Теоретические вопросы по геометрии к экзамену (2 семестр)

Front

Что такое медиана треугольника?

Back

Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Front

Что такое перпендикуляр?

Back

Перпендикуляр — это прямая, пересекающая другую линию или плоскость под прямым углом (90 градусов).

Front

Что является высотой треугольника?

Back

Высота треугольника — это отрезок, перпендикулярный противоположной стороне.

Front

Что означает подобие треугольников?

Back

Многоугольники подобны, если стороны одного многоугольника пропорциональны сторонам другого, а углы между ними равны.

Front

Чему равны отношения соответствующих сторон подобных треугольников?

Back

Отношения равны постоянному числу k (коэффициенту подобия).

Front

Сколько существует признаков подобия треугольников? Опишите их.

Back

Существует три признака: по двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам.

Front

Как обозначается подобие треугольников?

Back

Знаком подобия — тильда (~).

Front

Как называется точка пересечения биссектрис треугольника? Опишите свойства биссектрисы треугольника.

Back

Центром вписанной в треугольник окружности. Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.

Front

Как называется точка пересечения медиан треугольника? Опишите
свойства медианы треугольника.

Back

Это центр тяжести треугольника (цетроид), делящий медианы в отношении 2:1. Медиана разделяет треугольник на два треугольника
одинаковой площади. Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть
треугольников, у которых площади равны.

Front

Как называется точка пересечения высот треугольника? Опишите свойства высоты треугольника.

Back

Это ортоцентр треугольника. Высоты треугольника обратно пропорциональны
его сторонам. Высоты тупоугольного треугольника лежат на продолжении сторон.
Ортоцентр тупоугольного треугольника находится вне треугольника.