Polinomios

Polinomios

Polinomios

•  $p\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0$  

•  $a_n,\ a_{n-1},\ ....,\ a_1,\ a_0\ \ \in\ \mathbb{R}$  

• Coeficientes

•  $n\ \in\mathbb{N}$  

• Grado

Open Ended

Considere las siguientes expresiones. Verifique si son polinomios y además diga su grado:

 $-\frac{1}{5}x^2+\sqrt{7}$  

 $-5x^2+2x^{\frac{1}{4}}+1$  

Operaciones entre polinomios

• Sumar

• Restar

• Multiplicar

• Dividir

Multiple Choice

Sean  $p\left(x\right)=-2x^3+x-1$  ,   $q\left(x\right)=x^2-6x+2$  y   $t\left(x\right)=x-4$  

Al operar  $q\left(x\right)-p\left(x\right)$   y  $p\left(x\right)\div t\left(x\right)$   se obtiene:

•  $-2x^3+x^2-5x-1$   y  $\left(x-4\right)\left(-2x^2-8x+31\right)-123$  

•  $2x^3+x^2-7x+3$   y   $\left(x-4\right)\left(-2x^2-8x-31\right)-123$  

Evaluación de un polinomio

• Dado un polinomio arbitrario

   $p\left(x\right)$  , si reemplazamos la variable por el número real  $a$  , decimos que  $p\left(a\right)$  es el POLINOMIO EVALUADO EN  $a$  
  

• Claramente  $p\left(a\right)\ \in\mathbb{R}$  

Multiple Choice

Al evaluar -1 en  $r\left(x\right)=5x^4-2x^2-3$  se obtiene:

• 0

• -1

•  $i$  

• Esta no es