ประพจน์ที่สมมูลกัน

ประพจน์ที่สมมูลกัน

ประพจน์ที่มีค่าความจริงเหมือนกันหรือตรงกันกรณีต่อกรณี  เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  “ ≡ ”

การตรวจสอบประพจน์ที่สมมูลกัน  สามารถทำได้ 2 วิธี
1. สร้างตารางค่าความจริง  (เสียเวลา)
2. ใช้สูตร  (วิธีนี้ดีที่่สุด)

วิธีที่ 1 สร้างตารางค่าความจริง

ตัวอย่าง กำหนดให้ p และ q เป็นประพจน์ จงตรวจสอบว่า  $\sim p\wedge q$   สมมูลกับ p → q หรือไม่

กำหนดให้ p และ q เป็นประพจน์ จงตรวจสอบว่า (p → q) Λ (q → p) สมมูลกับ p ↔ q หรือไม่

วิธีที่ 2  ใช้สูตร  (วิธีนี้ดีที่สุด)

ข้อ 7 และ 8  สำคัญมาก

วิธีที่ 2  ใช้สูตร  (วิธีนี้ดีที่สุด)

มีวิธี  ดังนี้  1.  เปลี่ยนจาก  → , ↔  ให้เป็น ∧ , v2.  นำมาเปรียบเทียบกัน  ว่า "เหมือนกัน"  หรือไม่  ถ้าเหมือนกัน  แสดงว่าสมมูลกัน  แต่ถ้าไม่เหมือนกัน  ถือว่า  ไม่สมมูล