/a^2) + (y^2/b^2).