Numbers

SAYILAR

İlk çağ mağara insanı kil tabletler ya da kesilmiş ağaç dallarına çentikler atmaya başladığında sayıları ilk defa yazılı olarak ifade etmeye başlamıştır. Günümüze ulaşan en eski matematiksel nesne M.Ö. 35000 yılına ait olduğu düşünülen Swaziland’ın Lebombo dağındaki Border Mağarasında bulunan Lebombo kemiğidir. Bu kemik, üzerinde 29 ayrı çentik bulunan bir maymunun kaval kemiğidir. 

Bilinen İlk Sayı Sistemi

Eski mısırlılara ait sayı sistemi bilinen en eski sistemlerden biridir. Eski Mısırlılar sayıları ifade etmek için “hiyeroglif (resim yazısı)” kullanmışlardır. Eski Mısırlıların kullandıkları sayı sistemi ilk çağ mağara insanının kullandığı sayma sisteminin biraz daha geliştirilmişidir. Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgiler papirüs tomarlarından elde edilmektedir.

Toplama-Çıkarma

Mısır sayıları ile sayıların gösterimi aşağıdaki gibidir. Mısırlılarda sayıların gösteriminde kullanılan semboller basamak değerine göre sağdan sola ya da soldan sağa doğru olmak zorunda değildi, hatta sayıları ifade eden semboller karışık olarak da yazılabiliyordu. Ancak işlem yaparken kolaylık sağlaması açısından bundan sonra ki sayılar sağdan sola doğru yani en küçük basamaktan başlanarak gösterilecektir.

Çarpma-Bölme

Mısır sayıları ile çarpma bölme yapmak toplama çıkarma yapmak kadar kolay olmuyordu bunun için mısırlılar çiftleme metodunu kullandılar. Örneğin; 14 x 22 işlemini yaparken 14 ün altına 1 den başlayarak 14 ü geçmeyecek kadar sayılar bir öncekinin iki katı olacak şekilde yazılır. Daha sona 22’nin altına ise bu sayılara karşılık gelecek kadar ilk önce çarpılacak olan ikinci sayı yani 22 yazılır ve iki sütun aynı uzunluğa gelene kadar iki katı alınır.

Multiple Choice

Çiftleme (Rus Köylüleri) sistemine göre 12 x 34 işleminin sonucunu nasıl hesaplarsınız?

• 12 ve 34 yanyana yazılarak 12'nin altına altalta 1,2,4 ve 8 yazılır. 34'ün altına da 34, 68, 136, 272 yazılır. İlk sütunda elde edilen 8+4=12 toplamını oluşturacak sayılar alınır. 4 ve 8 in karşısındaki 136 ve 272 toplanaraak 408 elde edilir.

• $12\leftrightarrow1\rightarrow2\rightarrow4\rightarrow8\ \ \ \ \ \ 34\leftrightarrow34\rightarrow68\rightarrow136\rightarrow272\ \ 68+136+272=408$

• 368

• 678

Multiple Select

Aşağıdakilerden doğru olanları işaretleyiniz.

• Matematikte ilk çarpma işlemini Rus Köylüler bulmuştur.

• Tarihte bilinen ilk sayma işlemi Lobombo isimli maymun kemiği üzerinde yapılmıştır.

• Mısırlar toplama ve çıkarma işlemleri yaparken papirüsleri kullanmışlardır.

• Bir lotus çiçeği çizen Mısırlar 1000 sayısını ifade etmektedir.

Fill in the Blank

Tarihteki ilk kemik üzerinde .............. adet çentik bulunmaktadır.

Poll

Günümüze ulaşan en eski matematiksel nesne milattan önce yaklaşık hangi yıllardan kalmadır?

• 35000

• 34000

• 33000

• 32000

Open Ended

Tarihte bulunan ilk kemiğin üzerindeki çentikleri kendinizin attığını ve o dönemde yaşadığınızı düşünün. Bu çentikleri ne için atmış olabilirsiniz?