Pertemuan 1 Matematika Keuangan Lanjut

Matematika Keuangan

Tugas 1 Probabilitas

Multiple Choice

Ketika melakukan pengetikan, seorang juru ketik melakukan sejumlah i kesalahan dengan peluang  $P_i\left(i\ge0\right),$ dimana
 $P_0=0.2,$  $P_1=0.35,$  $P_2=0.25$  dan  $P_3=0.15$ .
Berapa peluang bahwa juru ketik melakukan paling banyak dua kesalahan?

• 0.05

• 0.2

• 0.55

• 0.8

• 0.95

Multiple Choice

Pelaksanaan kaderisasi yang dijadwalkan besok akan ditunda jika mendung atau hujan. Jika probabilitas mendung adalah 0.40, probabilitas hujan adalah 0.30, dan probabilitas hujan dan mendung adalah 0.20, berapakah probabilitas kaderisasi tidak akan ditunda?

• 0.1

• 0.2

• 0.3

• 0.4

• 0.5

Multiple Choice

Jika dua orang dipilih dari kelompok yang terdiri dari 8 perempuan dan 6 laki-laki, berapa peluang terpilihnya seorang laki-laki dan seorang perempuan?

• 15/91

• 24/91

• 28/91

• 48/91

• 50/91

Multiple Choice

Sebuah klub memiliki 120 anggota, di antaranya 35 bermain catur, 58 bermain bridge, dan 27 bermain catur dan bridge. Jika anggota klub dipilih secara acak, berapa probabilitas bersyarat bahwa dia bermain bridge karena dia bermain catur?

• 8/120

• 21/120

• 27/120

• 27/58

• 27/35

Multiple Choice

Sebuah survei terhadap konsumen di komunitas tertentu menunjukkan bahwa 10% tidak puas dengan pekerjaan pipa yang dilakukan di rumah mereka. Separuh keluhan ditangani oleh tukang ledeng A, yang melakukan 40% pekerjaan pipa ledeng di kota. Temukan probabilitas bahwa konsumen akan mendapatkan pekerjaan pipa yang tidak memuaskan, mengingat tukang ledeng tersebut adalah A ?

• 0.083

• 0.125

• 0.25

• 0.875

• 0.917

Multiple Select

Jika A dan B saling bebas, manakah diantara berikut ini juga saling bebas (bisa memilih lebih dari satu)?

•  $A$  dan  $B^c$  

•  $A^c$  dan  $B$  

•  $A^c$  dan  $B^c$  

•  $A$  dan  $\phi$  

•  $B$  dan  $\phi$  

Multiple Choice

Dua pemain memainkan pertandingan tenis, yang berakhir ketika salah satu pemain memenangkan dua set. Misalkan setiap set sama-sama cenderung dimenangkan oleh salah satu pemain, dan hasil dari set yang berbeda bersifat independen. Tentukan nilai ekpektasinya.

• 0

• 1/4

• 2/4

• 3/4

• 1

Multiple Choice

Dua pemain memainkan pertandingan tenis, yang berakhir ketika salah satu pemain memenangkan dua set. Tentukan variansi dari jumlah set yang dimainkan.

• 1

• 3/4

• 2/4

• 1/4

• 0