Properties of Logarithms

Properties of Logarithms

Product Property

Product Property

Example

Product Property

Example

Multiple Choice

Condense

 $\log_35+\log_34$  

•  $\log_39$  

•  $\log_320$  

•  $\log_69$  

•  $\log_620$  

Multiple Choice

Condense

 $\log_53+\log_5y+\log_5z$  

•  $\log_53yz$  

•  $\log_{15}3yz$  

•  $\log_35yz$  

•  $\log_z15y$  

Multiple Choice

Expand

 $\log_28y$  

•  $\log_82+\log_8y$  

•  $\log_28+\log_2y$  

•  $\log_2y+\log_82$  

•  $\log_y2+\log_y8$  

Multiple Choice

Solve
 $\log_73+\log_7y=\log_718$  

• 6

• 54

• 1/6

• 21

Multiple Choice

Solve
 $\log_{10}\left(3m-5\right)+\log_{10}m=\log_{10}2$  

• -5

• 7/4

• 2, -1/3

• -2, 1/3

Quotient Property

Quotient Property

Example

Multiple Choice

Condense

 $\log_7y-\log_79$  

•  $\log_7\frac{9}{y}$  

•  $\log_79y$  

•  $\log_7\frac{y}{9}$  

•  $\log_9\frac{y}{7}$  

Multiple Choice

Condense
 $\ln5-\ln r$  

•  $\ln\frac{e}{5}$  

•  $\ln\frac{e}{r}$  

•  $\frac{\ln r}{5}$  

•  $\ln\frac{5}{r}$  

Multiple Choice

Expand

 $\log_4\frac{y}{10}$  

•  $\log_4y+\log_410$  

•  $\log_410-\log_4y$  

•  $\log_{10}y-\log_{10}4$  

•  $\log_4y-\log_410$  

Multiple Choice

Solve

 $\log_848-\log_8y=\log_84$  

• 1/12

• 12

• 44

• 192

Multiple Choice

Solve

 $\log_8\left(t+10\right)-\log_8\left(t-1\right)=\log_812$  

• 1

• 2

• 11

• 22

Power Property

Power Property

Example

Multiple Choice

Condense

 $3\log_47$  

•  $\log_47^3$  

•  $\log_421$  

•  $\log_43^7$  

•  $\log_410$  

Multiple Choice

Expand

 $\log_2^{ }y^5$  

•  $y\cdot\log_25$  

•  $5\log_2y$  

•  $2\cdot\log_5y$  

•  $\log_25^y$  

Multiple Choice

Solve

 $3\log_74=2\log_7b$  

• 64

• 4

• 8

• 16

Multiple Choice

Solve

 $3\log_82-\log_84=\log_8g$  

• 2

• 4

• 8

• 12

Multiple Choice

Solve

 $\log_2w+2\log_25=0$  

• 0

• 10

• 25

• 32

Multiple Choice

Solve

 $\log_3y=-\log_316+\frac{1}{3}\log_364$  

• 4

• 16

• 1/4

• 1/2

Multiple Choice

Solve

 $\ln5x+\ln3x=9$  

• 3/5

• 540

• 22.2324

• 23.2423