Ma 4: trigonometri grundläggande repetition

Ma 4: trigonometri grundläggande repetition

Enhetscirkel

Multiple Choice

cos v avläser man

• på x-axeln

• på y-axeln

Open Ended

Hur kan man bestämma

 $\sin\left(750\degree\right)$  ?

Multiple Choice

"2 fall hela varv"
för cosinus betyder

•  $\pm v+360\degree\cdot n$  

•  $v+\ 360\degree\cdot n$  
  
  och
  
    $180\degree-v+360\degree\cdot n$  

Multiple Choice

"2 fall hela varv"
för sinus betyder

•  $\pm v+360\degree\cdot n$  

•  $v+\ 360\degree\cdot n$  
  
  och
  
    $180\degree-v+360\degree\cdot n$  

Multiple Choice

När man löser ekvtationen med tan:

• 1 lösning +

  $180\degree\cdot n$

• 2 lösningar (plus minus också) + $180\degree\cdot n$

OBS!

 $\sin\left(3x-\frac{\pi}{2}\right)=\frac{1}{2}$ 

två fall hela varv först, sedan krångla ut x-et! 

Sinus som funktion

 $f\left(x\right)=A\ \sin\left(B\left(x+v\right)\right)+D$  

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=A\ \sin\left(B\left(x+v\right)\right)+D$  
Vad flyttar hela funktionen upp och ner?

• A

• B

• v

• D

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=A\ \sin\left(B\left(x+v\right)\right)+D$  
Vad flyttar hela funktionen i sidled?

• A

• B

• v

• D

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=A\ \sin\left(B\left(x+v\right)\right)+D$  
Vad drar isär/trycker ihop grafen i höjdled?

• A

• B

• v

• D

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=A\ \sin\left(B\left(x+v\right)\right)+D$  
Vad drar isär/trycker ihop grafen i sidled?

• A

• B

• v

• D

Open Ended

Hur avläser man amplituden från en graf?

Open Ended

Hur avläser man perioden från en graf?

Fill in the Blanks

Vilket är det MINSTA värdet som funktionen

 $f\left(x\right)=2\ \sin\left(7\left(\frac{x-\pi}{2}\right)\right)-3$  
kan anta?

Radianer

 $\pi=180\degree$  

Multiple Choice

Gör om till radianer:

 $20\degree$  

•  $\frac{\pi}{9}$  

•  $\frac{\pi}{20}$  

•  $\frac{\pi}{10}$  

• går inte

Trigonometriska formler

Multiple Choice

Vår nya flashiga pythagoras sats heter

• trigonometriska ettan

• pythagoras sats de lux

• pythagoras sats 2.0

Multiple Choice

Om man får veta vad cos v är kan man räkna ut vad sin v är

• ja, om man vet i vilken kvadrant vinkel ligger

• ja, alltid

• nej, aldrig

Multiple Choice

för additionsformler är det bra att komma ihåg att

• sinus är snäll: sällskaplig och behåller tecken

• va menar du?

Multiple Choice

Dubbla vinkel för sinus:

 $\sin\left(2v\right)=?$  

•  $2\ \sin\ v\ \cos\ v$  

•  $2\ \sin\ v$  

Multiple Choice

Dubbla vinkel för cosinus:

 $\cos\left(2v\right)=?$  

•  $2\ \sin\ v\ \cos\ v$  

•  $\cos^2v-\sin^2v$  

•  $\cos^2v+\sin^2v$  

"Visa att" uppgifter

VL = ... = ... = ... =HL

Visa att

 $\frac{1}{\cos^2x}-\tan^2x=1$