Sesión 03

Sesión 03

Multiple Choice

Si el grado del polinomio  $P\left(x\right)$ es 5 y el grado del polinomio  $Q\left(x\right)$  es 4, con certeza se puede afirmar que el grado del polinomio  $P\left(x\right)+Q\left(x\right)$  es 5.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Si el grado del polinomio  $P\left(x\right)$ es 5 y el grado del polinomio  $Q\left(x\right)$  es 4, con certeza se puede afirmar que el grado del polinomio  $P\left(x\right)\cdot Q\left(x\right)$  es 9.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

El residuo al dividir un polinomio entre  $x+1$ es 6. ¿Se puede
asegurar que el polinomio buscado es  $x^{100}-x^{99}+4$ ?

• Sí

• No

Multiple Choice

Si se sabe que  $x=-1$  y  $x=0$  corresponden a los únicos ceros del polinomio  $P\left(x\right)$ . Con certeza  $P\left(x\right)$ corresponde a:

•  $x^2+x$  

•  $x^2-1$  

•  $x-x^2$  

•  $-1-x^2$  

Multiple Select

Si se sabe que  $x=2$  y  $x=-2$  corresponde a ceros de un polinomio  $P\left(x\right)$ . ¿Cuáles de los siguientes polinomios pueden ser  $P\left(x\right)$ ? 

•  $x^2-4$  

•  $4-x^2$  
  

•  $-x^2-4$  

•  $x^2-4x$  

Multiple Choice

La factorización completa de  $6x^2y-30xy^2+12x^2y^2$  corresponde a:

•  $6xy\left(x-5y+2xy\right)$  

•  $6x\left(xy-5y^2+2xy^2\right)$  

•  $3\left(2x^2y-10xy^2+4x^2y^2\right)$  

•  $3xy\left(2x-10y+4xy\right)$  

Multiple Choice

La factorización completa de  $x^3+x^2+2x+2$  corresponde a:

•  $\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)$  

•  $\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)$  

•  $\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)$  

•  $\left(x^2-2\right)\left(x+1\right)$  

Multiple Choice

La factorización completa de  $x^4-y^4$  corresponde a:

•  $\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)$  

•  $\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)$  

•  $\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2$  

• No factoriza en los reales

Multiple Choice

La factorización completa de  $x^2+10x+16$    corresponde a:

•  $\left(x+2\right)\left(x+8\right)$  

•  $\left(x-2\right)\left(x-8\right)$  

•  $\left(x-2\right)\left(x+8\right)$  

•  $\left(x+8\right)\left(x-2\right)$  

Open Ended

A un estudiante de secundaria se le pidió que factorizara al máximo la expresión dada por $a^{10}-a^8-a^6+a^4$  y escribió como resultado  $a^4\left(a-1\right)^2\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)$ . ¿En qué se equivocó el estudiante?