SEGUNDA LEY DE NEWTON EN DINÁMICA DE ROTACIÓN

SEGUNDA LEY DE NEWTON EN DINÁMICA DE ROTACIÓN

FÍSICA 3 CLASE 17

Un sólido rígido es

cualquier sistema formado por partículas tales que las distancias entre ellas permanecen constantes incluso bajo la acción de fuerzas.
El MOMENTO DE INERCIA I, de una partícula respecto de un eje es el producto de su masa m por el cuadrado de la distancia al eje de giro r.
I=mr^2
Su unidad en el SI es el kg.m^2
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA DE ROTACIÓN
 $M=I.\alpha$  

 $\alpha$  es la aceleración angular

Multiple Choice

Un sólido rígido es cualquier ________ formado por partículas tales que las _________ entre ellas permanecen ________ incluso bajo la acción de fuerzas.

• Partícula, átomos, unidos

• Elemento, partes, juntos

• Sustancia, velocidades, variables

• Sistema, distancias, constantes

RELACIÓN ENTRE MOVIMIENTO LINEAL Y CIRCULAR

Al rotar un cuerpo rígido, existe una interrelación entre el movimiento lineal y circular, en las cuales se cumplen los mismos fundamentos y leyes. 

Multiple Choice

El momento de inercia I de una partícula respecto de un eje es el ________ de su masa m por el _________ de la ________ al eje de giro r.

• Elemento, peso, sustancia

• Peso, conjunto, partícula

• Producto, cuadrado, distancia

• Modelo, cubo, distancia

RADIO DE GIRO (r_g)

Es la distancia a un eje de rotación del cual una partícula similar a la masa total del sistema tendrá el mismo momento de inercia.

.r_g² = I/m

Donde r_g es el radio de giro del sistema

.m es la masa del sistema

I es el momento de inercia del sistema.

Se tiene un sistema de 3 partículas de 2 kg, 6 Kg, y 4 Kg cada una distribuidas, 

formando los vértices de un triángulo rectángulo como se ve en la figura.

¿Cual es el momento de inercia y radio de giro del sistema respecto al eje perpendicular al plano del triángulo que pase por el vértice B? 

paso 1: masa total

• .m_T =m₁+m₂+m₃

  .m_T =2Kg+6kg+4Kg = 12Kg.

• paso 2: momento de inercia con respecto al punto B

• I_B =m₁r₁²+ m₂r₂² + m₃r₃²

• I_B = (2kg) (5m) ² + (6kg) (0m) ² + (4kg) (4m) ²  

  I_B = 114 Kg m²

paso 3: radio de giro

• .r_g² = I/m = 114 Kg m²/12 Kg.

            . r_g = √9,5 m²

            . r_g = 3,0822 m

• Respuesta:

• El momento de inercia con respecto al punto B es 114 Kg m²

• y el radio de giro es 3,0822 m.

EJEMPLO:

Si la longitud del arco s es de 6 ft y la del radio es de 10 ft. Calcule el desplazamiento angular ϴ, en radianes, revoluciones y grados.   
paso 1: ángulo
 ϴ = e/r.
ϴ = 6ft/10ft = 0,6 radianes
Para convertir en grados:
(360 $\degree$  )/ (2π rad.) = 34,37  $\degree$   
Para convertir en revoluciones.  
34,37  $\degree$   

 $\frac{1rev}{360\degree}$  =0,0955 revoluciones.

resuelve

Un punto cerca de la superficie de un eje de 3ft de radio, recorre una distancia de 2ft. Calcule su desplazamiento angular en radianes, grados y revoluciones.

Multiple Choice

el desplazamiento angular en radianes es:

• 0,667 radianes

• 1,5 radianes

Multiple Choice

el desplazamiento en grados es

• 85,94 grados

• 38,197 grados

Multiple Choice

al convertir grados en revoluciones el resultado es

• 13, 75 revoluciones

• 0,106 revoluciones

muchas gracias por su atención

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