Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Bersama Evy Sirait

SMA Negeri 1 Sumbul

Tujuan Pembelajaran

Siswa diharapkan dapat :

1. Menyebut mengenai ekspresi sistem persamaan tiga variable metode substitusi, metode gabungan, dan metode determinasi

2. Menjelaskan karakteristik masalah otentik yang penyelesaiannya terkait dengan model matematika sebagai SPLTV metode substitusi, metode gabungan, dan metode determinasi, metode gabungan, dan metode determinasi

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari beberapa buah persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum dari persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut.

ax + by + cz = d

a, b, c, dan d merupakan bilangan real, tapi a, b, dan c tidak boleh semuanya 0.

Sebuah nilai (x, y, z) merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel jika nilai (x, y, z) memenuhi ketiga persamaan yang ada di dalam SPLTV. Himpunan penyelesaian SPLTV dapat ditentukan dengan cara, yaitu metode substitusi, metode eliminasi, metode campuran dan determinan matriks.

Kuis/Evaluasi

1. Pilihlah Jawaban yang paling benar diantara pilihan jawaban yang diberikan
2. Silahkan bekerja

Multiple Choice

Harga 3 buku tulis, 2 pensil, dan 3 bolpoin adalah Rp15.700,00. Harga 2 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp9.200,00. Harga 4 pensil dan 3 bolpoin adalah Rp11.000,00. Jika seorang siswa membeli 2 buku, 1 pensil, dan 1 bolpoin, maka ia harus membayar uang sebesar....

• Rp5.700,00

• Rp6.700,00

• Rp8.200,00

• Rp8.800,00

• Rp10.700,00

Multiple Choice

Diketahui Deksa 4 tahun lebih tua dari Elisa. Diketahui juga bahwa Elisa 3 tahun lebih tua dari Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa, dan Frida adalah 58 tahun, maka jumlah umur Deksa dan Firda adalah....

• 52 Tahun

• 45 Tahun

• 42 Tahun

• 39 Tahun

• 35 Tahun

Multiple Choice

Diketahui x : y = 5 : 3, sedangkan y : z = 4 : 5. Jika

 $2\left(x+y+z\right)=94$  , maka nilai  $3y=....$  

• 12

• 15

• 20

• 36

• 45

Multiple Choice

nilai x+y+z=....

• 3

• 4

• 5

• 6

• 8

Multiple Choice

Ibu membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000,00. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp 65.000,00. Harga satu ember dan satu panci adalah....

• Rp25.000,00

• Rp30.000,00

• Rp32.000,00

• Rp36.000,00

• Rp40.000,00

Multiple Choice

 $\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=6$ 
 $\frac{y}{6}-\frac{z}{2}=-2$ 
 $\frac{x}{3}+\frac{z}{4}=4$ 
dari SPLTV di atas maka nilai dari x+y+z = ....

• 26

• 20

• 36

• 14

• 24

Multiple Choice

Diketahui data harga buah di swalayan “Man For Others” sebagai berikut :

Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …

• Rp 5.000,00

• Rp 7.500,00

• Rp 10.000,00

• Rp 12.000,00

• Rp 15.000,00

Multiple Choice

Jika x, y, dan z penyelesaian dari SPLTV

 $x+3y+z=0$ 
 $2x-y+z=5$ 
 $3x-3y+2z=10$ 
maka nilai dari x . y . z = ....

• - 4
  

• - 3
  

• - 2
  

• 2

• 4

Multiple Choice

Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 1/4 dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …

• 15

• 20

• 30

• 35

• 40

Multiple Choice

Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah …

• 90 kg

• 80 kg

• 75 kg

• 70 kg

• 60 kg