ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

LINEALES

¿QUÉ ES UNA ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA?

• Igualdad con funciones trigonométricas

• Sus soluciones son ángulos medidos en radianes

• Las respuestas se encuentran en el círculo trigonométrico ó en la tabla de valores de la gráfica de la función trigonométrica

PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA

• Despejar la ecuación lineal, realizando operaciones contrarias

• Encontrar la respuesta de la ecuación en el círculo trigonométrico y en la tabla de valores

• Escribir las respuestas con notación de conjunto (llaves)

EJEMPLO 1

Poll

¿Cuál es el conjunto de respuesta del Ejemplo 1?

• $\frac{\pi}{3},\ \frac{3\pi}{\ 5}$

• $\frac{\pi}{3},\ \frac{5\pi}{3}$

• $\frac{\pi}{3},\ \frac{2\pi}{3}$

• $\frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3}$

EJEMPLO 2

Multiple Choice

¿Cuál es el siguiente paso en la solución del Ejemplo 2?

• $$sen\ x=\ \frac{\sqrt{2}}{2}$$

• $$x=\ sen^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

• $$sen\ x\ =\ \sqrt{2}-2$$

• $$sen\ x=\ 2\times\sqrt{2}$$

 

Multiple Select

¿Cuáles ángulos son solución del Ejemplo 2?

• $45°=\frac{\pi}{4}$

• $225°=\frac{5\pi}{4}$

• $135°=\frac{3\pi}{4}$

• $315°=\frac{7\pi}{4}$

EJERCICIO 1

Multiple Choice

¿Cuál es el conjunto solución (en grados) del Ejercicio 1?

• 30°, 60°

• 30°, 330°

• 45°, 135°

• 135°, 330°

Multiple Choice

¿Cómo se escribe el conjunto solución (en radianes) del Ejercicio 1?

• $$\frac{\pi}{8},\ \frac{11\pi}{6}$$

• $$\frac{\pi}{6},\ \frac{11\pi}{6}$$

• $$\frac{\pi}{4},\ \frac{7\pi}{4}$$

• $$\frac{\pi}{6},\ \frac{2\pi}{3}$$

EJERCICIO 2

Multiple Select

¿Cuáles son las soluciones del Ejercicio 2?

• $$\frac{2\pi}{5}$$  

• $$\frac{3\pi}{4}$$  

• $$\frac{7\pi}{4}$$  

• $$\frac{5\pi}{4}$$  

EJERCICIO 3

Poll

¿Cuál es el conjunto solución del Ejercicio 3?

• $$\frac{\pi}{4},\ \frac{3\pi}{2},\ \frac{5\pi}{4}$$

• $$\frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{4}$$

• $$\frac{\pi}{4},\ \frac{3\pi}{2},\frac{3\pi}{4}$$

• $$\frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{2}$$