圓的基本概念

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什麼是「圓」？如何描述圓的定義？

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圓是一種圖形，由平面上所有與一個固定點（圓心）等距的點所組成。這個距離稱為半徑。

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當圓心角增加時，弧會發生什麼變化？

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隨著圓心角增加，對應的弧長也會變長。弧長與圓心角成正比；如果圓心角增加某個倍數，弧長也會增加相同的倍數。

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扇形面積與中心角大小有什麼關係？

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扇形的面積與中心角成正比。如果中心角為 θ（度），則扇形面積 = (θ / 360°) × πr²。

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在半徑為 6 公分的圓中，若圓心角為 60°，弧長是多少？

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弧長 = (60° / 360°) × 2π × 6 = 2π 公分。

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如果兩個扇形的半徑相等，但中心角的比為 2:3，則它們的弧長比和面積比是多少？

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弧長比 = 2:3；面積比 = 2:3。（由於半徑相同，弧長和面積都與中心角成正比。）