Fracciones y Números Decimales

Fracciones y Números Decimales

Estas listo para ésta experiencia??

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¿Qué es una fracción?

Multiple Select

¿ Cuáles son las partes de la fracción?

• Denominador

• Decimal

• Entero

• Numerador

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¿Quién es más grande? 0.05 o 0.5

Objetivos generales

• Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa.

• Aproxima algunas fracciones no decimales usando notación decimal.

• Ordena fracciones y números decimales.

Objetivo

Compara y ordena fracciones y números decimales, y localiza este tipo de números en la recta numérica.

Comencemos con unas preguntas:

¿Qué pesa más, una bolsa con 2 kilos y tres octavos de kilo de arroz o una bolsa con 2.4 kilos?

¿Qué tiene más, una garrafa con un litro y cinco décimos de agua o una botella con 1.05 litros? 

Y respondiendo a la pregunta inicial...

Una fracción es una representación de dividir un entero en partes iguales.

Entonces, ¿cuáles son las partes de la fracción?

y ¿qué representa cada parte?

¿Qué te parece si ahora ubicamos la fracción en la recta numérica??

Revisemos el siguiente enlace

https://www.youtube.com/watch?v=0_DG6N0zzq0

¿Se pueden ubicar en una misma recta numérica dos o más fracciones? 

Sí

Primer paso

segundo paso

tercer paso

4o paso

5o paso

6o paso

Practiquemos!!!!

Y ha llegado el momento tan esperado!!

A11: Fracciones en la recta numérica

Entramos a Khan Academy

https://es.khanacademy.org/math/cc-third-grade-math/imp-fractions/imp-fractions-on-the-number-line/e/fractions_on_the_number_line_2

Otro tipo de números que puedes representar en la recta son los decimales.

Un número decimal cuenta con una parte entera y una decimal, separadas por un punto, llamado punto decimal. Por ejemplo, 0.5, 0.8, 1.6, 2.7, 5.2, etcétera.

Ahora hagamos un ejercicio!!!

A12: Decimales en la recta numérica

Responde correctamenete

https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-decimals/arith-review-decimals-number-line/e/decimals_on_the_number_line_1

Veamos un video en el key

Fracciones y números decimales

A13 Traza las rectas en una hoja, realiza las comparaciones y elige las afirmaciones correctas; después mandas la actividad a plataforma de UNOi

Objetivo de la clase

• Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa.

• Aproxima fracciones no decimales usando notación decimal.

¿Y cómo convertimos a una fracción decimal a un número decimal?

​

Pero como Matemáticas es ROCK!! Tenemos otra manera de hacerlo:

​

Hagamos la A14: Conversión de fracciones y decimales

Escribe en la línea el número decimal que corresponda.

Fill in the Blank

El número decimal correspondiente a la fracción    $$\frac{6}{10}$$  es:

Fill in the Blank

El de la fracción  $$\frac{6}{100}$$  es: 

Fill in the Blank

El de la fracción   $$\frac{6}{100000}$$    es: 

Fill in the Blank

Y el de la fracción  $$\frac{8}{1000000}$$  
​
  es: 

Pero resulta que...

Una fracción que no es decimal también se puede convertir en decimal!!!

Practiquemos un poco...

Vámonos al Key!!!

Ahora convirtamos Decimales a Fracciones

​

Los números decimales pueden clasificarse en:

Conozcámoslos de uno en uno!!!

Decimal FINITO

Son aquellos que tienen fin, es decir, no hay un número que se repita.

Ejemplos: 4,56

Se convierte el número a fracción decimal y, si se puede, se simplifica. Para transformar el número decimal a fracción decimal se utilizan potencias de diez (10, 100, 1.000, etc.). Se colocan tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Veamos un ejemplo y como se resuelve.

