Non-Proportional Relationships

Non-Proportional Relationships

Relaciones no proporcionales

Different representations of non-proportional relationships & how they're related.

Diferentes representaciones de relaciones no proporcionales y cómo se relacionan.

Multiple Choice

True or False: Non-proportional relationships have a y-intercept that is NOT the origin.

Verdadero o falso: las relaciones no proporcionales tienen una intersección con el eje y que NO es el origen.

• True/Cierto

• False/Falso

On a Graph

En un gráfico

A non-proportional relationship on a graph would be a straight line, passing through the y-axis at a point other than the origin.

Una relación no proporcional en un gráfico sería una línea recta que pasa por el eje y en un punto distinto al origen.

Multiple Choice

What is the y-intercept of the graph on the previous slide?***¿Cuál es la intersección con el eje y del gráfico de la diapositiva anterior?

• b=0

• b=-1/2

• b=5

• b=4

Slope***Pendiente

It's important for us to identify the type of slope we have (positive or negative).

Para nosotros es importante identificar el tipo de pendiente que tenemos (positiva o negativa).

Multiple Choice

Is the slope of this graph negative or positive?***¿La pendiente de esta gráfica es negativa o positiva?

• Negative***Negativa

• Positive***Positiva

Rise/Run***Levántate sobre Run

We can find slope on a graph by using rise/run. Count the number of spaces you move on the y-axis and divide this by the number of spaces you move on the x-axis.

Podemos encontrar la pendiente en una gráfica usando subida / corrida. Cuenta el número de espacios que mueves en el eje y y divídelo por el número de espacios que mueves en el eje x.

Fill in the Blank

How many spaces did we move up or down on the y-axis?

¿Cuántos espacios subimos o bajamos en el eje y?

Fill in the Blank

How many spaces did we move left or right on the x-axis?

Fill in the Blank

What is the slope of the line in the video?

Multiple Select

Which of these graphs has a positive slope?

¿Cuál de estas gráficas tiene pendiente positiva?

Slope Formula

Fórmula de pendiente

We can also use the slope formula if we know the coordinates of 2 points.

También podemos usar la fórmula de la pendiente si conocemos las coordenadas de 2 puntos.

Substituting into the Slope Formula

Sustituyendo en la fórmula de pendiente

We can use the coordinates that are labeled, substituting them into the slope formula (y2-y1)/(x2-x1).***Podemos usar las coordenadas que están etiquetadas, sustituyéndolas en la fórmula de la pendiente (y2-y1) / (x2-x1).

Multiple Choice

Which of these could represent the setup for solving the slope?

¿Cuál de estos podría representar la configuración para resolver la pendiente?

• $\frac{0-\left(-5\right)}{-2-2}$

• $\frac{-5-2}{1-0}$

• $\frac{-2-1}{0-\left(-2\right)}$

• $\frac{-2-\left(-1\right)}{0-\left(-2\right)}$

Multiple Choice

What is the slope of this line?

¿Cuál es la pendiente de esta recta?

• 3/2

• -3/2

• 2/3

• -2/3

On a Table

En una mesa

We can also use the slope formula on a table.

También podemos usar la fórmula de la pendiente en una tabla.

Label Your Table

Etiquete su mesa

We can use the first point (0,1) for (x1, y1). We can use any other point for (x2,y2).

Podemos usar el primer punto (0,1) para (x1, y1). Podemos usar cualquier otro punto para (x2, y2).

Substitution into the Slope Formula

Sustitución en la fórmula de pendiente

Along with (0,1) let's use (3,7) as (x2, y2) and substitute them into the formula.

Junto con (0,1) usemos (3,7) como (x2, y2) y sustitúyalos en la fórmula.

Fill in the Blank

What would be the proper setup using the coordinates (0,1) & (3,7).

¿Cuál sería la configuración adecuada usando las coordenadas (0,1) y (3,7)?

Multiple Choice

What is the slope of this table?

¿Cuál es la pendiente de esta mesa?

• 2

• -2

• 1/2

• -1/2

y-intercept on a Table

intersección con el eje y en una mesa

We can identify the y-intercept, as the y-value when x is 0

Podemos identificar la intersección con el eje y, como el valor de y cuando x es 0

Multiple Choice

What is the y-intercept on this table?

• 0

• 7

• 1

• 3

What if they don't give us x=0?

¿Y si no nos dan x = 0?

If you know the slope and a coordinate, you can find the y-intercept by using substitution in the formula y=mx+b.

Si conoces la pendiente y una coordenada, puedes encontrar la intersección con el eje y usando la sustitución en la fórmula y = mx + b.

First we find the slope...

Primero encontramos la pendiente ...

Let's use the points (2,11) and (4,17) to find the slope.

Usemos los puntos (2,11) y (4,17) para encontrar la pendiente.

Fill in the Blank

What does the slope formula look like with the coordinates substituted in?

¿Cómo se ve la fórmula de la pendiente con las coordenadas sustituidas?

Multiple Choice

What is the slope of this table?

¿Cuál es la pendiente de esta mesa?

• 3

• -3

• 2

• 17

Finding the b

Encontrar la b

Now that we know the slope, we can use any coordinate from the table and use substitution to find the y-intercept (b)

Ahora que conocemos la pendiente, podemos usar cualquier coordenada de la tabla y usar la sustitución para encontrar la intersección con el eje y (b)

Let's use the coordinate (2,11) & the slope (m) of 3 and substitute them into the formula y=mx+b

Usemos la coordenada (2,11) y la pendiente (m) de 3 y sustitúyalas en la fórmula y = mx + b

Multiple Choice

What would be the y-intercept?

¿Cuál sería la intersección con el eje y?

• 11

• 6

• 5

• 3

Multiple Choice

Which statement best describes the relationship between x and y in the table?

¿Qué enunciado describe mejor la relación entre xey en la tabla?

• Proportional/Proporcional

• Not Proportional/No proporcional

Multiple Choice

Find the slope

Encuentra la pendiente

• 5/2

• -5/2

• 2/5

• -2/5

Multiple Choice

What is the y-intercept in the equation y= -2x + 5

¿Cuál es la intersección con el eje y en la ecuación y = -2x + 5

• -2

• 3

• 5

• Cannot be Determined

Multiple Choice

Find the slope from the table.

Encuentra la pendiente de la tabla.

• -4

• 1

• 4

• -2

Multiple Choice

Which statement best describes the relationship of x and y in the table?

¿Qué enunciado describe mejor la relación de xey en la tabla?

• Proportional/Proporcional

• Not Proportional/No proporcional

Multiple Choice

Does the equation show a proportional relationship?

¿La ecuación muestra una relación proporcional?

• Yes/Si

• No

Multiple Choice

What does the y-intercept represent?

¿Qué representa la intersección con el eje y?

• It costs $30 for each mile drive.

• There is an initial charge of $30 for the moving van.

• There is an initial charge of $2 for the moving van.

• It costs $1 for every 2 miles driven.

Multiple Choice

What does the y-intercept represent?

¿Qué representa la intersección con el eje y?

• It costs $30 for each mile drive.

  Cuesta $ 30 por cada milla.

• There is an initial charge of $30 for the moving van.

  Hay un cargo inicial de $ 30 por la camioneta de mudanza.

• There is an initial charge of $2 for the moving van.

  Hay un cargo inicial de $ 2 por la camioneta de mudanza.

• It costs $1 for every 2 miles driven.

  Cuesta $ 1 por cada 2 millas conducidas.