Fișă de lucru-Funcții

g: ℝ → ℝ, g(x) = x² + 1. Calculează g(g(0)) + g(g(1)) + g(g(2)) și găsește numărul natural de care este divizibil.

Produsul g(0)·g(1)·g(2)·...·g(100) pentru g(x) = –10x + 100

Calculați f(f(1)) + f(f(2)) + ... + f(f(20)) pentru f(x) = 2x – 1.

Funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2ax + 3. Punctul M(–1,1) aparține graficului funcției f. Valoarea parametrului a este egală cu?

Calculați suma: $$f(-2) + f(-1) + ... + f(5)$$ pentru $$f(x) = 2^{x+2}$$

Fie funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = ax + b, a, b ∈ ℚ cu f(2m + 1) = m – 1, oricare ar fi m ∈ ℝ \ ℚ. Rezultatul diferenței a – b este egal cu:

Dacă a ∈ (0,1) și aˣ⁺¹ > aʸ⁻², atunci x – y aparține intervalului:

arccos(cos9) + arcsin(sin(–5)) – arctg(tg 4)=

Fie f : ℝ → ℝ, f(x) = $$x^{2024} - 4 \cdot x^{2025} + 4$$ . Studiați injectivitatea funcției f.

Calculând suma $$S = \arctan\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) + \arcsin(-1) + \arccos(-1) - \text{arcctg}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$$ obținem: