Proporcionalidade na Geometria

Proporcionalidade na Geometria

Aula 2:

Revisão

Prof.ª Izabel

Primeiramente

vamos revisar o que vimos na aula anterior...

Razão entre dois Segmentos:

A razão entre dois números a e b pode ser expressa pela sentença matemática a/b, onde a e b são números reais e b ≠ 0.

Exemplo:

Determine a razão entre os segmentos AB = 5 e CD = 15.
Solução:

 $\frac{AB\ }{BC}=\ \frac{5}{15}$  simplificando,  $\frac{5:5}{15:5}=\frac{1}{3}$  
Resposta:
 $\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}$  

Razão é uma fração entre os segmentos!!

• Observe a ordem das grandezas:  $\frac{AB}{CD}$  é diferente de   $\frac{CD}{AB}$ ;

• Sempre que possivel simplifique a fração.

Multiple Choice

A razão entre os segmentos AB = 4 cm e CD = 10 cm é?

• 0,5

•  $\frac{5}{2}$  

•  $\frac{2}{5}$  

Multiple Choice

A razão entre os segmentos EF = 8 cm e GH = 16 cm é?

• 2

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{16}{8}$  

Segmentos Proporcionais

Dois segmentos são proporcionais, tomados da mesma unidade, formam uma proporção: $\frac{AB}{CD}=\frac{EF}{GH}$  

ou seja,  $AB\times GH\ =\ CD\times EF$  multiplicação cruzada.

Exemplo:

Dados os segmentos: AB = 4 cm, CD = 6 cm, EF = 8 cm e GH = 12 cm, nesta ordem, diga se formam um proporção.
Solução:

 $\frac{AB}{CD}\ =\ \frac{EF}{GH}$  substituindo:  $\frac{4}{6}=\frac{8}{12}$ 
fazendo a multiplicação cruzada, temos:

4 x 12 = 6 x 8
48 = 48 (resultados iguais)

Resposta: 

Os segmentos são proporcionais.

Multiple Choice

Verifique se os segmentos AB = 2 cm, CD = 5 cm, EF = 8 cm e GH = 20 cm, formam uma proporção.

• Sim formam uma proporção.

• Não formam uma proporção.

Multiple Choice

Qual igualdade abaixo formam NÃO formam uma proporção?

• $\frac{2}{4}=\frac{6}{12}$

• $\frac{3}{5}=\frac{4}{10}$

• $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Vamos Praticar?!

Multiple Choice

Sejam AB, BC, CD e DE segmentos de reta, com as respectivas medidas: 2, 4, 10 e 5. É possível dizer que esses segmentos são proporcionais?

• Não, se a ordem entre eles for AB, BC, CD e DE.

• Sim, se a ordem entre eles for AB, BC, CD e DE.

Multiple Choice

Os segmentos a seguir são proporcionais seguindo a ordem em que foram apresentados. O comprimento de x é?

• 30

• 300

• 22

Multiple Choice

Sabendo que os segmentos AB, CD, EF e GH, nessa ordem, são proporcionais, determine a medida do segmento AB.

• 16

• 12

• 3

Multiple Choice

Determine o valor de a:

 $\frac{a}{9}=\frac{28}{63}$  

• 4

• 5

• 6

Multiple Choice

Determine o valor de m na proporção:

 $\frac{5}{6}=\frac{m}{36}$  

• 30

• 32

• 35

Multiple Choice

Determine o valor de n:

 $\frac{3}{7}=\frac{33}{n}$  

• 75

• 76

• 77

Contéudo Revisado!!

Ficou com alguma dúvida??

Se ficou deixe-a no comentário particular.

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