Mengenal Garis Singgung Lingkaran

Mengenal Garis Singgung Lingkaran

Pengertian Garis Singgung

Lingkaran dan garis singgungnya sering dijumpai di sekitar kita. Rantai sepeda dapat dianalogikan sebagai garis singgung lingkaran, dalam hal ini yang menjadi lingkarannya adalah gear sepeda. Jadi, apakah yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Sebelum menjelaskan pengertian tentang garis singgung lingkaran, perhatikan gambar berikut

Apakah perbedaan antara garis k, l, dan m? Ya! Garis k tidak memotong lingkaran O, garis l memotong lingkaran O pada 2 titik, sedangkan garis m memotong lingkaran O tepat di satu titik. Garis m tersebut disebut garis singgung lingkaran O.

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik.

Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran

Sifat 1

Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Titik singgung adalah titik perpotongan garis singgung dengan lingkaran.

Sifat 2

Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu dan hanya satu garis singgung pada lingkaran.

Garis p di atas bukan merupakan garis singgung lingkaran O.

Sifat 3

Melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung lingkaran.

Sifat 4

Apabila dua garis singgung berpotongan pada suatu titik di luar lingkaran, maka jarak antara titik potong tersebut dengan titik-titik singgung kedua garis singgung tersebut sama.

Pembuktian Sifat 4

Sifat 4 dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Karena segitiga POR dan segitiga POQ adalah segitiga siku-siku, maka :

PQ² = PO² – r² dan 

PR² = PO² – r².

Sehingga PQ = PR.

Fill in the Blank

Perhatikan gambar lingkaran berikut.

PQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari 5 cm.

Jika panjang garis QR adalah 8 cm, tentukan luas segitiga QOS

Multiple Choice

Sudut yang terbentuk antara diameter dengan garis singgung lingkaran adalah ...

• lancip

• siku-siku

• tumpul

• tidak tentu

Multiple Choice

Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi panjang.

Jika jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5 cm, maka luas persegi panjang adalah ...

• 50 cm²

• 60 cm²

• 100 cm²

• 200 cm²

Fill in the Blank

Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat titik O.

Jika besar sudut ABC adalah 70° dan titk C dan titik A berturut-turut adalah titik singgung garis CB dan AB pada lingkaran O, tentukan besar dari sudut AOC

Bagaimana belajar hari ini ...

Kalian buat catatan materinya ya ...