​

Practiquemos un poco

Convirtamos los siguientes decimales a fracción y si se puede, se simplifica

Fill in the Blank

0.25

Fill in the Blank

2.48

Fill in the Blank

4.005

Decimal periódico INFINITO:

decimales infinitos : son aquellos números que no se acaban, es decir, hay uno o varios números que se repiten infinitamente. Por ejemplo: 0,333333.....

 decimales infinitos periódicos : son aquellos que tiene una o más cifras que se repiten sucesiva e infinitamente , formando el período . Se escribe en forma abreviada coronando al período con un pequeño trazo.

¿Cómo lo convertimos?

1) Se anota el número y se le resta él o los números que están antes del período (de la rayita)

2) Se coloca como denominador un 9 por cada número que está en el período (si hay un número bajo la rayita se coloca un 9, si hay dos números bajo el período se coloca 99, etc.). Si se puede simplificar, se simplifica.

Revisemos un ejemplo y analicemos como se convierten

Practiquemos un poco

Convierte a fracción los siguientes decimales

Fill in the Blank

$$0.\overline{34}$$  

Fill in the Blank

$$2.\overline{47}$$  

Fill in the Blank

$$3.\overline{336}$$  

Decimal Periódico Mixto

En estos decimales aparecen una o más cifras antes del período. El número formado por dichas cifras se llama anteperíodo (es un número que está entre el punto y la rayita).

Leamos como se convierten estos decimales!!

1) El numerador de la fracción se obtiene , al igual que en el caso anterior, restando al número la parte entera y el anteperíodo, o sea, todo lo que está antes de la “rayita”.

2) El denominador de la fracción se obtiene colocando tantos 9 como cifras tenga el período y tantos 0 como cifras tenga el anteperíodo. Como siempre, el resultado se expresa como fracción irreductible (no se puede simplificar más) o como número mixto.

Revisemos un ejemplo

Practiquemos un poco más...

​

Fill in the Blank

$$2.4\overline{3}$$  

Fill in the Blank

$$0.14\overline{7}$$  

Fill in the Blank

$$3.25\overline{87}$$  

Hagamos ahora la A15: Conversión de decimales a fracciones

Escribe la respuesta correcta en el espacio vacio

Multiple Choice

Convierte el siguiente decimal mixto a fracción $$0.2\overline{7}$$  

• $$\frac{27}{99}$$  

• $$\frac{27}{90}$$  

• $$\frac{25}{99}$$  

• $$\frac{26}{90}$$  

Multiple Choice

Elige la opción que tenga un DECIMAL PERIÓDICO MIXTO

• $$0.\overline{3}$$

• $$0.\overline{083}$$

• $$0.08\overline{3}$$

• $$0.083$$

Multiple Choice

Escribe este número decimal en forma de fracción

0,039

• 39/100

• 39/1000

• 1000/39

• 39/10

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa?

• $$0,25=\frac{1}{4}$$

• $$0,\overline{3}=\frac{1}{3}$$

• $$1,0\overline{7}=\frac{97}{90}$$

• $$-2\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

Multiple Choice

La fracción  $$\frac{12}{18}$$  escrita como decimal corresponde a: 

• $$0,\overline{6}$$  

• $$1,5$$  

• 216

• $$0,6$$  

Fill in the Blank

Escribe 3/10 en forma decimal

Multiple Choice

¿Cuál es el periodo de la siguiente cifra decimal 56,4121121... ?

• 56

• 4

• 12

• 121

Multiple Choice

¿ Qué tipo de decimal es: 3,2555...?

• Decimal Periódico Puro

• Decimal Exacto

• Decimal Periódico mixto

Multiple Choice

Es aquel número decimal que tiene cantidades exactas de decimales. Ej: 12,56

La definición corresponde a:

• Decimal finito

• Decimal infinito

• Decimal periódico mixto

• Decimal no periódico

Multiple Choice

Seleccione la respuesta correcta:

¿Cual es la fracción de la siguiente cantidad 0.23?

• 23/100

• 23/10

• 23/1000